क्या ट्यूरिंग मशीन के लिए एक भौतिक सादृश्य है?


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हाल ही में मेरे CS वर्ग में मुझे ट्यूरिंग मशीन से परिचित कराया गया है।

कक्षा के बाद, मैंने 2 घंटे से अधिक यह जानने में बिताया कि टेप और मशीन के बीच क्या संबंध है।

मैं कंप्यूटर टेप या कैसे टेप और मशीनों के अस्तित्व से पूरी तरह से अनभिज्ञ था, आज तक। मैं अभी भी नहीं देख सकता कि एक मशीन टेप क्यों पढ़ेगी, लेकिन एक स्कैनर शायद ट्यूरिंग मशीन के करीब है जहां कागज को एक टेप माना जाता है और जो भी एक स्कैनर के अंदर जाता है वह है जो एक ट्यूरिंग मशीन करता है।

लेकिन किसी भी मामले में, एक ट्यूरिंग मशीन का विचार काफी पुरातन नहीं है? हमारे कार्यालय या लिविंग रूम में हमारे पास बहुत सारे भौतिक (काल्पनिक के बजाय) उपकरण हैं जो ऐसा लगता है कि ट्यूरिंग मशीन क्या करती है।

क्या कोई वास्तविकता से बेहतर उदाहरण प्रदान कर सकता है ताकि इस काल्पनिक गर्भाधान की आवश्यक कार्यक्षमताओं को पकड़ लिया जाए?


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यदि आप यह समझना चाहते हैं कि एक मशीन टेप क्यों पढ़ेगी, तो कंप्यूटिंग के शुरुआती दिनों में पढ़ें। उदाहरण के लिए आप Colossus की इस तस्वीर में पेपर टेप देख सकते हैं ।
पीटर टेलर 10

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बेशक वहाँ असली ट्यूरिंग मशीन हैं! यहां तक ​​कि एक लेगो से बाहर कर दिया!
जॉन्हेलो

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संबंधित प्रश्न । ध्यान दें कि (परिमित) टेप जहां भारी डिस्क का उपयोग तब तक किया जाता है जब तक कि हार्ड डिस्क साथ न आए।
राफेल

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चीनी कक्ष तर्क ( en.wikipedia.org/wiki/Chinese_room ) आपकी समझ में मदद कर सकता है। टूरिंग मशीनों के साथ भी यही मुद्दा था जब मैंने पहली बार सीएस में प्रवेश किया था, और चीनी कमरा वह पुल था जिसकी मुझे आवश्यकता थी। इसके अलावा, एक Tournig मशीन का उद्देश्य गणितज्ञों को सीएस के बारे में दिलचस्प बातें साबित करना जारी रखने की अनुमति देना है। इसका मतलब वास्तविक कंप्यूटर नहीं था।
सातवाहें

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@slebetman इस के लिए किसी को सिर्फ ट्यूरिंग मशीन से परिचित बनने आ बिट गूढ़ हो सकता है, लेकिन एक ट्यूरिंग मशीन में टेप है नहीं यादृच्छिक अभिगम; यह अनुक्रमिक पहुंच है। यह एक सेल n रिक्त स्थान पर सिर पाने के लिए n शिफ्ट लेता है। मैं केवल इस बात का उल्लेख करता हूं क्योंकि जबकि गणना योग्य चीजों का स्थान नहीं बदलता है, उन्हें गणना करने के लिए आवश्यक समय । इस तरह के परिणाम (जैसे, आप 1-टेप मशीन के साथ 2-टेप मशीन का अनुकरण कर सकते हैं, आप रैम को 1-टेप मशीन से जोड़ सकते हैं, आदि, और केवल बहुपद समय में वृद्धि के साथ, आदि) में महत्वपूर्ण अभ्यास हैं। संगणना पाठ्यक्रम।
जोशुआ टेलर

जवाबों:


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ट्यूरिंग मशीनें "मूल" ट्यूरिंग-कंप्लीटेशन मॉडल के साथ-साथ λ कलन और पुनरावर्ती परिभाषित पुनरावर्ती कार्यों के साथ। आजकल सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के कई क्षेत्रों में एक अलग मॉडल का उपयोग किया जाता है, रैम मशीन, जो वास्तविक कंप्यूटर के बहुत करीब है। चूंकि दोनों मॉडल पी-समतुल्य हैं (वे एक-दूसरे को बहुपद झटका-अप के साथ अनुकरण करते हैं), पी बनाम एनपी जैसे प्रश्नों के दृष्टिकोण से, दोनों मॉडल समान हैं।


