सबटाइपिंग का कहना है कि एक प्रकार की अभिव्यक्ति हम इसे दूसरे प्रकार भी दे सकते हैं। हम कहते हैं कि पूर्व उत्तरार्द्ध का उप-प्रकार है और यह उप-संबंध कई अन्य संबंधों को प्रेरित करता है। प्रतीकों में,
गामा ⊢ ई: एसएस< : टीगामा ⊢ ई: टी
( ∀ अल्फा । Τ) < : τ[ टी/ α]T
{ℓ1:A,ℓ2:B}<:{ℓ2:B,ℓ1:A}{ℓ1:A,ℓ2:B}≅{ℓ2:B,ℓ1:A}S≅T⟺S<:T∧T<:S{ℓ1:A,ℓ2:B}={ℓ2:B,ℓ1:A}T<:T
आमतौर पर जब हम सबटाइपिंग वाली भाषा के बारे में बात करते हैं, तो हमारा मतलब है कि जमीन के प्रकारों पर एक गैर-तुच्छ उप-संबंधों के साथ इसका मतलब है , अर्थात बिना मुफ्त चर के प्रकार (जो, निश्चित रूप से, और गैर-जमीन प्रकारों के लिए उप-संबंधों को उत्पन्न करेगा)। तो रॉय की तरह पंक्ति बहुरूपता वाला एक सिस्टम इस अर्थ में उप-योग के साथ एक भाषा नहीं है, हालांकि इसमें गैर-तुच्छ उप-प्रकार संबंध है जो किसी भी अनुमानित त्वरित पैरामीट्रिक पॉलीमॉर्फिक भाषा से आता है। दूसरी ओर, संरचनात्मक उपप्रकार, स्पष्ट रूप से जमीन के प्रकारों के लिए गैर-तुच्छ उप-संबंधों को स्पष्ट रूप से बताता है।
(≅)ऊपर, संरचनात्मक उप-प्रकार का मतलब है पंक्ति प्रकार लेकिन इसके विपरीत नहीं। पैरामीट्रिक पॉलीमॉर्फिज्म ऑर्थोगोनल है (इस अर्थ में कि आपके पास हो या न हो, निश्चित रूप से इंटरफेरेंस हैं) पंक्ति प्रकार या संरचनात्मक उपप्रकार के लिए। संरचनात्मक उपप्रकार + पैरामीट्रिक बहुरूपता वाली एक प्रणाली पंक्ति प्रकार + पैरामीट्रिक बहुरूपता (किसी प्रकार का "रिकॉर्ड यूनियन") इस अर्थ में लगाती है कि उत्तरार्द्ध में प्रत्येक शब्द पूर्व में एक ही प्रकार के साथ टाइप किया जा सकता है। पूर्व केवल अतिरिक्त प्रकारों के साथ ही टाइप करने में सक्षम है। ब्रायन के उदाहरण का उपयोग करते हुए, संरचनात्मक उपप्रकार और पैरामीट्रिक बहुरूपता के साथ एक प्रणाली answer
में पंक्ति टाइपिंग संस्करण के रूप में एक ही प्रकार होगा, लेकिन इसमें उप-संस्करण संस्करण का प्रकार भी होगा ।
ρ{ c : Number }
जानकारी: एक उपप्रकार से सुपरपेप में जाने से (प्रकार) जानकारी खो जाती है। यह अक्सर वही हो सकता है जो आप चाहते हैं: एक सामान्य प्रकार है जिसके बारे में आप परवाह करते हैं और बाकी सब अप्रासंगिक विवरण हैं। मेरा पूर्वाग्रह यथासंभव अधिक से अधिक जानकारी बनाए रखने और केवल इसे स्पष्ट रूप से त्यागने की ओर है। उप-प्रकार के उप-प्रकार के डाउनडाइड को अक्सर उन प्रोग्रामों द्वारा निकाला जाता है जो टाइप सही होते हैं, लेकिन केवल इसलिए कि प्रकारों को एक (n सूचना रहित) "टॉप" प्रकार पर धकेल दिया गया था, जैसे खाली रिकॉर्ड। दोहराते हुए, पैरामीट्रिक बहुरूपता (सामान्य रूप में) प्रकार की जानकारी को संरक्षित करता है, जानबूझकर घटाता है।