कंप्यूटर विज्ञान में पथरी का उपयोग कैसे / कब किया जाता है?

Question

कई कंप्यूटर विज्ञान कार्यक्रमों के लिए दो या तीन पथरी वर्गों की आवश्यकता होती है।

मैं सोच रहा हूँ, कंप्यूटर विज्ञान में कलन का उपयोग कैसे और कब किया जाता है? कंप्यूटर विज्ञान में एक डिग्री की सीएस सामग्री एल्गोरिदम, ऑपरेटिंग सिस्टम, डेटा संरचना, आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस, सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग आदि पर ध्यान केंद्रित करती है, क्या ऐसे समय हैं जब कंप्यूटर के इन या अन्य क्षेत्रों में कैलकुलस उपयोगी है?

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हमारे पास सूची प्रश्नों के लिए एक सख्त नीति नहीं है, लेकिन एक सामान्य नापसंद है । कृपया इस और इस चर्चा पर भी ध्यान दें ; आप अपने प्रश्न को बेहतर बनाना चाहते हैं ताकि वहां बताई गई समस्याओं से बच सकें। यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि अपने प्रश्न को कैसे बेहतर बनाया जाए तो शायद हम कंप्यूटर साइंस चैट में आपकी मदद कर सकें ।

— राफेल

आपको लगता है कि हर पाठ्यक्रम की सामग्री को प्रासंगिक होना आवश्यक है (हर करियर पथ के लिए)। कभी-कभी आपको बस प्रशिक्षण के बारे में बताया जाता है कि कुछ तरीकों से कैसे सोचा जाए।

— राफेल

यह शायद उपयोगी होगा यदि यह प्रश्न स्पष्ट कर सकता है कि क्या आप केवल कंप्यूटर विज्ञान के भीतर उपयोग के बारे में पूछ रहे हैं या उन सभी छात्रों के लिए जो कंप्यूटर विज्ञान की डिग्री प्राप्त कर रहे हैं। कम से कम यहाँ अमेरिका में, Comp Sci स्नातकों का एक बहुत बड़ा प्रतिशत हर इंजीनियरिंग डोमेन के बारे में कल्पना करने वाले सॉफ्टवेयर इंजीनियर बन जाते हैं। इनमें से कई डोमेन को विभिन्न उद्देश्यों के लिए कैलकुलस को समझने की आवश्यकता है। सभी सीएस ग्रेड अपनी नौकरियों में कैलकुलस का उपयोग नहीं करेंगे, लेकिन कई निश्चित रूप से करेंगे (शायद उनके फ्रेशमैन वर्ष के दौरान वे जो सोचते हैं, उससे कहीं अधिक होगा।)

— लिखना

टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— राफेल

मेरे लिए "संख्यात्मक तरीकों के बारे में सीखते हुए बाद में " प्रशंसा और राहत की भावना के लिए यह बहुत उपयोगी था । सैद्धांतिक गणित से निरंतर कार्यों के बजाय, वास्तविक माप से आने वाले असतत डेटा के साथ काम करते समय, यह एक ऐसी राहत थी कि एकीकरण सिर्फ एक राशि है और व्युत्पन्न सिर्फ एक घटाव है, इसके बजाय अत्यधिक जटिल सूत्रों के बजाय हमें इतना समय और प्रयास की आवश्यकता थी पहले हमारे कलन वर्गों में जानने के लिए!

— vsz

Answer 1

मैं कुछ पाठ्यक्रमों के बारे में सोच सकता हूं, जिन्हें सीधे कैलकुलस की आवश्यकता होगी । मैंने कंप्यूटर विज्ञान की डिग्री के लिए आमतौर पर अनिवार्य विषयों के लिए बोल्ड चेहरे का उपयोग किया है, और आमतौर पर वैकल्पिक लोगों के लिए इटैलिक्स।