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AFAIK द ट्यूरिंग मशीन को एक कलम और कागज के साथ मानव के विचार पर तैयार किया गया है। मानव के मस्तिष्क में एक निश्चित अवस्था होती है, कागज को देखता है जैसे मशीन टेप को देखता है, और कागज पर कुछ लिखता है या मशीन को अलग स्थान पर देखता है, जैसा मशीन करता है।

टीएम पुरातन प्राकृतिक संख्या अंकगणित के रूप में पुरातन है। टीएम व्यावहारिक अभिकलन के लिए बेकार है, और यह निश्चित रूप से उस के लिए इस्तेमाल करने का इरादा नहीं है। यह गणना करने के लिए एक सरल तरीका है, इसलिए हम कम्प्यूटेशनल क्या है और क्या नहीं है के बारे में कारण कर सकते हैं - जैसे कि पीनो अंकगणित पहले सिद्धांतों से परिभाषित करने के लिए उपयोगी है कि प्राकृतिक संख्याएं क्या हैं, और उनके गुण क्या हैं - यह हास्यास्पद होगा सैद्धांतिक परिभाषा के अनुसार हाथ से पीनो संख्या में हेरफेर करके अंकगणित करने की कोशिश करें।

जरा सोचो कि जटिलता और कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत से अलग-अलग प्रमेयों को साबित करना कितना मुश्किल होगा (जैसे कि यह साबित करना कि समस्या हल करने योग्य नहीं है), यदि आपको T ++ मशीन के बजाय C ++ प्रोग्रामिंग भाषा के शब्दार्थों का उपयोग करके उन्हें साबित करना था। आपके प्रमाण हास्यास्पद या असंभव होंगे - दशमलव पूर्णांक पर लागू ग्रेड-स्कूल विधि का उपयोग करके प्राकृतिक संख्या गुणन की संबद्धता को साबित करने के रूप में हास्यास्पद है कि आपकी गुणा क्या है।


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अच्छा जवाब। ट्यूरिंग के मूल पेपर में उन्होंने मशीन से अपनी परिभाषा भी निकाली कि कैसे एक मानव कुछ गणना करेगा।
john_leo

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पुन: C ++, यह मनोरंजक
डैनियल

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कई अलग-अलग ट्यूरिंग पूर्ण कम्प्यूटेशन मॉडल शारीरिक रूप से वास्तविक हैं (अनन्तता के लिए खड़े होने के रूप में अनंत पर विचार करने के लिए)। इस प्रकार वह मॉडल चुनने की बात नहीं कर सकता।

@Jkff का उत्तर यह टिप्पणी करने में उपयुक्त है कि ट्यूरिंग मशीन का अभिप्राय कम्प्यूटेबिलिटी और प्रॉब्लमबिलिटी के गणितीय उद्देश्य के लिए एक सैद्धांतिक उपकरण के रूप में है (वास्तव में हिल्बर्ट के एन्टेशिडुंगस्प्रोलेम के संदर्भ में उत्पन्न होता है )। लेकिन एक साधारण औपचारिकता चुनने के कारणों में यह बिल्कुल सटीक नहीं है।

सिद्धांत रूप में साबित करना हलिंग समस्या अधिक उन्नत मॉडल के साथ बहुत कठिन नहीं है। वास्तव में, हमारे "सबूत" अक्सर एक समाधान का निर्माण होते हैं। हम वास्तविक (बहुत थकाऊ) तर्कों में नहीं जाते हैं कि ये निर्माण सही हैं। लेकिन जो कोई ट्यूरिंग पूरी भाषा के लिए दुभाषिया लिखता है, वह किसी भी निर्माण के लिए उतना ही करता है जितना कि एक सार्वभौमिक मशीन। खैर, सी थोड़ा जटिल हो सकता है, और हम इस तरह के उद्देश्य के लिए इसे थोड़ा सा व्यवस्थित करना चाहते हैं।

