क्या प्रमाणों के पदानुक्रम के लिए एक भंडार है?

Question

मैं सेल्फ-लर्निंग प्रूफ असिस्टेंट हूं और कुछ बेसिक प्रूफ शुरू करने और अपने तरीके से काम करने का फैसला किया। चूँकि प्रमाण अन्य प्रमाणों पर आधारित होते हैं और इसलिए पदानुक्रम बनता है, तो क्या साक्ष्यों के पदानुक्रम का भंडार है?

मुझे पता है कि मैं एक विशेष प्रमाण-सहायक को चुन सकता हूं और अपनी पदानुक्रम को निकालने के लिए इसकी लाइब्रेरी का विश्लेषण कर सकता हूं, हालांकि अगर मैं साबित करने के लिए एक श्रृंखला में अगला प्रमाण ढूंढना चाहता हूं, तो मैं तब नहीं कर सकता जब यह पुस्तकालय में नहीं हो।

मेरे दिमाग में, मैं एक ग्राफ, शायद एक डीएजी , जो सभी ज्ञात गणितीय प्रमाणों का उपयोग करता हूं, जो अंग्रेजी बयानों का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है, चित्रों का उपयोग करके सबूत नहीं । यह मास्टर मैप होगा (एक बिंदु पर शुरू करने और मध्यवर्ती बिंदुओं के माध्यम से दूसरे बिंदु पर जाने के अर्थ में एक नक्शा), और एक विशेष प्रमाण सहायक के लिए, किसी के पास मास्टर मानचित्र का एक सबग्राफ होगा। फिर यदि कोई उपप्रग पर नहीं पाए गए प्रमाण सहायक का उपयोग कर प्रमाण बनाना चाहता है, तो दो रेखांकन की तुलना करके, प्रमाण सहायक के लिए लापता प्रमाण (ओं) को बनाने के लिए आवश्यक कार्य का अनुमान प्राप्त कर सकता है।

मुझे पता है कि गणितीय प्रमाण आवश्यक रूप से प्रमाण सहायक के साथ उपयोग करने के लिए आसानी से परिवर्तनीय नहीं हैं, हालांकि क्या करना है, इसका एक सामान्य विचार है कि सभी में से कोई भी बेहतर नहीं है।

इसके अलावा, मास्टर मैप होने से, मैं देख सकता हूं कि क्या एक बिंदु से एंटोइर तक के छोटे-छोटे रास्ते हैं और एक ऐसा रास्ता चुनें जो पार्टिसिपल प्रूफ असिस्टेंट के लिए अधिक आमीन है।

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खोज में मैंने गणितीय कार्यों के लिए कुछ समान पाया । मुझे NIST पर सबूत के लिए एक नहीं मिला

Comments

क्या आप एक कोड रिपॉजिटरी (उक्त प्रूफ सिस्टम के लिए), या सामान्य प्रमाण के "रिपॉजिटरी" (अंग्रेजी / गणितीय अंकन में लिखे गए) की तलाश कर रहे हैं? यदि बाद में, आपने देखा है: proofwiki.org/wiki/Main_Page

— निकोलस

मुझे एक संरचित, व्यापक प्रूफ रिपॉजिटरी मिलने पर आश्चर्य होगा। इसके अलावा, हर गणित की किताब एक है।

— राफेल

@ निचलोलसैंकोसो होनहार लग रहा है। प्रमाण परिभाषाओं में "से" खंड मुझे वह देता है जो मुझे चाहिए। मुझे पता है कि सूची बड़ी नहीं है ~ 5,000 लेकिन एक शुरुआत के रूप में यह मेरे लिए शुरुआत करने के लिए पर्याप्त हो सकता है। इसे उत्तर दें और मैं आपको एक वोट दूंगा।

