एक एलआर (1) ऑटोमेटन एक भाषा के लिए एलआर (0) ऑटोमेटन से कितना बड़ा हो सकता है?

एलआर (0) पार्सर में, प्रत्येक राज्य में एलआर (0) आइटम का संग्रह होता है, जो एक स्थिति के साथ एनोटेट किए जाते हैं। एलआर (1) पार्सर में, प्रत्येक राज्य में एलआर (1) आइटम का एक संग्रह होता है, जो एक स्थिति और एक लुकहेड चरित्र के साथ एनोटेट किया जाता है।

यह ज्ञात है कि एक LR (1) ऑटोमेटन में एक राज्य दिया गया है, प्रत्येक LR (1) आइटम से लुकहेड टोकन को गिराकर बनाई गई कॉन्फ़िगरेशन सेट LR (0) ऑटोमेटन में कुछ राज्य के अनुरूप विन्यास सेट देता है। उस अर्थ में, एक LR (1) ऑटोमेटन और एक LR (0) ऑटोमेटन के बीच मुख्य अंतर यह है कि LR (1) ऑटोमेटन में LR (0) ऑटोमेटन में राज्यों की अधिक प्रतियां हैं, जिनमें से प्रत्येक को लुकआउट के साथ एनोटेट किया गया है जानकारी। इस कारण से, दिए गए CFG के लिए LR (1) ऑटोमेटा आम तौर पर उस CFG के लिए संगत LR (0) पार्सर से बड़ा होता है।

मेरा सवाल यह है कि एलआर (1) ऑटोमेटन कितना बड़ा हो सकता है। देखते हैं, तो व्याकरण की वर्णमाला में अलग टर्मिनल प्रतीकों, तो सिद्धांत रूप में हम एलआर (0) automaton कम से कम एक बार उन लोगों में से सबसेट प्रति में प्रत्येक राज्य को दोहराने के लिए आवश्यकता हो सकती है एक एलआर के लिए अग्रणी अलग टर्मिनल प्रतीक, संभवतः (1 ) ऑटोमेटन जो मूल LR (0) ऑटोमेटन से गुना बड़ा है। यह देखते हुए कि एलआर (0) ऑटोमेटन में प्रत्येक अलग-अलग आइटम में अलग-अलग एलआर (0) आइटम का एक सेट होता है, हमें एक समान स्कूप भी मिल सकता है। $n$ $n$ $2^n$

उस ने कहा, मैं व्याकरण के परिवार के निर्माण का एक तरीका नहीं खोज सकता, जिसके लिए LR (1) ऑटोमेटन संबंधित LR (0) ऑटोमेटन से काफी बड़ा हो। मैंने जो कुछ भी आजमाया है, उसने आकार में मामूली वृद्धि की है (आमतौर पर लगभग 2-4x), लेकिन मुझे ऐसा पैटर्न नहीं मिल रहा है जो बड़े ब्लूपअप की ओर ले जाए।

क्या संदर्भ-मुक्त व्याकरण के ज्ञात परिवार हैं जिनका एलआर (1) ऑटोमेटा संबंधित एलआर (0) ऑटोमेटा की तुलना में काफी बड़ा है? या यह ज्ञात है कि सबसे खराब स्थिति में, आप वास्तव में एक घातीय प्रहार नहीं कर सकते हैं?

धन्यवाद!

context-free parsers lr-k

— templatetypedef
स्रोत

इन समस्याओं जैसे कि कभी-कभी अनुभवजन्य परीक्षण के लिए उत्तरदायी हैं। आप बेतरतीब ढंग से उत्पन्न व्यक्तिगत उदाहरणों के बारे में क्या सोचेंगे (जो चयनित हैं) ब्लोअप प्रदर्शित करते हैं? इस प्रकार के प्रश्नों में एक पैटर्न है कि "यादृच्छिक दिखने वाले" निर्माण सबसे "जटिलता" को प्रदर्शित करते हैं ...