• कंप्यूटर ग्राफिक्स / इमेज प्रोसेसिंग, और यहाँ आपको भारी मात्रा में विश्लेषणात्मक ज्यामिति और रैखिक बीजगणित की भी आवश्यकता होगी ! यदि आप इस रास्ते पर जाते हैं, तो आप कुछ डिफरेंशियल ज्योमेट्री (जिसमें न्यूनतम शर्त के रूप में मल्टीवेरेट कैलकुलस है) का अध्ययन करना चाहते हैं। लेकिन आपको बहुत बुनियादी चीजों के लिए भी यहां कैलकुलस की आवश्यकता होगी: उदाहरण के लिए "फूरियर ट्रांसफॉर्म" या "वेवलेट्स" की खोज करने की कोशिश करें - ये छवियों के साथ काम करने वाले लोगों के लिए दो बहुत ही मौलिक उपकरण हैं।
• अनुकूलन , गैर-रैखिक ज्यादातर, जहां मल्टीवेरेट कैलकुलस वह मूलभूत भाषा है जिसका उपयोग सब कुछ विकसित करने के लिए किया जाता है। लेकिन यहां तक ​​कि पथरी से रैखिक अनुकूलन लाभ (उद्देश्य फ़ंक्शन का व्युत्पन्न बिल्कुल महत्वपूर्ण है)
• संभाव्यता / सांख्यिकी । मल्टीवेरेट कैलकुलस के बिना इनका गंभीरता से अध्ययन नहीं किया जा सकता है।
• मशीन लर्निंग , जो सांख्यिकी का भारी उपयोग करता है (और परिणामस्वरूप, बहुभिन्नरूपी पथरी)
• डेटा माइनिंग और संबंधित विषय, जो बहुत सारे सांख्यिकी का उपयोग करते हैं;
• रोबोटिक्स , जहां आपको रोबोट के भौतिक आंदोलनों को मॉडल करने की आवश्यकता होगी, इसलिए आपको आंशिक डेरिवेटिव और ग्रेडिएंट्स जानने की आवश्यकता होगी।
• असतत गणित और संयोजक ( हाँ!, आप असतत गिनती के लिए कलन की आवश्यकता हो सकती है!) - यदि आप कार्यों को उत्पन्न करने के बारे में पर्याप्त गंभीर हैं, तो आपको यह जानना होगा कि कुछ सूत्रों को कैसे एकीकृत और व्युत्पन्न किया जाए। और यह एल्गोरिदम के विश्लेषण के लिए उपयोगी है (सेडगविक और फ्लैजलेट की पुस्तक देखें, "एल्गोरिदम का विश्लेषण)"। इसी प्रकार, टेलर श्रृंखला और कैलकुलस कुछ प्रकार के पुनरावृत्ति संबंधों को हल करने में उपयोगी हो सकते हैं, जिनका उपयोग एल्गोरिथ्म विश्लेषण में किया जाता है।
• एल्गोरिदम का विश्लेषण , जहां आप शुरू से ही सीमा की धारणा का उपयोग करते हैं (देखें Landau संकेतन, "थोड़ा " - यह एक सीमा का उपयोग करके परिभाषित किया गया है)$o$

कुछ और भी हो सकते हैं - यह मेरे सिर के ठीक ऊपर है।

और, इसके अलावा, एक तकनीकी रूप से तर्क के साथ तर्कों को समझाने और सीखने के द्वारा एक पथरी पाठ्यक्रम से अप्रत्यक्ष रूप से लाभ होता है । यह आमतौर पर छात्रों की तुलना में अधिक मूल्यवान है।

अंत में - आपको अन्य सटीक विज्ञान और इंजीनियरिंग के लोगों के साथ बातचीत करने के लिए, अच्छी तरह से कैलकुलस की आवश्यकता होगी। और यह असामान्य नहीं है कि एक कंप्यूटर वैज्ञानिक को न केवल बात करने की जरूरत है, बल्कि एक भौतिक विज्ञानी या एक इंजीनियर के साथ भी काम करना होगा।