एक साधारण मॉडल होने का महत्व इसके उपयोग में बहुत अधिक रहता है जो मॉडल से बना हो सकता है, इसके गुणों को स्थापित करने की तुलना में (जैसे कि हॉल्टिंग समस्या, @jkff द्वारा दिए गए उदाहरण को लेने के लिए)।

आमतौर पर, महान प्रमेय अक्सर प्रमेय होते हैं जिन्हें बहुत सरलता से व्यक्त किया जा सकता है और समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू होता है। लेकिन वे जरूरी नहीं कि प्रमेय हैं जो साबित करना आसान है।

टीएम के मामले में, सादगी का महत्व इसलिए है क्योंकि कई समस्याएं हैंल्टिंग प्रॉब्लम, या अन्य टीएम समस्याओं को कम करके स्थापित की जाती हैं, जिन समस्याओं में हम रुचि रखते हैं (जैसे संदर्भ-मुक्त भाषाओं की अस्पष्टता), इस प्रकार हल करने के लिए निहित सीमाएं स्थापित करना ये समस्याएं।

वास्तव में, हालांकि बहुत सहज (जो शायद इसकी लोकप्रियता का मुख्य कारण है), टीएम मॉडल अक्सर ऐसे सबूतों में उपयोग के लिए पर्याप्त सरल नहीं होता है। यह कुछ अन्य, यहां तक ​​कि सरल मॉडल के महत्व का एक कारण है, जैसे कि पोस्ट पत्राचार समस्या , विश्लेषण करने के लिए कम सहज, लेकिन उपयोग करने में आसान है। लेकिन इसका कारण यह है कि इन कम्प्यूटेशनल मॉडल का उपयोग अक्सर नकारात्मक परिणामों को साबित करने के लिए किया जाता है (जो मूल एनट्सचेनिडंगस्प्रोब्लेबल पर वापस जाता है)।

हालाँकि, जब हम सकारात्मक परिणाम साबित करना चाहते हैं, जैसे कि कुछ दिए गए समस्या को हल करने के लिए एल्गोरिथ्म का अस्तित्व, तो TM बहुत सरल डिवाइस है। रैम कंप्यूटर , या एक सहयोगी मेमोरी कंप्यूटर जैसे मोड उन्नत मॉडल पर विचार करना बहुत आसान है , या कई अन्य मॉडलों में से एक, या यहां तक ​​कि कई प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक के ।

तब टीएम मॉडल केवल संदर्भ बिंदु के रूप में आता है, विशेष रूप से जटिलता विश्लेषण के लिए, इन मॉडलों को टीएम मॉडल (आमतौर पर बहुपद) को कम करने की जटिलता को देखते हुए। टीएम मॉडल की सादगी तब जटिलता उपायों के लिए बहुत विश्वसनीयता प्रदान करती है (विरोध के रूप में)। एक चरम उदाहरण लेने के लिए, लैम्ब्डा-कैलकुलस की कटौती के लिए)।

दूसरे शब्दों में, टीएम मॉडल अक्सर एल्गोरिदम (सकारात्मक परिणाम) के डिजाइन और अध्ययन के लिए बहुत सरल होता है, और अक्सर संगणनात्मकता (नकारात्मक परिणाम) का अध्ययन करने के लिए बहुत जटिल होता है।

लेकिन यह सभी को एक साथ जोड़ने के लिए केंद्रीय लिंक के रूप में सेवा करने के लिए सही जगह के बारे में प्रतीत होता है , बल्कि सहज ज्ञान युक्त होने के महान लाभ के साथ।

भौतिक उपमाओं के संबंध में, एक मॉडल को दूसरे पर चुनने का कोई कारण नहीं है। कई ट्यूरिंग कंप्लीटेशन मॉडल शारीरिक रूप से वास्तविक (मेमोरी इनफिनिटी के लिए अनबाउंडनेस तक) होते हैं, क्योंकि किसी कंप्यूटर को उसके सॉफ्टवेयर के साथ "नग्न" कंप्यूटर की तुलना में कम भौतिक मानने का कोई कारण नहीं है। आखिरकार, सॉफ्टवेयर में एक भौतिक प्रतिनिधित्व है, जो प्रोग्राम किए गए कंप्यूटर का हिस्सा है। इसलिए, चूंकि सभी गणना मॉडल उस दृष्टिकोण से समान हैं, इसलिए हमने ज्ञान के संगठन के लिए सुविधाजनक होने के साथ-साथ एक को चुना है।