— गाइ कोडर

मुझे यकीन नहीं है कि इस तरह का एक ग्राफ मौजूद है - गणित में ऐसे कथन हैं जो जरूरी नहीं कि सीधे अन्य प्रमाणों की एक श्रृंखला से पालन करें। कई ज्यामितीय तर्क इस श्रेणी में आते हैं। उन्हें भरना संभव हो सकता है, लेकिन ऐसे बिंदु हो सकते हैं जहां किसी ने "स्पष्ट" साबित करने की जहमत नहीं उठाई। यदि ऐसा कोई ग्राफ मौजूद था, तो मुझे लगता है कि यह वास्तव में विशाल होगा, आकार और गहराई दोनों में। मैं ZFC से द्विघात सूत्र से प्राप्त करने के लिए चरणों की संख्या की कल्पना नहीं कर सकता, बहुत कम Fermat के अंतिम प्रमेय।

— सैमएम

Answer 1

मिज़ार प्रणाली गणित के प्रमाणों का एक विशाल भंडार है। देखें विकिपीडिया पेज और आधिकारिक वेबसाइट ।

सभी ज्ञात गणितीय प्रमाण जिन्हें अंग्रेजी में बयानों का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है

से विकिपीडिया / Mizar_system # Mizar_language :

मिज़ार भाषा की विशिष्ट विशेषता इसकी पठनीयता है

प्रमाण लेख के रूप में लिखे गए हैं, जिनमें से एक हजार से अधिक लेख हैं, और 50,000 से अधिक सिद्ध प्रमेय हैं। विकिपीडिया पृष्ठ में " क्यूईडी घोषणापत्र " के कुछ दिलचस्प विचारों का उल्लेख है , और मिज़ार इसे पूरा करने के तरीके पर हो सकता है।

• Mizar पुस्तकालय का एक विशाल ग्राफ ।
• यह पेपर मददगार भी हो सकता है: मिजार और टीपीटीपी सिमेंटिक प्रेजेंटेशन टूल्स को मिलाना

Comments

मैं मिजार पुस्तकालय के बारे में जानता था लेकिन ग्राफ के बारे में नहीं जानता था। जब मुझे मौका मिलेगा तो मैं इस पर विश्वास करूंगा।

— गाइ कोडर

Answer 2

प्रूफ़विकी में गणित के विभिन्न क्षेत्रों से प्रमाणों की एक अच्छी मात्रा होती है। यह किसी भी तरह से पूर्ण नहीं है, लेकिन आप जो चाहते हैं उसके लिए एक अच्छा शुरुआती बिंदु है।

Answer 3

मेटामैथ के पास प्रमाणों का एक बड़ा चयन है, जो कि प्रस्तावक तर्क में उनके मूल से निर्मित है।

यह कहा गया है, यह सीएस सिद्धांत के संदर्भ में दर्द में कमी है। इसे विस्तार करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें!

Comments

मैंने एक त्वरित रूप लिया, यह आशाजनक लग रहा है।

— गाय कोडर

Answer 4

टीपीटीपी संग्रह , प्रमेय प्रदानकर्ताओं के लिए हजारों समस्याएं देखें । यह क्षेत्र में कुछ हद तक मानक है। यह आपके द्वारा पूछे गए प्रमेय ग्राफ के "नोड" अधिक है। संग्रह के संदर्भ में कुछ कागजात इस ग्राफ में किनारों की खोज कर सकते हैं।

ध्यान दें कि एटीएम के क्षेत्र में, प्रमेय साबित करने और प्रमाणित करने वाले स्वचालित प्रमेय, प्रमाण प्रतीकात्मक हैं और यह वास्तव में "अंग्रेजी भाषा में प्रमाण" का अध्ययन करने के लिए संभव या प्रशंसनीय नहीं है जैसा कि आप कल्पना करते हैं।

हालाँकि आप रिचर्ड के विरोधाभास के बारे में जान सकते हैं जो एक भाषा निर्माण के रूप में शुरू हुआ था और बाद में प्रतीकात्मक रूप से औपचारिक हो गया था। इसे "एंटीमनीज़" (विरोधाभासों) के लिए प्रेरणा माना जाता है जो शुरुआती सेट थ्योरी में पाया जाता है, जो ऐतिहासिक रूप से गोडेल के अपूर्णता प्रमेय का मार्ग प्रशस्त करता है।