Comments

शायद आपके पास एक अलग अनुभव था, लेकिन मैंने कैलकुलस को तर्क के कारण सीखने और तर्क देने के लिए बहुत बेकार पाया। यह हाई स्कूल अलजेब्रा और ज्योमेट्री की तरह रॉट और पैटर्न से मेल खाता था। दूसरी ओर, यह कई उच्च गणित वर्गों के लिए पूर्वापेक्षा थी जो इन कौशल को सिखाते थे, इसलिए मुझे लगता है कि यह पूरी तरह से बेकार नहीं था।

— tsleyson

मैं पूरी तरह से अंतिम बिंदु (अप्रत्यक्ष लाभ) से संबंधित हो सकता हूं। प्रोग्रामिंग लैंग्वेज सिद्धांत पर काम करते हुए, मैंने शायद ही कभी सीधे कैलकुलस का इस्तेमाल किया हो। शायद सबसे प्रत्यक्ष आवेदन संभाव्य कम्प्यूटेशनल मॉडल (जैसे प्लॉटकिन और जोन्स प्रोबायिस्टिक पावरडोमेनस) में था। फिर भी, मेरा कैलकुलस कोर्स ज्यादातर चीजों को साबित करने के बारे में था, और यह बहुत, बहुत मूल्यवान था। कुछ गंभीर गणित (असतत गणित, तर्क, रैखिक बीजगणित, संख्यात्मक विश्लेषण, ... और संभवतः श्रेणियां, टोपोलॉजी, बीजगणित, ...) के साथ प्रत्येक गंभीर सीएस कार्यक्रम में एक या दो कैलकुलस पाठ्यक्रम की आवश्यकता होती है।

— ची

चिकनी प्रक्षेप कार्यों मूल रूप से सभी फार्म के लिए किया जाएगा: यहाँ मैं कैसे कंप्यूटर ग्राफिक्स में पथरी की जरूरत का एक उदाहरण है f(0) = 0, f(1) = 1, f'(0) = f'(1) = 0, और आप उदाहरण के लिए, किसी भी अन्य बाधाओं आप ध्यान में जोड़ सकते हैं f'(0.5) = 1। थोड़ी देर पहले मैंने इसका इस्तेमाल छवियों को चौरसाई करने के लिए कुछ अलग-अलग प्रक्षेप बहुपदों को प्राप्त करने के लिए किया था।

— porglezomp

रोबोटिक्स को संभवतः किसी भी प्रकार के भौतिकी मॉडलिंग के लिए विस्तारित किया जा सकता है (जो मुझे लगता है कि प्रकाश व्यवस्था के मामले में सीजी को भी कवर करता है, तो आइए इसे गतिज भौतिकी मॉडलिंग कहते हैं)। इसमें त्वरण / वेग, बाउंस / स्प्रिंग्स / विरूपण, पीआईडी ​​नियंत्रक, ध्वनिकी, गुरुत्वाकर्षण शामिल हैं ...

— मेटाओ

मैं अप्रत्यक्ष रूप से इस तरह से चैंपियन हूँ: किसी भी वर्ग की तुलना में बेहतर है जो वे पहले लेते हैं, कैलकुलस छात्रों को सिखाता है कि वे केवल समस्याओं की संख्या की गणना नहीं कर सकते हैं और अनुमान लगा सकते हैं कि कितना काम शामिल होना है।

— candied_orange

Answer 2

यह कुछ हद तक अस्पष्ट है, लेकिन पथरी बीजीय डेटा प्रकारों में बदल जाती है। किसी भी प्रकार के लिए, इसके एक-छेद संदर्भ का प्रकार उस प्रकार का व्युत्पन्न है। पूरे विषय के अवलोकन के लिए इस उत्कृष्ट बात को देखें । यह बहुत ही तकनीकी शब्दावली है, तो चलिए बताते हैं।

