एनालॉग कंप्यूटर और चर्च-ट्यूरिंग थीसिस

Question

मैं नीलसन और चुआंग, क्वांटम संगणना और क्वांटम सूचना, 10 वीं वर्षगांठ संस्करण, पृष्ठ 5 (जोर मेरा) से उद्धृत करना चाहूंगा:

मजबूत चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के लिए चुनौतियों का एक वर्ग एनालॉग संगणना के क्षेत्र से आता है। ट्यूरिंग के बाद के वर्षों में, शोधकर्ताओं की कई अलग-अलग टीमों ने देखा है कि कुछ प्रकार के एनालॉग कंप्यूटर कुशलतापूर्वक उन समस्याओं को हल कर सकते हैं जिनके बारे में माना जाता है कि ट्यूरिंग मशीन पर कोई कुशल समाधान नहीं है। पहली नज़र में ये एनालॉग कंप्यूटर चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के मजबूत रूप का उल्लंघन करते हुए दिखाई देते हैं। दुर्भाग्य से एनालॉग गणना के लिए, यह पता चला है कि जब एनालॉग कंप्यूटर में शोर की उपस्थिति के बारे में यथार्थवादी धारणाएं बनाई जाती हैं, तो उनकी शक्ति सभी ज्ञात उदाहरणों में गायब हो जाती है; वे कुशलतापूर्वक उन समस्याओं को हल नहीं कर सकते हैं जो ट्यूरिंग मशीन पर कुशलता से हल करने योग्य नहीं हैं।यह सबक - कि यथार्थवादी शोर के प्रभावों को एक कम्प्यूटेशनल मॉडल की दक्षता का मूल्यांकन करने में ध्यान में रखा जाना चाहिए - क्वांटम गणना और क्वांटम जानकारी की महान प्रारंभिक चुनौतियों में से एक था, क्वांटम त्रुटि के सिद्धांत के विकास से सफलतापूर्वक एक चुनौती। -सर्कल कोड और गलती-सहिष्णु क्वांटम गणना। इस प्रकार, एनालॉग संगणना के विपरीत, क्वांटम अभिकलन सिद्धांत रूप से शोर की एक सीमित मात्रा को सहन कर सकता है और फिर भी अपने कम्प्यूटेशनल फायदे को बरकरार रख सकता है।

क्या यह एक बयान है कि समस्या के आकार की कुछ शक्ति की तुलना में शोर तेजी से बढ़ता है, या कोई मुझे सही दिशा में इंगित कर सकता है ताकि मैं इस बारे में अधिक पता लगा सकूं कि क्या ये स्केलिंग सीमाएं मौलिक हैं या केवल एक "इंजीनियरिंग मुद्दा" है?

स्पष्ट होने के लिए, मैं पूछ रहा हूं कि क्या एनालॉग कंप्यूटर शोर के कारण ट्यूरिंग मशीनों को दक्षता से हरा नहीं सकते हैं।

Comments

पिछले साहित्य और राय के टुकड़ों को मैंने पढ़ा है कि यह एक मूलभूत मुद्दा है कि भौतिक विज्ञान के नियम क्या हैं (उदाहरण के लिए वास्तविक संख्या का अस्तित्व)। यदि आप स्कॉट आरोनसन के लेखन में चारों ओर खुदाई करते हैं, तो आपको हर बार इस पर चर्चा मिलेगी। मुझे कुछ भी बेहतर और अधिक गहराई में नहीं मिला है। निश्चित रूप से इस स्तर पर "केवल" एक इंजीनियरिंग मुद्दा नहीं है। यह फिलहाल दार्शनिकों की अदालत में आंशिक रूप से है।

— mdxn

लगता है कि यह दिलचस्प है, लेकिन यह बहुत स्पष्ट नहीं है यदि आप एनालॉग मॉडल में शोर के बारे में पूछ रहे हैं या क्यूएम मॉडल में शोर, आदि; वास्तव में क्यूएम गणना में शोर अनुसंधान के मोर्चे पर एक खुली समस्या है जो अपने अंतिम सैद्धांतिक और व्यावहारिक व्यवहार्यता पर अत्यधिक प्रभाव डालती है।

— vzn

Answer 1

सबसे पहले, लेखक दो अलग-अलग थीसिस को भ्रमित करते प्रतीत होते हैं: चर्च-ट्यूरिंग थीसिस और कुक-कार्प थीसिस। पहली चिंताएँ जो कम्प्यूटेबल होती हैं, और दूसरी चिंताएँ जो कम्प्यूटेशनल होती हैं, कुशलता से होती हैं ।

