क्या XOR गेट्स का उपयोग करके AND गेट लिखना संभव है?

Question

मैं केवल XOR गेट्स का उपयोग करके AND गेट कैसे व्यक्त कर सकता हूं?

Comments

आप एक्सप्रेस और गेट्स के साथ एक्सप्रेस क्यों और किसमें करना चाहते हैं?

— एबीडी

मैं होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन के बारे में कुछ पढ़ रहा हूं, जिसका नाम है यह पेपर eprint.iacr.org/2013/094.pdf जिसे LTE स्कीम भी कहा जाता है। वहाँ यह कहा गया है कि गुणा का अर्थ है और, दो बिट्स के बीच XOR का मतलब है। इसलिए मैं पूछता हूं कि क्या केवल XOR का उपयोग करके योजना को फिर से लिखना संभव है? हो सकता है कि मुझे क्रिप्टोग्राफी बीटा में प्रश्न को स्थानांतरित करना चाहिए?

— 202 बजे user2991856

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— कोडइन्चोस

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— रैकैंडबनमैन

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— जॉन हन्ना

Answer 1

आप खिचड़ी भाषा।

चूँकि साहचर्य है, , आप केवल फ़ॉर्म को लागू कर सकते हैं जहाँ । यह या तो 0, , , या , जो AND के समतुल्य नहीं हैं, और के उदाहरणों की संख्या की समानता पर निर्भर करता है ।( एक्स 1 ⊕ एक्स 2 ) ⊕ एक्स 3 = एक्स 1 ⊕ ( एक्स 2 ⊕ एक्स 3 ) एक्स मैं 1 ⊕ । । । ⊕ एक्स मैं कश्मीर एक्स मैं j ∈ { x 1 , x 2$XOR$$(x_1\oplus x_2)\oplus x_3=x_1\oplus(x_2\oplus x_3)$$x_{i_1}\oplus...\oplus x_{i_k}$$x_{i_j}\in\{x_1,x_2\}$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_1\oplus x_2$

Comments

आप इनपुट के रूप में 0 और 1 को भी अनुमति देना चाह सकते हैं। आप अभी भी नहीं मिलेंगे और यद्यपि, हालांकि आपको ऊपर के नकार भी मिलेंगे।

— तैमूर

Answer 2

हममम। यह बूलियन बीजगणित के साथ नहीं किया जा सकता है जो सुनिश्चित है, लेकिन मैं शारीरिक रूप से एक तार कर सकता हूं। चाल एक XOR गेट के पावर लीड में इनपुट में से एक वायरिंग कर रही है।

                     I2
                     |
      0  I1          |
      |   |          |
     \|   |/         |
     |\   / |        |
.|---| \ /  |--------/
     \  V  /  
      \   /  
       \ /  
        V 
        |            
     AND OUTPUT

XOR गेट को नॉन इनवर्टिंग बफर के रूप में वायर किया जाता है। इसमें शामिल ट्रिक यह है कि यदि आप VCC को GND (या एक लॉजिक ग्राउंड को विस्तार करके) में वायर करते हैं, तो आउटपुट एक कमजोर GND है।

डिस्क्लेमर: यह मेरे पास मौजूद सिलिकॉन पर काम करता है, लेकिन सभी सिलिकॉन पर काम नहीं कर सकता है।

Comments

यह कैसे काम करता है की कुछ व्याख्या यह एक बहुत बेहतर जवाब होगा।

— डेविड रिचेर्बी

क्या इस मामले में पहला गेट निरर्थक नहीं है?

— लीख

इन क्या हैं .|, |>?

— वोजोवु

@Wojowu जमीन और Vcc, मुझे लगता है।

— जॉन ड्वोरक

"सभी सिलिकॉन पर काम नहीं कर सकता।" ... हाँ, और यहां तक ​​कि कुछ नुकसान भी हो सकता है - एक भौतिक गेट के लिए इनपुट लागू करने के साथ बिजली बंद हो जाती है, या इससे भी बदतर बिजली को चालू करने के बाद, बहुत सारे भागों के लिए आउट-ऑफ-स्पेक है (पुनः: CMOS लैचअप प्रभाव !)। इसके अलावा, पहले गेट का "सही" आउटपुट वोल्टेज आपकी आपूर्ति वोल्टेज से कम है, और यह कितना कम है, इसके आधार पर, दूसरे गेट पर इनपुट स्तरों की व्याख्या को महत्वपूर्ण रूप से शिफ्ट किया जाएगा। और यह संभावना नहीं है (संरक्षण डायोड, मानार्थ आउटपुट ...) कि I2 निचले गेट के प्रबल होने पर जमीन पर एक प्रभावी शॉर्ट सर्किट होगा।

— रैकैंडबॉमन