बीजगणितीय डेटा प्रकार

आप उत्पाद प्रकार (यदि ऐसा नहीं है, क्योंकि वे दो प्रकार के कार्टेशियन उत्पाद हैं) के रूप में संदर्भित किया जा रहा है । हम इसे शाब्दिक रूप से लेने जा रहे हैं और अंकन का उपयोग करेंगे:

$$a * b$$

एक टपल का प्रतिनिधित्व करने के लिए, जहां और दोनों प्रकार हैं। इसके बाद, आप भर में आया हो सकता है योग प्रकार इन है जो या तो एक प्रकार हो सकता है प्रकार, या किसी अन्य (के रूप में जाना जाता है यूनियनों , वेरिएंट , या के रूप में या तो प्रकार (थोड़े) हास्केल में)। हम इसे भी शाब्दिक रूप से लेते हैं और अंकन का उपयोग करते हैं:$a$$b$

$$a + b$$

इन के रूप में वे कर रहे हैं, तो एक प्रकार क्योंकि नाम हैं है मूल्यों और एक प्रकार है मूल्यों, फिर प्रकार है मूल्यों।$a$$N_a$$b$$N_b$$a + b$$N_a + N_b$

ये प्रकार सामान्य बीजीय अभिव्यक्तियों की तरह दिखते हैं और हम वास्तव में, उन्हें इस तरह से जोड़ सकते हैं (एक बिंदु पर)।

एक उदाहरण

कार्यात्मक भाषाओं में एक सूची की सामान्य परिभाषा (हास्केल में दी गई है) यह है:

data List a = Empty 
            | Cons a List

यह कहता है कि एक सूची या तो रिक्त है या एक मूल्य और दूसरी सूची का एक tuple है। बीजीय संकेतन के लिए रूपांतरण, हमें मिलता है:

$$L(a) = 1 + a * L(a)$$

जहाँ एक मान (इकाई प्रकार उर्फ) के साथ एक प्रकार का प्रतिनिधित्व करता है। बार-बार डालने से हम परिभाषा प्राप्त करने के लिए इसका मूल्यांकन कर सकते हैं :$1$$L(a)$

$$L(a) = 1 + a * L(a)$$ $$L(a) = 1 + a * (1 + a * L(a))$$ $$L(a) = 1 + a + a^2 * (1 + a * L(a))$$ $$L(a) = 1 + a + a^2 + a^3 * (1 + a * L(a))$$ $$L(a) = 1 + a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5...$$

(जहाँ का अर्थ बार-बार गुणा करने से है।)$x^n$

इस परिभाषा तो कहना है कि एक सूची या तो इकाई, या एक आइटम की एक टपल, या दो मदों की एक टपल है, या तीन आदि, जो की है एक सूची की परिभाषा!

एक छेद वाला कॉन्टेक्ट्स

अब एक-छेद संदर्भों पर: एक-छेद संदर्भ वह है जो आपको तब मिलता है जब आप किसी उत्पाद प्रकार का 'वैल्यू आउट' लेते हैं। आइए एक उदाहरण दें:

एक सरल 2-ट्यूपल के लिए जो सजातीय है, , अगर हम एक मूल्य निकालते हैं, तो हमें सिर्फ 1-ट्यूपल मिलता है, । लेकिन इस प्रकार के दो अलग-अलग एक-छेद संदर्भ हैं: अर्थात् टुपल का पहला और दूसरा मूल्य। इसलिए चूंकि यह इन दोनों में से एक है इसलिए हम लिख सकते हैं कि यह , जो निश्चित रूप से, । यह वह जगह है जहाँ भेदभाव खेलने के लिए आता है। आइए एक और उदाहरण के साथ इसकी पुष्टि करते हैं:$a^2$$a$$a + a$$2a$

3-tuple में से एक मान लेना 2-tuple देता है, लेकिन तीन अलग-अलग प्रकार हैं:

$$(a, a, \_)$$ $$(a, \_, a)$$ $$(\_, a, a)$$

इस पर निर्भर करता है कि हमने छेद कहाँ रखा है। यह हमें देता है जो वास्तव में का व्युत्पन्न है । इसका प्रमाण यहाँ सामान्य रूप से मिलता है ।$3a^2$$a^3$

हमारे अंतिम उदाहरण के लिए, आइए एक सूची का उपयोग करें:

यदि हम एक सूची के लिए अपनी मूल अभिव्यक्ति लेते हैं:

$$L(a) = 1 + a * L(a)$$

हम प्राप्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:

$$L(a) = \frac{1}{1 - a}$$

(सतह पर यह बकवास की तरह लग सकता है, लेकिन यदि आप इस परिणाम की टेलर श्रृंखला लेते हैं तो आपको वह परिभाषा मिलती है जो हम पहले प्राप्त करते थे।)