कुक-कार्प थीसिस के अनुसार, सभी उचित "मजबूत" कम्प्यूटेशनल मॉडल बहुपद के समान हैं, इस अर्थ में कि वे सभी बहुपत्नी एक दूसरे का अनुकरण करते हैं। समान रूप से, प्रत्येक उचित कम्प्यूटेशनल मॉडल को ट्यूरिंग मशीन द्वारा बहुपद रूप से अनुकरण किया जा सकता है। क्वांटम कंप्यूटर इस थीसिस का एक प्रतिरूप हैं, क्योंकि वे शास्त्रीय कंप्यूटरों की तुलना में तेजी से अधिक कुशल प्रतीत होते हैं। हालाँकि, वे चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के लिए एक प्रतिरूप नहीं हैं, अर्थात्, क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करके आप ऐसी किसी भी चीज़ की गणना नहीं कर सकते हैं जिसे आप पहले से ही ट्यूरिंग मशीन के साथ गणना नहीं कर सकते हैं। हम एक अद्यतन कुक-कार्प थीसिस भी बना सकते हैं, जिसमें कहा गया है कि सभी शारीरिक रूप से कम्प्यूटेशनल कम्प्यूटेशनल मॉडल बहुराष्ट्रीय रूप से क्वांटम कंप्यूटर द्वारा सिम्युलेटेड हैं।

कम्प्यूटेशन के कई भौतिक मॉडल इन शोधों को चुनौती देने के रूप में प्रस्तावित किए गए हैं, लेकिन जांच के तहत, वे सभी चर्च-ट्यूरिंग थीसिस का उल्लंघन नहीं करते हैं, या क्वांटम गणना की तुलना में अधिक शक्तिशाली नहीं हैं। स्कॉट आरोनसन ने इस स्थिति को "प्रकृति का नियम" माना। हालाँकि, जहां तक ​​मुझे पता है कि इन तर्कों का समर्थन करने वाले तर्क के अलावा इन सिद्धांतों का समर्थन करने वाले कोई सैद्धांतिक तर्क नहीं हैं, जो कि प्रस्तावित किए गए सभी मॉडलों को उनके अनुरूप दिखाया गया है।

Comments

मुझे लगता है कि जिसे आप कुक-कार्प थीसिस कहते हैं, वह सीटी थीसिस का उनका मजबूत संस्करण है। प्रतिक्रिया के लिए धन्यवाद, मुझे इसे ध्यान से पढ़ने के लिए कुछ समय चाहिए।

— lionelbrits

आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। मैंने स्कॉट आरोनसन द्वारा पहले इस विषय पर निबंध पढ़ा और इसे फिर से पढ़ा। मुझे लगता है कि मेरे प्रश्न का सार यह है कि अगर कोई मुझे "अभिकलन के कई भौतिक मॉडल" की ओर इशारा कर सकता है, जो पहली नज़र में, थीसिस का उल्लंघन करता है। मुझे पता है कि फ्रेडकिन ने कैम के साथ कुछ काम किया था लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि अगर वह एक गंभीर दावेदार था।

— लायनेलब्रिट्स

स्कॉट आरोनसन ने इन पर कई व्याख्यान दिए हैं। उदाहरण के लिए, video.ias.edu/computationconference/2014/1122-ScottAaronson ।

— युवल फिल्मस

Answer 2

वह मार्ग (एक दशक से पहले लिखा गया) वास्तव में महत्वपूर्ण है और पृष्ठभूमि के ज्ञान का काफी कुछ आह्वान करता है और भविष्य के कुछ अनुसंधान दिशाओं की अच्छी तरह से आशंका करता है। यह के क्षेत्र की ओर इशारा करते hypercomputation जो टीसीएस के किनारे पर कभी कभी है, क्योंकि यह गणना के मॉडल है कि ट्यूरिंग मशीन से माना जाता है कि कर रहे हैं "और अधिक शक्तिशाली" अध्ययन करता है। ट्यूरिंग मशीनों के बारे में दिलचस्प बात यह है कि उनमें शून्य शोर होता है, इसलिए एक अर्थ में कंप्यूटर विज्ञान इस आदर्श पर स्थापित होता है जो कुछ मायनों में शारीरिक रूप से अवास्तविक है। और इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम एक डिजाइन सिद्धांत के रूप में इस नीरवता की नकल करते हैं, यह कभी भी निम्न स्तर की चिप की गतिशीलता में मौजूद होता है, लेकिन उच्च स्तर के डिजाइनों में बहुत प्रभावी रूप से दूर होता है जो सभी विद्युत संकेतों को आदर्श 0/1 बिट्स तक सीमित करता है। इसे फिर से करें:

यह सबक - कि यथार्थवादी शोर के प्रभावों को एक कम्प्यूटेशनल मॉडल की दक्षता का मूल्यांकन करने में ध्यान में रखा जाना चाहिए - क्वांटम गणना और क्वांटम जानकारी की महान प्रारंभिक चुनौतियों में से एक था, क्वांटम त्रुटि के सिद्धांत के विकास से सफलतापूर्वक एक चुनौती। -सर्कल कोड और गलती-सहिष्णु क्वांटम गणना।

ऐसा प्रतीत होता है कि उनके कुछ दावे रेट्रोस्पेक्ट में समय से पहले आशावादी दिख रहे हैं। यह सच है कि क्यूएम त्रुटि सुधार कोड में बड़ी मात्रा में सिद्धांत तैयार किए गए हैं। हालाँकि, इसका बहुत कम प्रयोग और परीक्षण किया गया है। कुछ वैज्ञानिक / विशेषज्ञ हैं जो संदेह / परिकल्पना करते हैं कि ऐसे भौतिक कानून हो सकते हैं जिन्हें बड़े एन-बिट क्वांटम सिस्टम के लिए "खराब" तरीके से शोर करने की आवश्यकता होती है। इसलिए यह सक्रिय अनुसंधान और कुछ विवादों का क्षेत्र है। वास्तव में यह दो प्रमुख क्यूएम कंप्यूटिंग डिजाइनों / दृष्टिकोणों के लिए विवाद का एक प्रमुख क्षेत्र है, एक डीडब्ल्यूवी सिस्टम और दूसरा मार्टिनिस यूसीएसबी / गूगल समूह द्वारा ।

स्पष्ट होने के लिए, मैं पूछ रहा हूं कि क्या एनालॉग कंप्यूटर शोर के कारण ट्यूरिंग मशीनों को दक्षता से हरा नहीं सकते हैं।

यह बड़ा सवाल यह नहीं है? इसका उत्तर देने की कोशिश करने के लिए, विचार करें कि शास्त्रीय एनालॉग सिस्टम और हाल ही में क्वांटम सिस्टम हैं। शास्त्रीय प्रणालियों के लिए, आम सहमति नील्सन / चुआंग द्वारा उल्लिखित है, कि सैद्धांतिक मॉडल हैं जो " अधिक शक्तिशाली " लगते हैं लेकिन जब शोर को सही ढंग से ध्यान में रखा जाता है, तो यह सैद्धांतिक "लाभ" "पिघल जाता है"। दूसरे शब्दों में एनालॉग कंप्यूटिंग सिस्टम के अस्तित्व को प्रस्तावित करने के लिए "मूलभूत रूप से सैद्धांतिक रूप से तेज" इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम की तुलना में पहले से ही भौतिकी / ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों का उल्लंघन लगता है।

हालाँकि, QM कंप्यूटिंग के लिए प्रश्न अधिक खुला प्रश्न है और (जैसा कि वे कुछ अनुमान लगाते हैं) QM शोर की प्रकृति पर टिका है और क्या यह वास्तव में प्रायोगिक रूप से / नियंत्रित किया जा सकता है जैसा कि परिकल्पित किया गया है और सक्रिय जांच के तहत है।

आरोनसंस पेपर एनपी-कम्प्लीट प्रॉब्लम्स और फिजिकल रियलिटी में इन मुद्दों का कुछ गहरा विश्लेषण है । स्केटिकल अवलोकन क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए डायकोनोव प्रॉस्पेक्ट्स में पाया जा सकता है : बेहद संदिग्ध ।

Comments

"एनालॉग सिस्टम" शब्द पर ध्यान दें लंबे समय तक QM कंप्यूटिंग डिजिटल / असतत सिस्टम (जैसे असतत गणित ) के साथ विपरीत होती है, इसलिए थोड़ा मुश्किल है।

— vzn