— vzn

सबसे खराब स्थिति के उदाहरण आमतौर पर यादृच्छिक नमूने द्वारा खोजना मुश्किल है, कम से कम अगर औसत मामला काफी बेहतर है।

— राफेल

ps यह मददगार होगा अगर आप 2x-4x ब्लूपअप मामलों के उदाहरणों को कहीं से भी

— लाइक

विचार / लीड: एलआर पार्सिंग परमिट (cstheory.se)

— vzn

LALR (1) को आमतौर पर LR (1) शक्ति के पास पर्याप्त रूप से प्राप्त करने के तरीके के रूप में प्रस्तुत किया जाता है जो कई कम राज्यों (ड्रैगन पुस्तक के शब्दों का उपयोग करने के लिए ) के साथ उपयोगी हो । मुझे आश्चर्य है कि 2 से 4 का मात्र कारक एलआरआर (1) के आविष्कार तक एलआर (1) को निषेधात्मक रूप से खारिज करने के लिए पर्याप्त होगा। अगर मैं इसके बारे में सोचता हूं जब वे सुलभ होते हैं, तो मुझे अहो और उल्मैन में एक नज़र होगी । यदि वे संख्याओं के बारे में कुछ जानते हैं , तो पार्सिंग, अनुवाद और संकलन और ग्रुइन पार्सिंग तकनीकों में सिद्धांत ।

— एपीग्रामग्राम

जवाबों:

व्याकरण

\begin{array}{l} S \to T_{0} \\ T_{n} \to a T_{n + 1} \\ T_{n} \to b T_{n + 1} \\ T_{n} \to b T_{n + 1} t_{n} \\ T_{N} \to t_{N} \end{array}

$\begin{array}{l} S \rightarrow T_0 \\ T_n \rightarrow a \; T_{n+1} \\ T_n \rightarrow b \; T_{n+1} \\ T_n \rightarrow b \; T_{n+1} \; t_n \\ T_N \rightarrow t_N \end{array}$

T_{N} \to t_{N} \dot{}

$T_N \rightarrow t_N \dot \\$

2^{N}

$2^N$

{t_{0} \dots t_{N - 1}}

$\{t_0 \dots t_{N-1}\}$

N

$N$

2^{N} / N

$2^N/N$

~~$T_N \rightarrow T_0$~~

— AProgrammer
स्रोत

इस तरह की निचली सीमाएं कभी-कभी निर्माण करने के लिए मुश्किल होती हैं और सीएस सिद्धांत (उदाहरण के लिए, जटिलता वर्ग अलगाव) में गहरा हो सकता है। यह पेपर एक सैद्धांतिक निर्माण / निम्न सीमाएँ देता है जो आप उदाहरण के लिए प्रमेय 5 में चाहते हैं जो कुल प्रतीकों पर एक कम बाध्य रखता है और इसलिए यह बताता है। संदर्भों में अन्य समान निर्माण / निचले सीमा भी शामिल हैं।

$f(n,k) = 2^{\frac{1}{4}(n - k)} / n^2$ $k = 0,1;...,n−1$ $L_n$ $n \geq 3$ $f(n,k)$ $f(n,k)$

पार्सर्स और LR (k) -grammars / Leunga, Wotschkeb के आकार पर

— vzn
स्रोत

यह हमें यह नहीं बताता है कि LR (0) ऑटोमेटन की तुलना में LR (1) ऑटोमेटन कितना बड़ा है। यह एक देता है

2^{(n - 1) / 4} / n^{2}

$2^{(n-1)/4}/n^2$

2^{n / 4} / n^{2}

$2^{n/4}/n^2$ उस भाषा के लिए LR (0) ऑटोमेटन के आकार पर बाध्य है। तो यह उत्तर उस प्रश्न का उत्तर नहीं देता है जो पूछा गया था।

— DW

1.1892

$1.1892$

डीडब्ल्यू को लगता है कि आपकी आपत्ति वैध और हेयरस्प्लिटिंग दोनों है। स्पष्टीकरण / विस्तार के लिए thx इतना। अपने सवाल का एक प्रासंगिक / लगभग प्रत्यक्ष वैज्ञानिक उत्तर / व्यवस्थित अध्ययन जो अनिवार्य रूप से एलआर (एन) में सबसे खराब स्थिति भाषा निर्माण (एस) / ब्लोअप के बारे में है। यह संभव है कि ये क्षेत्र में "(सबसे अच्छा ज्ञात परिणाम") हैं। प्रश्न का एक वैध उत्तर नकारात्मक हो सकता है, उर्फ सं, प्रश्नकर्ता द्वारा पाए गए या तो बेहतर परिणाम ज्ञात नहीं हैं (वह वास्तव में अभी तक प्रदर्शित नहीं हुआ है) या साहित्य में। बेसब्री से किसी और निश्चित उत्तर की प्रतीक्षा है !

— vnn