मैं अपनी पत्नी को सुपरमार्केट में कैसे खोज सकता हूं?


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यदि दो लोग एक भूलभुलैया में खो जाते हैं, तो क्या एक एल्गोरिथ्म है कि वे दोनों एक दूसरे को खोजने के लिए उपयोग कर सकते हैं बिना पहले से सहमत हुए कि वे किस एल्गोरिदम का उपयोग कर रहे हैं?

मुझे लगता है कि इस एल्गोरिथ्म में कुछ विशेषताएं होंगी:

  • प्रत्येक व्यक्ति को यह तर्क नहीं करता है कि का उपयोग कर प्राप्त करने के लिए सक्षम होना चाहिए मान्यताओं क्या अन्य व्यक्ति यह तय करना है के बारे में है, लेकिन वे कर सकते हैं के रूप में प्रत्येक व्यक्ति को एक ही स्थिति में अन्य है जानता कटौती क्या दूसरे के बारे में जाना चाहिए तय करने जा।
  • एक समान एल्गोरिथ्म दोनों लोगों द्वारा प्राप्त किया जाना चाहिए क्योंकि उनकी स्थितियों में कुल समरूपता है (न तो दूसरे की शुरुआती स्थिति के बारे में कोई ज्ञान है, और भूलभुलैया एक निश्चित आकार है, और पूरी तरह से दोनों द्वारा मैप किया गया है)। ध्यान दें कि एल्गोरिथ्म को नियतात्मक होने की आवश्यकता नहीं है: इसे यादृच्छिक करने की अनुमति है।

(एक सुपरमार्केट एक भ्रामक उदाहरण हो सकता है, क्योंकि एक अर्ध-अवलोकन योग्य निकास क्षेत्र है।) अब, अगर दोनों के पास अपने रास्ते को एक तरह से चिह्नित करने का साधन है जो प्रत्येक को दूसरे से खुद को बताने की अनुमति देता है , तो वे ट्रिपलिंग अंतराल पर उलट कर सकते हैं, समस्याओं का सामना जब खुद से शुरू होता है ।
ग्रेबियर

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तार्किक उत्तर उसके मोबाइल फोन पर कॉल करना है;)
डेविडपोस्टिल

2
गैर-सीएस जवाब एक स्किलिंग बिंदु पर जाना है । एक सुपरमार्केट में, यह हो सकता है, उदाहरण के लिए, ग्राहक सेवा डेस्क या निकास। ध्यान दें, हालांकि, मानव जीवन में, स्कैलिंग पॉइंट अक्सर कनेक्टिविटी पैटर्न के एल्गोरिदम विश्लेषण के बजाय मानव व्यवहार और ज्ञान पर निर्भर करते हैं, इसलिए सीएस परिप्रेक्ष्य वास्तव में बहुत अंतर्दृष्टि प्रदान नहीं करते हैं जब हम मानव एजेंटों के बारे में बात कर रहे हैं। क्या आप वास्तव में वास्तविक जीवन में लोगों के बारे में पूछना चाहते हैं , या क्या आप आदर्श सेटिंग में रोबोट एजेंटों के बारे में गणितीय सवाल पूछना चाहते हैं?
DW

जवाबों:


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इसे रीकंजेक्टिव प्रॉब्लम कहा जाता है

कागज के रूप में : मोबाइल एजेंट रेंडीज़्वस: एक सर्वेक्षण का उल्लेख किया गया है, यह समस्या मूल रूप से अल्पर द्वारा प्रस्तावित है : द रेंडेवस सर्च समस्या :

दो अंतरिक्ष यात्री एक गोलाकार शरीर पर उतरते हैं जो कि डिटेक्शन त्रिज्या से बहुत बड़ा होता है (जिसके भीतर वे एक दूसरे को देख सकते हैं)। अंतरिक्ष में शरीर का निश्चित रूप से अभिविन्यास नहीं होता है, न ही इसमें रोटेशन की धुरी होती है, जिससे समन्वय के लिए अंतरिक्ष यात्रियों के लिए स्थिति या दिशा की कोई आम धारणा उपलब्ध नहीं होती है। दोनों अंतरिक्ष यात्रियों के लिए गति से चलने वाली इकाई को देखते हुए, अपेक्षित बैठक समय टी (इससे पहले कि वे पता लगाने के दायरे में आते हैं) को कम करने के लिए उन्हें कैसे आगे बढ़ना चाहिए?

