वास्तविक प्रश्नों को स्वीकार करने से पहले, आपके अब तक के काम पर एक टिप्पणी: 2.a में बाएं रद्द। सामान्य रूप से सही नहीं है, महत्वपूर्ण जोड़ी सिर्फ । नतीजतन, आपको महत्वपूर्ण जोड़ी 2. बी नहीं मिलती है। इस रद्दीकरण के साथ समस्या यह है कि जो समीकरण आपको मिलता है वह सामान्य रूप से आपके द्वारा शुरू किए गए स्वयंसिद्धों का पालन नहीं करता है; उदाहरण के लिए, यदि आप रिंग्स की भाषा में काम कर रहे हैं, तो आप किसी बिंदु पर महत्वपूर्ण जोड़ी , लेकिन (जिसका अर्थ होगा कि आपके पास केवल है, को काटना गलत होगा। एक तुच्छ मॉडल)। Huet's सहित किसी भी ध्वनि पुनर्लेखन प्रक्रिया को इस कमी की अनुमति नहीं देनी चाहिए।0 * एक्स ≈ 0 * y एक्स ≈ yx∘(e∘z)≈x∘z0∗x≈0∗yx≈y
दूसरी ओर, आप उन महत्वपूर्ण जोड़ियों को याद कर रहे हैं, जिन्हें आप सभी (यानी का उपयोग करके ) या साथ एकजुट कर रहे हैं। दूसरा )। परिणामी महत्वपूर्ण जोड़े हैंएक्स ∘ मैं ( एक्स ) ( एक्स ∘ y ) ∘ z ∘x∘ex∘i(x)(x∘y)∘z∘
- x∘(y∘e)←(x∘y)∘e→x∘y , जो कमी के बाद तुच्छ समीकरण बन जाता है , औरx∘y≈x∘y
- x∘(y∘i(x∘y))←(x∘y)∘i(x∘y)→e , जिसे और कम नहीं किया जा सकता है और नियम (यह मानते हुए कि पूर्ववर्ती में उस उपयोग LPO को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, जैसा कि आपने ओरिएंट करते समय किया था )।x∘(y∘i(x∘y))→e∘▹e▹x∘i(x)≈e
बुनियादी पूर्ण प्रक्रिया के लिए:
- जब भी आप एक महत्वपूर्ण जोड़ी बनाते हैं, तो आप नियमों के वर्तमान सेट का उपयोग करके दोनों पक्षों को यथासंभव कम करते हैं। यदि परिणामी सामान्य रूप समान नहीं हैं, तो आप एक नया नियम बनाते हैं। उदाहरण के लिए, आपका 2. आदि। एक नया नियम देता है । दूसरी ओर, साथ एकीकृत महत्वपूर्ण जोड़ी देता है , जिसे तुच्छ को कम किया जा सकता है और खारिज कर दिया गया।एक्स ∘ ( मैं ( एक्स ) ∘ z) → ई ∘ z(x∘y)∘zx1∘y1(x∘y)∘(z∘z1)←((x∘y)∘z)∘z1→(x∘(y∘z))∘z1x∘(y∘(z∘z1))≈x∘(y∘(z∘z1))
- जब भी आप एक नया नियम बनाते हैं , तो आपको इसके और सभी नियमों के बीच महत्वपूर्ण जोड़ियों पर विचार करना चाहिए , प्रत्येक गैर-परिवर्तनीय गति के साथ अपरिचयता के लिए जाँच और विपरीतता से। स्व-ओवरलैप्स के लिए जांच करना भी याद रखें, अर्थात अपने स्वयं के उप -समूहों के साथ अपरिहार्यता, जैसा कि हमने ऊपर से संबद्धता के लिए किया था। आप केवल तभी रुकते हैं जब मौजूदा नियमों के सभी महत्वपूर्ण युग्मों की जांच की जाती है और या तो नए नियमों का उत्पादन किया जाता है, या उन्हें छोड़ दिया जाता है।l→rl1→r1,…,ln→rnllil
इस प्रक्रिया में काफी सुधार किया जा सकता है। विशेष रूप से, आप पुराने नियमों को सरल बनाने के लिए नए नियमों का उपयोग कर सकते हैं (और संभवतः उन्हें त्यागने पर यदि वे तुच्छ हो जाते हैं, जिसका अर्थ है कि वे नए नियम के अधीन हैं), और जांच करने के लिए अगले महत्वपूर्ण जोड़ी को चुनने के लिए एक अच्छा उत्तराधिकारी पर बहुत नीचे गिर सकता है नियमों की राशि।