अब यदि हम इसे अलग करते हैं, तो हमें एक दिलचस्प परिणाम मिलता है:

$$\frac{\partial L(a)}{\partial a} = (L(a))^2$$

इस प्रकार एक सूची सूचियों की एक जोड़ी बन गई है। यह वास्तव में समझ में आता है: उत्पादित दो सूचियाँ मूल सूची में छेद के ऊपर और नीचे के तत्वों के अनुरूप हैं!

Comments

यह आश्चर्यजनक रूप से व्यावहारिक था। धन्यवाद।

— डी। बेन नोबल

Answer 3

संख्यात्मक तरीके। इसमें बोझिल कैलकुलस समस्याएं मौजूद हैं जो विशिष्ट अनुप्रयोगों के लिए अद्वितीय हैं, और उन्हें मानव की तुलना में तेजी से समाधान की आवश्यकता होती है जो व्यावहारिक रूप से एक कार्यक्रम के बिना हल कर सकते हैं। किसी को एक एल्गोरिथ्म डिजाइन करना होगा जो समाधान की गणना करेगा। क्या केवल वही चीज नहीं है जो प्रोग्रामर्स को वैज्ञानिकों से अलग करती है?

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इस प्रश्न की "सूची" प्रकृति को देखते हुए, हर उत्तर को पूरी तस्वीर देने का प्रयास करना चाहिए। क्या आप निश्चित हैं कि आप दावा करना चाहते हैं कि संख्यात्मक विधियाँ एकमात्र उदाहरण हैं?

— राफेल

टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— राफेल

Answer 4

स्वचालन - रोबोटिक्स के समान, स्वचालन में मानव व्यवहार की बहुत मात्रा निर्धारित करने की आवश्यकता हो सकती है।

गणना - साक्ष्यों के समाधान खोजने के लिए अक्सर पथरी की आवश्यकता होती है।

विज़ुअलाइज़ेशन - उन्नत एल्गोरिदम का उपयोग करने के लिए कलन, सिन, पी और ई जैसे कलन की आवश्यकता होती है। खासकर जब आप वैक्टर, टकराने वाले खेतों और मेशिंग की गणना कर रहे हों।

रसद और जोखिम विश्लेषण - यह निर्धारित करना कि क्या कोई कार्य संभव है, जोखिम शामिल है, और सफलता की संभावित दर।

सुरक्षा - अधिकांश सुरक्षा पथरी के बिना की जा सकती है; हालाँकि, कई लोग जो स्पष्टीकरण चाहते हैं, वे गणितीय अभिव्यक्तियों में इसे पसंद करते हैं।

एआई - एआई की मूल बातें पथरी के बिना उपयोग की जा सकती हैं; हालांकि, उन्नत व्यवहार, झुंड बुद्धि / छत्ता दिमाग और जटिल मूल्यों पर आधारित निर्णय लेने की गणना।

मेडिकल गणना - अधिकांश स्वास्थ्य डेटा की कल्पना करने के लिए ईकेजी रीडिंग जैसे कैलकुलस की आवश्यकता होती है।

विज्ञान और इंजीनियरिंग - लगभग किसी भी अन्य वैज्ञानिक अनुशासन के साथ काम करते समय पथरी की आवश्यकता होती है: एयरोस्पेस, ज्योतिष, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान, या इंजीनियरिंग।

प्रोग्रामिंग में कई लोग पथरी का उपयोग किए बिना अपने पूरे करियर में जा सकते हैं; हालाँकि, यह अमूल्य साबित हो सकता है अगर आप काम करने के लिए तैयार हैं। मेरे लिए यह ऑटोमेशन, लॉजिस्टिक्स और विज़ुअलाइज़ेशन में सबसे प्रभावी रहा है। विशिष्ट पैटर्न की पहचान करके, आप केवल पैटर्न की अनदेखी कर सकते हैं, पैटर्न की नकल कर सकते हैं, या सभी को एक बेहतर विधि विकसित कर सकते हैं।

