एक "फ़्लो फ़्री" पहेली में एक सकारात्मक पूर्णांक और (nordered) जोड़े का एक सेट n × n ग्रिड ग्राफ में अलग-अलग कोने का होता है, जैसे कि प्रत्येक शीर्ष पर एक जोड़ी होती है। इस तरह की पहेली का एक हल ग्राफ में अप्रत्यक्ष रास्तों का एक सेट है, जैसे कि प्रत्येक शीर्ष बिल्कुल एक पथ में होता है और प्रत्येक पथ का सिरों की पहेली के जोड़े में से एक होता है। यह छवि एक फ़्लो फ़्री पहेली का एक उदाहरण है , और यह छवि एक अलग फ़्लो फ़्री पहेली के समाधान का एक उदाहरण है।
निश्चित रूप से मुश्किल बाधा सभी वर्गों को कवर कर रही है; अन्यथा, समस्या शीर्ष-असंतुष्ट मेन्जर समस्या के लिए एक बहुपद-समय एल्गोरिथ्म द्वारा हल हो जाएगी।
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डेविड आइजनस्टैट