ऊपर के सर्वेक्षण पत्र में,

सार: वितरित नेटवर्क पर मोबाइल एजेंट के मिलन की समस्या पर हाल के परिणामों को सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान समुदाय में शोधकर्ताओं द्वारा उठाए गए विभिन्न दृष्टिकोणों को रेखांकित करने पर जोर देने के साथ सर्वेक्षण किया गया है।

इसमें "असिमेट्रिक रेंडीज़वस" (सेक्शन 4 में) और "सिमिट्रिक रेंडेज़वस" (सेक्शन 5 में) दोनों शामिल हैं।


सममित मिलन के लिए, Alpern द्वारा कागज दिखाता है:

यह दिखाया गया है कि खोज क्षेत्र में समरूपता उत्तर या दक्षिणावर्त जैसी अवधारणाओं के आधार पर समन्वय को रोककर प्रक्रिया में कैसे बाधा डाल सकती है।


इस रूप में सर्वश्रेष्ठ के रूप में चिह्नित मुझे अध्ययन के प्रासंगिक क्षेत्र की ओर इशारा करता है। यदि मेरे इस सर्वेक्षण को पढ़ना सही है, तो यह अभी तक ज्ञात नहीं है कि क्या सममितीय मुलाकात का एक इष्टतम समाधान है।
jl6

-1

वास्तव में कोई भी सुसंगत पूर्व-योजना योजना करेगी।

उदाहरण के लिए:

  1. हमेशा बाएं मुड़ें
  2. यदि एक डेड-एंड बैकट्रैक पर पिछले मोड़ पर और दाएं मुड़ें
  3. एक को दूसरे (या अधिक संख्या-सिद्धांतिक शब्दों में) की पूर्व (पूर्व-व्यवस्थित) गति से दोगुना चलना होगा, दो एजेंटों की गति अपेक्षाकृत प्रमुख होनी चाहिए, या अधिक सामान्य रैखिक रूप से स्वतंत्र होनी चाहिए)।

या और भी सरल

  1. एक एजेंट उसी जगह पर रहता है
  2. जबकि दूसरा भूलभुलैया का पता लगाने के लिए एक सुसंगत योजना का उपयोग करता है (उदाहरण के लिए एक एराडेन के थ्रेड दृष्टिकोण का उपयोग करके )।
  3. अंततः, समय के साथ, वे मिलेंगे।

यह योजना इस बात की गारंटी देगी कि लोग अंततः मिलेंगे (लेकिन इसमें कुछ समय लग सकता है)

क्यूं कर? क्योंकि यह योजना दोनों के लिए सुसंगत है और इससे मृत-अंत भी नहीं होता है। इसलिए चूंकि भूलभुलैया परिमित है और जुड़ा हुआ है, एक परिमित समय के बाद वे मिलेंगे।

यदि योजना संगत नहीं है, तो कोई गारंटी नहीं है कि वे बंद लूप में परिणाम कर सकते हैं।

यदि उनकी गति समान है तो भूलभुलैया की वास्तुकला पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए चक्रीय भूलभुलैया, तो यह संभव है कि वे हमेशा भूलभुलैया के विरोधी-व्यास बिंदुओं पर हो सकते हैं, इसलिए योजना के अनुरूप होने पर भी कभी नहीं मिलते हैं।

ऊपर से यह स्पष्ट है कि योजना को पूर्व-व्यवस्थित करने की आवश्यकता है, लेकिन कोई भी सुसंगत पूर्व-योजना योजना करेगी।

एक व्यक्ति संभावित विश्लेषण पर भरोसा कर सकता है और अनुमान लगा सकता है कि एक बड़ी संभावना के साथ वे मिलेंगे, लेकिन यह संभावना एक नहीं है (अर्थात सभी मामलों में)।

एक भी मिलन समारोह की समस्या पर विचार कर सकता है , परिहार समस्या जहां उद्देश्य एजेंटों के लिए हमेशा एक दूसरे से बचने के लिए है

परिहार समस्या का समाधान एजेंटों के लिए एक-दूसरे को बिल्कुल प्रतिबिंबित करना है। मतलब यह है कि एक एजेंट दूसरे को क्या करना चाहिए। चूंकि परिहार समस्या का भी समाधान है , इसलिए यह स्पष्ट है कि अभिकर्मक समस्या के लिए रणनीति जो एजेंटों के प्रतिबिंब व्यवहार को जन्म दे सकती है , समाधान की गारंटी नहीं दे सकती है।

