क्या एक भाषा में एक से अधिक DFA हो सकते हैं?

Question

उदाहरण के लिए जब हम एक डीएफए पर विचार करते हैं जो स्ट्रिंग्स को न तो उप स्ट्रिंग की अनुमति देता है 00या 11मैं निम्नलिखित दो डीएफए का उत्पादन कर सकता हूं:

Answer 1

सबसे पहले, आपका बायां DFA गलत है - यह 011 को स्वीकार करता है।

दूसरे, डीएफए को कम से कम किया जा सकता है , इसलिए उस अर्थ में, आप हमेशा एक निश्चित भाषा के लिए एक कैनोनिकल डीएफए पा सकते हैं।

लेकिन सामान्य तौर पर, हर भाषा के लिए असीम रूप से कई अलग-अलग डीएफए होते हैं, इसलिए आपको अलग-अलग सही उत्तर मिल सकते हैं।

Comments

और यह भी असीम रूप से कई आइसोमोर्फिज्म तक है।

— जी। बाच

और भी अधिक विशिष्ट होने के लिए: यह तब तक आइसोमोर्फिज्म तक अनंत है जब राज्य एक निश्चित सेट के सबसेट होते हैं, जैसे । अगर हम इसे ठीक नहीं करते हैं, तो ऑटोमेटा का संग्रह भी एक सेट नहीं है ... किसी भी तरह मुझे नहीं लगता कि यह ओपी का इरादा था :)$\mathbb{N}$

— Shaull

परिमित भाषाओं के लिए भी कई अलग-अलग डीएफए?

— बरगी

@ बर्गी: निश्चित रूप से - आप जितने चाहें उतने बेमानी राज्यों को जोड़ सकते हैं। यह "मूर्खतापूर्ण" लग सकता है, और जब आप स्वयं एक ऑटोमेटन का निर्माण करते हैं तो यह वास्तव में संवेदनहीन होता है। हालांकि, कई बार ऑटोमेटा का निर्माण कुछ अन्य औपचारिकताओं (जैसे एनएफए के निर्धारण) से अनुवाद करके किया जाता है, जिस स्थिति में आपको अनावश्यक राज्यों को प्राप्त करने की संभावना होती है।

— शॉल

@ शाल: आपका मतलब ε-संक्रमण या अगम्य अवस्थाओं से है? ठीक है, मैंने उन पर विचार नहीं किया।

— बर्गी