शायद यह एक असंगत टिप्पणी है, लेकिन पहला वाक्य सच नहीं है क्योंकि आप हमेशा ऊपर की ओर जा सकते हैं। हाइपर-कम्प्यूटेशन के लिए कई मॉडल हैं जो ट्यूरिंग कंप्लीटेशन मॉडल को पूरा कर रहे हैं लेकिन शारीरिक रूप से वास्तविक नहीं हैं।
निकोलज-के

धन्यवाद। मैंने ऐसा कभी नहीं सोचा था, लेकिन मुझे लगता है कि यह सही हो सकता है, क्योंकि हाइपरकोम्पुलेशन हमेशा किसी अन्य माध्यम से कमजोर हो सकता है। आपको क्या लगता है यह तब कहा जाना चाहिए, क्योंकि मुझे लगता है कि आप समझ गए कि मेरे कहने का मतलब क्या है?
बबौ

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हाँ, यह केवल गैर-नियतात्मक या अनंत समय मशीनों की तरह सामान नहीं है। एक ट्यूरिंग मशीन जो गणना के चरण 7 के बाद एक हाथी में बदल जाती है, स्पेगेटी का एक कटोरा खाती है, एक और ट्यूरिंग मशीन का निर्माण करती है और मूल गणना के चरण 8 के साथ आगे बढ़ती है ... एक मान्य ट्यूरिंग पूर्ण कम्प्यूटिंग मॉडल भी है। जो भी हो, मुझे नहीं लगता कि आपको इसे ठीक करना चाहिए।
निकोलज-के

" कोई भी ट्यूरिंग पूर्ण कम्प्यूटेशन मॉडल शारीरिक रूप से साकार होता है। ", ठीक है, नहीं, बिल्कुल विपरीत। वास्तव में, कोई भी ट्यूरिंग पूर्ण मॉडल कभी भी शारीरिक रूप से निर्मित नहीं हो सकता है, क्योंकि हम कुछ भी अनंत निर्माण नहीं कर सकते हैं। तो सभी "शारीरिक रूप से एहसास" गणना मॉडल सबसे अच्छा रैखिक-बाध्य ऑटोमेटा मॉडल या उससे कम पर हैं।
RBarryYoung 15

@RBryryYoung यदि आपके पास पूरे उत्तर को पढ़ने का धैर्य था, तो आपने देखा होगा कि अंतिम पैराग्राफ में, मैं स्पष्ट कर देता हूँ कि यह "मेमोरी इनफिनिटी के लिए अनबाउंडनेस" तक है। पहला वाक्य एक परिचय के रूप में इरादा था। क्या आपको लगता है कि परिचय में इस तरह के एक ज्ञात तथ्य को नहीं देना अनुचित है? यह सच है कि टीएम मॉडल की भूमिका का अधिक गहराई से विश्लेषण करने की कोशिश से अधिक आलोचना का जवाब मिलता है। क्या आपने कुछ और देखा जो मेरे उत्तर में गलत है?
बाबू

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पूछें ज्यामिति के लिए एक नवागंतुक की कल्पना करें:

क्या त्रिभुज के लिए एक भौतिक सादृश्य है?

क्या त्रिभुज का विचार काफी पुरातन नहीं है? हमारे कार्यालय या लिविंग रूम में हमारे पास बहुत सारे भौतिक (काल्पनिक के बजाय) आकार हैं जो ऐसा लगता है कि त्रिकोण क्या करता है।

आप क्या जवाब देंगे?