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Cos, sine, और पथरी कैसे हैं? $\pi$$\mathrm{e}$

— डेविड रिचरबी

ठीक है, के लिए अद्वितीय समाधान परिभाषित किया जा सकता के साथ , और इसी sin, cos संतोषजनक कार्यों की अनोखी जोड़ी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है , उचित सीमा शर्तों के साथ (मुझे लगता है कि और को काम करना चाहिए)। च ( एक्स ) = च ' ( x ) च ( 0 ) = 1 च ' ( x ) = जी ( एक्स ) जी ' ( x ) = - च ( एक्स ) च ( 0 ) = 0 जी ( 0 ) = $\exp(x)$$f(x)=f'(x)$$f(0)=1$$f'(x)=g(x)$$g'(x) = -f(x)$$f(0)=0$$g(0)=1$

— क्रिस टेलर

@DavidRicherby: उदाहरण: आप उन कार्यों को कैसे लागू करते हैं , कहते हैं, बिना FPU के एक माइक्रोकंट्रोलर? यदि आप कुछ कैलकुलस जानते हैं, तो आप तुरंत एक अच्छा जवाब जानते हैं: पावर सीरीज़।

— नैट एल्ड्रेडगे

Answer 5

तथ्य यह है कि बहुत कम संभावना है कि आप कभी भी पथरी का उपयोग करेंगे। हालाँकि, वस्तुतः प्रत्येक अन्य वैज्ञानिक अनुशासन कलन का उपयोग करता है और आप एक विज्ञान की डिग्री पर काम कर रहे हैं। एक विश्वविद्यालय विज्ञान की डिग्री का मतलब क्या माना जाता है और उन चीजों में से एक यह है कि आप पथरी को जानते हैं। भले ही आप इसका इस्तेमाल कभी नहीं करेंगे।

यह ठीक है यदि आप पथरी में खराब करते हैं, लेकिन सुनिश्चित करें कि आपने असतत गणित में कुछ प्रयास किया है। वास्तविक दुनिया की बहुत सारी प्रोग्रामिंग समस्याएं हैं, जहां असतत गणित खेल में आती है और इसके सिद्धांतों की अनदेखी आपको अन्य कोडर के सामने शर्मिंदा कर सकती है।

Comments

आपका पहला पैराग्राफ पूरी तरह से गलत है और षड्यंत्र के सिद्धांत पर आधारित है। कंप्यूटर विज्ञान के बहुत सारे क्षेत्र हैं जहाँ कैलकुलस उपयोगी है (उनमें से अंतहीन सूचियों के लिए अन्य उत्तर देखें)। निश्चित रूप से, उन सभी क्षेत्रों से बचना संभव है, लेकिन यह दावा करना बहुत ही भ्रामक है कि ड्रॉपिंग कैलकुलस का ग्रेड से परे शून्य प्रभाव होगा।

— डेविड रिचरबी

अपने डिग्री प्रोग्राम के आधार पर, आप कभी भी कैलकुलस का उपयोग किए बिना एक डिग्री पूरी कर सकते हैं, और मुझे निश्चित रूप से लगता है कि सीएस की बड़ी कंपनियों को इसकी उतनी आवश्यकता नहीं है जितनी हमें मिलती है। लेकिन इसमें खराब प्रदर्शन आपको कंप्यूटर विज्ञान के कुछ सबसे दिलचस्प क्षेत्रों से बाहर कर देगा। स्नातक होने के बाद वेब डेवलपर होने के लिए बहुत समय है; स्कूल में रहते हुए, अपने आप को थोड़ा धक्का देने की कोशिश क्यों नहीं करते?

