यदि आपके पास कई प्रोसेसर हैं जो समानांतर में काम कर सकते हैं, तो आप किसी भी पावर को k (चरणों में 2 ^ k) तक की गणना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए: गणना करने के लिए , आप गणना करते हैं:म15
चरण 1: एम 2 की गणना करेंम2
चरण 2: की गणना और एम 4 = एम 2 * एम 2म3= एम2∗ एमम4= एम2∗ एम2
चरण 3: की गणना और एम 8 = एम 4 * एम 4म7= एम4∗ एम3म8= एम4∗ एम4
स्टेज 4: की गणना म15= एम8∗ एम7
यह तीन गुणा में गणना करने और एक और दो गुणा में M 5 को तीसरी शक्ति तक बढ़ाने से एक गुणा अधिक है , लेकिन यदि आपके पास दो प्रोसेसर हैं तो तेज होना चाहिए। मनमानी उच्च शक्तियों के लिए, आपको अधिक प्रोसेसर की आवश्यकता होगी।म5म5
यदि आप एक बल बल एल्गोरिथ्म का उपयोग गुणा, पंक्ति को स्तंभ से गुणा करते हैं, तो आप किसी उत्पाद की एक पंक्ति की गणना करके कुछ समय बचा सकते हैं, फिर अगले उत्पाद के लिए तुरंत उस पंक्ति का उपयोग कर सकते हैं। यह की गणना में मदद करेगा जहां हम एम 3 की गणना शुरू कर सकते हैं जैसे ही एम 2 की पहली पंक्ति की गणना की गई है; यह M 4 के साथ सहायक नहीं होगा क्योंकि हमें M 2 की पंक्तियों और स्तंभों की आवश्यकता है । बड़ी शक्तियों के लिए, आप संभवतः गणना करने के लिए किन शक्तियों की व्यवस्था कर सकते हैं।म3म3म2म4म2
और यह पोस्टिंग के बाद यह स्पष्ट हो जाता है कि आप एकाधिक प्रोसेसर बहुत आसानी से उपयोग कर सकते हैं: आप की पहली पंक्ति की गणना के द्वारा शुरू । आप उस पंक्ति है, तो आप सभी जानकारी की पहली पंक्ति की गणना करने की जरूरत है एम 3 = एम 2 * एम , ताकि आप की दूसरी पंक्ति की गणना एम 2 और की पहली पंक्ति में एम 3 समानांतर में। तो फिर तुम की तीसरी पंक्ति की गणना कर सकते एम 2 , की दूसरी पंक्ति एम 3 , और की पहली पंक्ति एम 4 समानांतर में और इतने पर।म2= एम∗ एमम3= एम2∗ एमम2म3म2म3म4
यह आवश्यक से बहुत अधिक संचालन करेगा (उदाहरण के लिए, लिए 14 मैट्रिक्स गुणन न्यूनतम 5 या चार-चरण विधि के 6 के बजाय)। यदि बिजली प्रोसेसर की संख्या की तुलना में बड़ी नहीं है, तो यह अभी भी तेज होगी। लेकिन इस विधि का उपयोग करके चार प्रोसेसर के साथ एम 1000 की गणना करना अक्षम होगा; एक इष्टतम तरीके से ऐसा करना एक दिलचस्प समस्या होगी।म15म1000
संयुक्त दृष्टिकोण: उदाहरण के लिए चार प्रोसेसर का उपयोग करके, आप एक समय में प्रत्येक उत्पाद एक पंक्ति की गणना करके एबी, एबीसी, एबीसीडी और एबीसीडीई की गणना लगभग समानांतर में कर सकते हैं। यह एक प्रोसेसर के साथ एक उत्पाद के रूप में एक ही समय में चार प्रोसेसर का उपयोग करके से एम 5 के सभी चार की गणना करने की अनुमति देता है ।म2म5
इन चार परिणामों और मूल एम को देखते हुए, आप एक ही समय में फिर से मैट्रिसेस से एम 25 में से चार की गणना कर सकते हैं , बशर्ते मैट्रिस एक दूसरे से अलग पांच शक्तियों पर हों। तो एम 25 तक की प्रत्येक शक्ति की गणना एकल प्रोसेसर मैट्रिक्स उत्पाद के लगभग दो बार की जा सकती है।म6म25म25
इन मैट्रिक्स की गणना के साथ, सभी मैट्रिसेस और कुछ और M 125 तक की गणना एक ही मैट्रिक्स उत्पाद के तीन बार में की जा सकती है यदि चार प्रोसेसर उपलब्ध हैं। K प्रोसेसर्स के साथ यह कम से कम पावर k ( k + 1 ) 2 तक जाना चाहिए ।म108म125k ( k + 1 )2