आप कह सकते हैं कि ये सवाल त्रिकोण के बारे में दो बुनियादी गलतफहमियों को उजागर करते हैं:

  1. "त्रिकोण विशुद्ध रूप से काल्पनिक हैं।" गलत! जबकि वे गणितीय संस्थाएं, प्लेटोनिक आदर्श और उस अर्थ में काल्पनिक हैं , त्रिकोण वास्तविक हैं : हम वास्तव में वास्तविक दुनिया में उनका निर्माण कर सकते हैं। दी गई बात, हम जो निर्माण करते हैं वह कभी भी एक पूर्ण त्रिकोण नहीं होगा, लेकिन उनके बारे में हमारा गणितीय सिद्धांत वास्तविक दुनिया पर लागू होता है, जो कानून हम प्राप्त कर सकते हैं वे वास्तविक दुनिया में आकृतियों पर लागू होते हैं, सिद्धांत को डिजाइन के आधार के रूप में उपयोग किया जा सकता है, वास्तविक दुनिया में आकृतियों का निर्माण और मापन; यही कारण है कि सिद्धांत को पहली जगह में विकसित किया गया था।
  2. "त्रिकोण बेकार हैं क्योंकि वे उन आकृतियों का वर्णन नहीं करते हैं जिनका हम सामान्य रूप से उपयोग करते हैं।"गलत! वास्तविक दुनिया में आपके द्वारा वास्तविक आकृतियों का वर्णन करना उनका उद्देश्य नहीं है। यदि आपके पूरे कार्यालय या लिविंग रूम में एक भी त्रिभुज नहीं है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि त्रिभुज की अवधारणा अवास्तविक या पुरानी है और इसे कुछ और के साथ बदल दिया गया है। उनका मुख्य उद्देश्य एक प्राथमिक निर्माण के रूप में है जिसमें से सभी अधिक जटिल आकार सिद्धांत रूप में निर्मित किए जा सकते हैं - और जिसके लिए हम इसलिए सामान्य रूप से लागू होने वाले कानूनों को प्राप्त कर सकते हैं। त्रिकोण के बारे में तर्क हमें सामान्य रूप से आकार के बारे में तर्क करने की अनुमति देता है। आपका लिविंग रूम उन्हीं कानूनों के अधीन है, जिन्हें हमने त्रिकोण के लिए व्युत्पन्न किया है, और इन कानूनों का हमारा ज्ञान प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से इसका निर्माण करने के लिए इस्तेमाल किया गया था। लिविंग रूम में शायद एक भी त्रिभुज नहीं होता है, अकेले को एक आदर्श बनाएं, लेकिन हम वहाँ त्रिकोण खोजने के बारे में परवाह नहीं करते हैं; हम कर सकते हैं। हालाँकि, उन्हें त्रिभुजों के साथ सन्निकट करके आकृतियों के विवरण का निर्माण करें, और यह - त्रिकोणासन - करने के लिए एक लोकप्रिय और उपयोगी चीज है। इसलिए त्रिकोण सामान्य रूप में आकृतियों के बारे में सोचने में हमारी मदद करने के लिए ब्लॉकों का निर्माण कर रहे हैं।

ट्यूरिंग मशीनों के लिए भी यही सच है।

जब से मुझे ज्यामिति से परिचित कराया गया है, तब तक यह बहुत लंबा है, मैं वास्तव में याद नहीं कर सकता कि क्या किसी नवागंतुक को वास्तव में त्रिकोण के बारे में ये गलत धारणाएं हैं। लेकिन जब ट्यूरिंग मशीनों की बात आती है, तो मैं हर समय इन गलत धारणाओं का सामना करता हूं । तो अक्सर, वास्तव में, ऐसा लगता है कि आमतौर पर उन्हें कैसे सिखाया जाता है, इसके साथ कुछ मौलिक रूप से गलत है। शायद एक शो और बताओ दृष्टिकोण क्रम में है!

इसलिए, पूर्णता के लिए:

  1. "ट्यूरिंग मशीनें विशुद्ध रूप से काल्पनिक हैं।" गलत! जबकि वे गणितीय संस्थाएं, प्लेटोनिक आदर्श और उस अर्थ में काल्पनिक हैं, ट्यूरिंग मशीनें वास्तविक हैं : हम वास्तव में वास्तविक दुनिया में उनका निर्माण कर सकते हैं। दी गई बात यह है कि हम जो निर्माण करेंगे वह कभी भी एक सही ट्यूरिंग मशीन नहीं होगी, लेकिन उनके बारे में हमारा गणितीय सिद्धांत वास्तविक दुनिया पर लागू होता है, हम जो कानून प्राप्त कर सकते हैं वे वास्तविक दुनिया में कम्प्यूटेशन उपकरणों पर लागू होते हैं, सिद्धांत को आधार के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है वास्तविक दुनिया में गणना उपकरणों का डिजाइन, निर्माण और मापन; यही कारण है कि सिद्धांत को पहली जगह में विकसित किया गया था।
  2. "ट्यूरिंग मशीनें बेकार हैं क्योंकि वे उन कंप्यूटिंग डिवाइसों का वर्णन नहीं करते हैं जिनका हम सामान्य रूप से उपयोग करते हैं।"गलत! वास्तविक दुनिया में आपके द्वारा खोजे जाने वाले वास्तविक संगणना उपकरणों का वर्णन करना उनका उद्देश्य नहीं है। अगर आपके पूरे बैक ऑफिस या होम एंटरटेनमेंट स्टूडियो में एक भी ट्यूरिंग मशीन नहीं है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि ट्यूरिंग मशीन की अवधारणा अवास्तविक या पुरानी है और बेहतर है कि इसे किसी और चीज़ से बदल दिया जाए। उनका मुख्य उद्देश्य एक प्राथमिक निर्माण के रूप में है जिसमें से सभी अधिक जटिल संगणना उपकरणों का निर्माण सिद्धांत रूप में किया जा सकता है - और जिसके लिए हम इसलिए कानून ला सकते हैं जो सामान्य रूप से आकृतियों पर लागू होते हैं। ट्यूरिंग मशीनों के बारे में तर्क हमें सामान्य रूप से गणना उपकरणों के बारे में तर्क करने की अनुमति देता है। आपके कंप्यूटर हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर उन्हीं कानूनों के अधीन हैं जिन्हें हमने ट्यूरिंग मशीनों के लिए प्राप्त किया है, और इन कानूनों का हमारे ज्ञान का उपयोग प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से, उन्हें बनाने के लिए किया गया था - भले ही वे शायद न करें ' टी उनमें एक एकल ट्यूरिंग मशीन है। यह वे नियम हैं जिनमें हम रुचि रखते हैं।

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आप के मामले के लिए त्रिकोण पर इस चर्चा का विस्तार किया जा सका tesseracts । मुझे लगता है कि त्रिभुजों को उन संस्थाओं का विरोध करना चाहिए जो कम स्पष्ट रूप से भौतिक हैं।
बबौ

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जब मैंने सवाल पढ़ा तो मुझे हंसी आई, क्योंकि मेरे लिए यह बिल्कुल हास्यास्पद था कि यह कहना कि त्रिकोण आर्कटिक हैं। कंप्यूटर विज्ञान मौलिक रूप से गणित है; यह उम्र नहीं है और यह पुराना नहीं हुआ है। बहुत अच्छी तरह से लिखित जवाब; +1।
वाइल्डकार्ड

मैं एक टेसेक्ट की प्रासंगिकता नहीं देखता, लेकिन यह किसी प्रकार की प्रक्रिया या मशीन का उपयोग करने के लिए सुधार हो सकता है, जैसे बुनाई या बुनाई मशीन । ट्यूरिंग मशीन वास्तव में एक वस्तु का वर्णन नहीं करती है लेकिन एक (विन्यास योग्य, चरणबद्ध) प्रक्रिया है।
रीइनियरियरपोस्ट

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ऐसा लगता है कि शारीरिक सादृश्य ट्यूरिंग को ध्यान में रखते हुए एक कंप्यूटर है जो पेंसिल, पेपर और इरेज़र के साथ समस्याओं का समाधान कर रहा है। आपको यह समझना चाहिए कि 1936 में, एक "कंप्यूटर" गणना करने के लिए नियोजित व्यक्ति था। बेशक 1936 में अधिकांश कंप्यूटर मशीनों को जोड़ने का उपयोग कर रहे होंगे, लेकिन ट्यूरिंग ने इनका उल्लेख नहीं किया है क्योंकि वे अपर्याप्त हैं। यहाँ वह क्या कहता है, टेप के संबंध में, यह सुनिश्चित करने की कोशिश में कि "'कम्प्यूटेबल' संख्याओं (यानी कि एक ट्यूरिंग मशीन की गणना कर सकते हैं] में वे सभी संख्याएँ शामिल होती हैं जिन्हें स्वाभाविक रूप से गणना योग्य माना जाता है"