कोई यह कह सकता है कि परिहार समस्या के लिए रणनीति समानांतर है (यानी अधिकतम विचलन बिंदु) जबकि समवर्ती समस्या के लिए रणनीति ओर्थोगोनलिटी (यानी कम से कम अभिसरण बिंदु) है

उपरोक्त विश्लेषण को एक यादृच्छिक एल्गोरिदम में बदला जा सकता है जो एजेंटों के लिए पूर्व-व्यवस्थित भूमिकाओं को नहीं मानता है, जैसे कि निम्नलिखित:

  1. प्रत्येक एजेंट एक सिक्का फेंकता है जिस पर भूमिका चुननी होती है (जैसे या तो जगह पर रहना या भूलभुलैया की खोज करना)
  2. फिर वे ऊपर वर्णित अनुसार आगे बढ़ते हैं।

यह औसतन लोगों को अंततः बैठक में ले जाएगा, लेकिन सभी मामलों के तहत इसकी गारंटी नहीं है।

अगर हम मानते हैं कि एजेंट निशान छोड़ सकते हैं , उदाहरण के लिए उनकी (वर्तमान) दिशा और गति के लेबल। फिर, अन्य एजेंट, इन निशानों का उपयोग अपनी स्वयं की दिशा और गति (नीचे देखें) दोनों को समायोजित करने के लिए जानकारी के रूप में कर सकते हैं।

इस तरह की समस्या केवल स्थानीय जानकारी का उपयोग करके वैश्विक अनुकूलन का एक उदाहरण है । या, दूसरे शब्दों में, वैश्विक बाधाओं को स्थानीय बाधाओं को मैप करने का एक तरीका । यह, अधिक सामान्य, समस्या (जो मिलने वाली समस्या को कम करता है) इस मैथ.से पोस्ट (और संदर्भ में) से निपटा गया है "वैश्विक बाधाओं का स्थानीय बाधाओं में अनुवाद करने के तरीके"


"एक एजेंट उसी जगह पर रहता है" ओपी चाहता है कि समरूपता संपत्ति का उल्लंघन करता है। जहां दोनों एजेंट एक ही रणनीति का पालन करते हैं।
एंडीज

@AndyG, हाँ इस भाग का उत्तर नीचे दिया गया है, कई दृष्टिकोणों का उपयोग करने के साथ-साथ यह भी ध्यान दिया जाता है कि इस मामले में समाधान की गारंटी नहीं है
निकोस एम।

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@NikosM। मेरा मानना ​​है कि किसी भी तरह का सिंक्रनाइजेशन जरूरी नहीं है। एक इस समस्या को एक पीछा चोरी परिदृश्य के रूप में मॉडल कर सकता है जहां दोनों एजेंट दूसरों को एक ईवाडर के रूप में मानते हैं। इस समस्या को हल करने के लिए संभावित दृष्टिकोण मौजूद हैं, और एक 3D वातावरण में एक कैप्चर की गारंटी देने के लिए आवश्यक न्यूनतम संख्या में अनुयायी दिखा सकते हैं।
एंडीज

1
"हमेशा बाएं मुड़ें" काम नहीं करता है। मान लीजिए कि आप 2 गलियारे में हैं और आपकी पत्नी 5 पर है। आप 2 और 3 या (1 और 2, जो कि आप शुरू में किस रास्ते का सामना कर रहे थे) के आधार पर ऊपर और नीचे चलेंगे, और आपकी पत्नी ऊपर जाएगी और नीचे 5 और 6 (या 4 और 5)। वैकल्पिक रूप से, यदि आप एक छोटे सुपरमार्केट में हैं जिसका कनेक्टिविटी ग्राफ एक चक्र है, तो आप केवल एक ही दिशा में और एक ही गति से, चक्र के चारों ओर घूमना समाप्त कर सकते हैं।
डेविड रिचेर्बी

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"एक एजेंट एक ही जगह रहता है, दूसरा कुछ और करता है" क्योंकि दोनों एजेंट अभी भी रहने और हमेशा के लिए एक दूसरे का इंतजार करने का चुनाव कर सकते हैं। यदि एजेंट सहमत होने के लिए संवाद कर सकते हैं जो अभी भी खड़े होंगे, तो वे इस तथ्य को संप्रेषित कर सकते हैं कि उनमें से एक केले द्वारा खड़ा है।
डेविड रिचेर्बी
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