वास्तव में कोई भी सुसंगत पूर्व-योजना योजना करेगी।
उदाहरण के लिए:
- हमेशा बाएं मुड़ें
- यदि एक डेड-एंड बैकट्रैक पर पिछले मोड़ पर और दाएं मुड़ें
- एक को दूसरे (या अधिक संख्या-सिद्धांतिक शब्दों में) की पूर्व (पूर्व-व्यवस्थित) गति से दोगुना चलना होगा, दो एजेंटों की गति अपेक्षाकृत प्रमुख होनी चाहिए, या अधिक सामान्य रैखिक रूप से स्वतंत्र होनी चाहिए)।
या और भी सरल
- एक एजेंट उसी जगह पर रहता है
- जबकि दूसरा भूलभुलैया का पता लगाने के लिए एक सुसंगत योजना का उपयोग करता है (उदाहरण के लिए एक एराडेन के थ्रेड दृष्टिकोण का उपयोग करके )।
- अंततः, समय के साथ, वे मिलेंगे।
यह योजना इस बात की गारंटी देगी कि लोग अंततः मिलेंगे (लेकिन इसमें कुछ समय लग सकता है)
क्यूं कर? क्योंकि यह योजना दोनों के लिए सुसंगत है और इससे मृत-अंत भी नहीं होता है। इसलिए चूंकि भूलभुलैया परिमित है और जुड़ा हुआ है, एक परिमित समय के बाद वे मिलेंगे।
यदि योजना संगत नहीं है, तो कोई गारंटी नहीं है कि वे बंद लूप में परिणाम कर सकते हैं।
यदि उनकी गति समान है तो भूलभुलैया की वास्तुकला पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए चक्रीय भूलभुलैया, तो यह संभव है कि वे हमेशा भूलभुलैया के विरोधी-व्यास बिंदुओं पर हो सकते हैं, इसलिए योजना के अनुरूप होने पर भी कभी नहीं मिलते हैं।
ऊपर से यह स्पष्ट है कि योजना को पूर्व-व्यवस्थित करने की आवश्यकता है, लेकिन कोई भी सुसंगत पूर्व-योजना योजना करेगी।
एक व्यक्ति संभावित विश्लेषण पर भरोसा कर सकता है और अनुमान लगा सकता है कि एक बड़ी संभावना के साथ वे मिलेंगे, लेकिन यह संभावना एक नहीं है (अर्थात सभी मामलों में)।
एक भी मिलन समारोह की समस्या पर विचार कर सकता है , परिहार समस्या जहां उद्देश्य एजेंटों के लिए हमेशा एक दूसरे से बचने के लिए है ।
परिहार समस्या का समाधान एजेंटों के लिए एक-दूसरे को बिल्कुल प्रतिबिंबित करना है। मतलब यह है कि एक एजेंट दूसरे को क्या करना चाहिए। चूंकि परिहार समस्या का भी समाधान है , इसलिए यह स्पष्ट है कि अभिकर्मक समस्या के लिए रणनीति जो एजेंटों के प्रतिबिंब व्यवहार को जन्म दे सकती है , समाधान की गारंटी नहीं दे सकती है।
कोई यह कह सकता है कि परिहार समस्या के लिए रणनीति समानांतर है (यानी अधिकतम विचलन बिंदु) जबकि समवर्ती समस्या के लिए रणनीति ओर्थोगोनलिटी (यानी कम से कम अभिसरण बिंदु) है
उपरोक्त विश्लेषण को एक यादृच्छिक एल्गोरिदम में बदला जा सकता है जो एजेंटों के लिए पूर्व-व्यवस्थित भूमिकाओं को नहीं मानता है, जैसे कि निम्नलिखित:
- प्रत्येक एजेंट एक सिक्का फेंकता है जिस पर भूमिका चुननी होती है (जैसे या तो जगह पर रहना या भूलभुलैया की खोज करना)
- फिर वे ऊपर वर्णित अनुसार आगे बढ़ते हैं।
यह औसतन लोगों को अंततः बैठक में ले जाएगा, लेकिन सभी मामलों के तहत इसकी गारंटी नहीं है।
अगर हम मानते हैं कि एजेंट निशान छोड़ सकते हैं , उदाहरण के लिए उनकी (वर्तमान) दिशा और गति के लेबल। फिर, अन्य एजेंट, इन निशानों का उपयोग अपनी स्वयं की दिशा और गति (नीचे देखें) दोनों को समायोजित करने के लिए जानकारी के रूप में कर सकते हैं।
इस तरह की समस्या केवल स्थानीय जानकारी का उपयोग करके वैश्विक अनुकूलन का एक उदाहरण है । या, दूसरे शब्दों में, वैश्विक बाधाओं को स्थानीय बाधाओं को मैप करने का एक तरीका । यह, अधिक सामान्य, समस्या (जो मिलने वाली समस्या को कम करता है) इस मैथ.से पोस्ट (और संदर्भ में) से निपटा गया है "वैश्विक बाधाओं का स्थानीय बाधाओं में अनुवाद करने के तरीके"