— tsleyson

@tsleyson यदि आप एक वेब डेवलपर बनना चाहते हैं, तो CS डिग्री प्राप्त करने के लिए आवश्यक धन और समय की बचत करें।

— राफेल

@ScottB आपको लगता है कि प्रोग्रामिंग के साथ कंप्यूटर विज्ञान भ्रमित कर रहा है।

— डेविड रिचरबी

@ScottB कौन कह रहा है CS = गणित + प्रोग्रामिंग? मैं खुद युगों तक इस सीमित दृष्टिकोण के खिलाफ वकालत करता रहा हूं। लेकिन आपके पास यह पीछे की ओर है, भी: गणित सीएस से अभिन्न रूप से जुड़ा हुआ है, ठीक उसी तरह जैसे यह भौतिकी के लिए है। हमें इसकी आवश्यकता है, भले ही हम इसका अभ्यास न करना चाहें । (उस ने कहा, यह इस चर्चा के लिए जगह नहीं है। यदि आप इसे जारी रखना चाहते हैं, तो कृपया हमें कंप्यूटर साइंस चैट में शामिल करें ।)

— राफेल

Answer 6

कई लोग पहले से ही सीएस में आवेदन प्रदान करते हैं। लेकिन कभी-कभी आपको कैलकुलस मिलेगा जब आप कम से कम उम्मीद करते हैं:

रेगुलर-एक्सप्रेशन डेरिवेटिव्स रीएक्सामाइंड

यदि आप जानते हैं कि ऑटोमेटा यह पीडीएफ पढ़ने लायक हो सकता है।

Comments

मुझे वहां कोई अंतर पथरी नहीं दिख रही है; मुझे "व्युत्पन्न" शब्द दिखाई देता है, लेकिन मुझे पारंपरिक अंतर कैलकुलस जैसा नहीं दिखता।

इसे "औपचारिक व्युत्पन्न" कहा जाता है, और यह एक तरह से पथरी से संबंधित है। आप इसे जनरेटिंग फ़ंक्शंस, असतत संरचनाओं और अन्य क्षेत्रों से संबंधित कुछ फ़ार्मुलों के साथ भी देखेंगे जहां आपके पास वास्तव में "चिकनी" नहीं है।

— जे

@ जय: महत्वपूर्ण बात नाम नहीं है। कैलकुलस को समझने में कैसे मदद मिलती है?

— क्रिश्चियन

यह इस विकिपीडिया पृष्ठ में समझाया गया है । औपचारिक व्युत्पन्न एनाल्जेसिक संरचना के तत्वों पर एक ऑपरेशन है जिसमें बहुपद होते हैं, और यह औपचारिक रूप से "बहुपत्नी" की तरह है जो बहुपत्नी विभेद करने के लिए सामान्य नियम है, हालांकि - एक छात्र जो कैलकुलस में देखता है, उससे अलग - वास्तविक लोगों पर नहीं है; वे एक मनमानी "रिंग" (एक अन्य बीजगणितीय संरचना) पर बहुपद हो सकते हैं। और औपचारिक व्युत्पन्न के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं - मैंने कम से कम एक देखा है (बीजगणितीय क्रिप्टानालिसिस - विवरण याद नहीं कर सकते हैं)।

— जय

Answer 7

कुछ और विशिष्ट उदाहरण:

• पथरी का उपयोग डेल्टा नियम को प्राप्त करने के लिए किया जाता है , जो कि कुछ प्रकार के तंत्रिका नेटवर्क को 'सीखने' की अनुमति देता है।
• कैलकुलस का उपयोग ऑसिलेटिंग फ़ंक्शन के फूरियर रूपांतरण की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो सिग्नल विश्लेषण में बहुत महत्वपूर्ण है।
• कंप्यूटर ग्राफिक्स में कैलकुलस का उपयोग हर समय किया जाता है, जो एक बहुत ही सक्रिय क्षेत्र है क्योंकि लोग लगातार नई तकनीकों की खोज करते हैं। एक मौलिक उदाहरण के लिए काजिया के प्रतिपादन समीकरण देखें
• पथरी कम्प्यूटेशनल ज्यामिति के क्षेत्र में महत्वपूर्ण है, वक्र और सतह मॉडलिंग की जांच करें।