कम्प्यूटिंग सामान्य रूप से कागज पर कुछ प्रतीकों को लिखकर किया जाता है। हम मान सकते हैं कि यह पेपर एक बच्चे की अंकगणितीय पुस्तक की तरह वर्गों में विभाजित है। प्राथमिक अंकगणित में कभी-कभी कागज के द्वि-आयामी चरित्र का उपयोग किया जाता है। लेकिन इस तरह का उपयोग हमेशा टालने योग्य होता है, और मुझे लगता है कि यह सहमति होगी कि कागज के द्वि-आयामी चरित्र की गणना आवश्यक नहीं है। मैं मान लेता हूं कि गणना एक आयामी कागज पर की जाती है, अर्थात एक वर्ग में विभाजित टेप पर।

यद्यपि कंप्यूटर अब एक व्यापार नहीं है, पिछली बार जब मैंने जाँच की थी, तब भी बच्चों को भंडारण माध्यम के रूप में पेंसिल और कागज का उपयोग करके एल्गोरिदम को निष्पादित करना सिखाया जा रहा था। इसलिए, हालांकि यह सादृश्य पुराने जमाने या यहां तक ​​कि पुरातन लग सकता है, यह अभी तक अप्रचलित नहीं है।

अधिक देखने के लिए entscheidungsproblem के लिए एक आवेदन के साथ कम्प्यूटेशनल संख्याओं पर , विशेष रूप से अनुभाग 1 और 9।


जो वेइज़ाम्बुम ने स्पष्टीकरण के लिए एक और भौतिक सादृश्य का उपयोग किया: एक टॉयलेट पेपर रोल पर टोकन।
जेरी १०

1

@jkff के बारे में विचार the Turing Machine is modeled on the idea of a human with a pen and paperपूरी तरह से सही नहीं है। लेकिन कई स्थितियां ऐसी हैं जहां इसे सही माना जा सकता है।

राज्यों के निश्चित प्रक्षेपण के तहत ट्यूरिंग मशीन के रूप में मानव के बारे में सोचें। दूसरे शब्दों में, यदि आप किसी इंसान को केवल उसके काम के घंटों के दौरान देखते हैं, तो अपने काम के घंटों के दौरान वह कुछ कार्य करता है। ये कार्य कार्य के लिए मूल कार्य हैं।

यदि आप अपने निजी जीवन, घर पर, अपने कमरे आदि में क्या करते हैं, इसकी परवाह नहीं करते हैं .. तो आप इसे अपने संक्रमण कार्य को एक नए संक्रमण फ़ंक्शन में पेश करने पर विचार कर सकते हैं जिसमें गैर-कार्य-संबंधित राज्यों की उपेक्षा की जाती है। दूसरे शब्दों में, आप उन सभी राज्यों और कार्यों को छोड़ सकते हैं जिनका आपकी चिंता और परिप्रेक्ष्य से कोई लेना-देना नहीं है।

इस मॉडल में, ट्यूरिंग मशीन को एक मानव द्वारा एक पेन, पेपर के साथ एक निश्चित कार्य करने के लिए तैयार किया जाता है (यानी एक निश्चित परिप्रेक्ष्य में देखें)। टेप वह है जो वह कागज पर लिखता है (सभी कागजों को अनदेखा करता है या कुछ कागज पर लिखता है कि वह कार्य के लिए नहीं लिखता है)

अब यदि आप अन्य कार्यों को ध्यान में रखते हैं जो वह करता है तो आपके पास क्या है आपके पास एक मानव में कई ट्यूरिंग मशीनों का एक संघ है। लेकिन तब क्या जब वह अपनी नौकरी बदलता है और वह अलग कार्य करता है। तब उसकी मस्तिष्क स्थिति एक अलग ट्यूरिंग मशीन में बदल जाती है जब अलग-अलग समय सीमा में अलग-अलग परिप्रेक्ष्य में दिखाई देती है।

यदि आप अपने प्रश्न का अच्छा उत्तर चाहते हैं, तो मुझे लगता है कि युवल फिल्मस ने इसका अच्छी तरह से उत्तर दिया है। RAM मॉडल का उपयोग करें। इसके साथ बने रहें।

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