Answer 8

इन अन्य उत्कृष्ट उत्तरों के लिए मैं इस बिंदु को जोड़ता हूं: परीक्षण में कठोरता ।

कुछ अनुप्रयोगों के लिए परीक्षण मामलों को बनाने में, मुझे डेटा संरचनाओं को ट्यूनिंग करते समय अपेक्षित रनिंग टाइम, मेमोरी साइज़ का अनुमान लगाने और इष्टतम मापदंडों का उपयोग करने के लिए पथरी का उपयोग करना पड़ता है। इसमें अपेक्षित राउंडिंग एरर आदि को समझना शामिल है।

हालांकि अन्य उत्तरों में आंकड़ों का उल्लेख किया गया है, मैं विशेष रूप से मोंटे-कार्लो एल्गोरिदम का उल्लेख करना चाहूंगा , जैसे कि अनुकूलन एल्गोरिदम और कुछ मितव्ययी स्ट्रीमिंग एल्गोरिदम जो गणित के सिद्धांतों पर आधारित हैं, जिनमें पथरी शामिल है।

विशिष्ट उद्योग जहां मैंने काम किया है, जहां परिकलन की आवश्यकता थी:

• वित्त (एक ट्रेडिंग प्लेटफॉर्म बनाना)

• इंश्योरेंस पॉलिसियों में इंश्योरेंस पॉलिसियों का संख्यात्मक एकीकरण (यदि अपेक्षित पॉलिसी नुकसान की गणना करने के लिए परिदृश्य हो तो)

• लॉजिस्टिक्स (परिवहन मार्गों के समेकन का अनुकूलन)

• संकेत प्रसंस्करण

Answer 9

पथरी - अभिन्न अंग - का उपयोग सीधे तौर पर CS में किया जाता है जो समन के बारे में सोचने के लिए एक आधार के रूप में होता है। यदि आप समन पर नथ के कंक्रीट गणित खंड के किसी भी हिस्से के माध्यम से काम करते हैं, तो आप जल्दी से पथरी के लिए आम सम्मेलनों को पहचान लेंगे: कुछ निरंतर मामले को समझने से आपको असतत पर विचार करने के लिए उपकरण मिलते हैं।

आपके सीएस अध्ययन के कई उपयोगों में प्रोग्रामिंग सिस्टम शामिल हैं जो परिवर्तन की निगरानी करते हैं, या कुछ मामलों में, भविष्य की भविष्यवाणी करने का प्रयास करते हैं। उन प्रणालियों के चारों ओर का गणित अंतर समीकरणों और रैखिक बीजगणित में निहित है, और अंतर समीकरण हैं ... पथरी। गिबार्ट स्ट्रैंग जैसे शिक्षक हैं जो अंतर समीकरणों के हिस्से में अधिक तेज़ी से आगे बढ़ने की वकालत करते हैं, लेकिन यह अभी भी पथरी का सबसेट है। जब परिवर्तन किसी भी प्रणाली में परिवर्तन पर निर्भर करता है, तो यह उन तरीकों से अस्थिर (और स्थिर) होना शुरू हो जाता है जो गैर-सहज और बहुत अच्छी तरह से समझ में दोनों हैं। यह समझने के लिए कि आपकी समझदार रैखिक प्रणाली गैर-रैखिक तरीकों से क्यों व्यवहार कर रही है, आपको या तो पथरी के साधनों की आवश्यकता है या आपको अपनी समस्या स्थान के लिए उन्हें फिर से आविष्कार करने की आवश्यकता है।

और अंत में, सीएस को अक्सर दूसरों के काम को पढ़ने और समझने की आवश्यकता होती है, और कैलकुलस बहुत सारे साझा शब्दावली, सम्मेलन, और इतिहास के लिए पहला प्रदर्शन है।

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"आपके सीएस अध्ययन के कई उपयोगों में प्रोग्रामिंग सिस्टम शामिल हैं जो परिवर्तन की निगरानी करते हैं, या कुछ मामलों में, भविष्य की भविष्यवाणी करने का प्रयास करते हैं" - मुझे नहीं लगता कि यह अध्ययनों के सीएस पाठ्यक्रमों को नष्ट करने का प्रतिनिधि है।

— राफेल