ट्यूरिंग मशीनों के लिए सबलाइन स्पेस का क्या अर्थ है?

Question

यह तय करने की समस्या कि क्या इनपुट एक पैलिंड्रोम है या ट्यूरिंग मशीन पर स्थान की आवश्यकता साबित नहीं हुई है । हालांकि, यहां तक ​​कि इनपुट को स्टोर करने में स्पेस लगता है,  तो इसका मतलब यह नहीं है कि सभी ट्यूरिंग मशीनों को स्पेस ?$\Omega(\log n)$$n$$\Omega(n)$

बेशक, यहां कोई विरोधाभास नहीं है, क्योंकि कोई भी फ़ंक्शन जो कम से कम रैखिक स्थान का उपयोग करता है वह कम से कम लॉगरिदमिक स्थान का उपयोग करता है। लेकिन लेखन का सुझाव है कि यह एक ट्यूरिंग मशीन रैखिक अंतरिक्ष से भी कम समय का उपयोग करने के लिए संभव है करता है - सभी के बाद, क्यों लोग बिताते थे सब उस समय साबित है कि यदि वास्तव में एक ही बात थी क्या लगता है एक तुच्छ बाध्य है? तो ट्यूरिंग मशीन के लिए रैखिक स्थान से कम उपयोग करने का क्या मतलब है?$\Omega(\log n)$$\Omega(\log n)$$\Omega(n)$

Comments

Afaik, अंतरिक्ष की जटिलता आमतौर पर इस कारण से अतिरिक्त मेमोरी को मानती है । (ध्यान दें कि आपका प्रश्न बीमार है, आप पूछना चाहते हैं कि "ओ (लॉग एन) कैसे प्राप्त करें ..."।)

— राफेल

Answer 1

प्रतिबंधित स्थान के साथ काम करते समय, हम निम्नलिखित मॉडल का उपयोग करते हैं। ट्यूरिंग मशीन में तीन टेप होते हैं: केवल पढ़ने के लिए इनपुट टेप, रीड-राइट वर्क टेप और राइट-ओनली आउटपुट टेप। हम केवल कार्य टेप पर अंतरिक्ष की खपत को मापते हैं। कार्य टेप पर स्पेस साथ, हम उन छोरों को लागू कर सकते हैं जो इनपुट पर जाते हैं, दोनों सिरों पर मिलान वर्णों की तुलना करते हैं। प्रत्येक सूचकांक स्टोर करने के लिए O ( लॉग एन ) स्थान लेता है ।$O(\log n)$$O(\log n)$

Comments

जवाब के लिए धन्यवाद। हमें सूचकांक को द्विआधारी प्रारूप में बदलने की आवश्यकता क्यों है? मैंने सोचा था कि ट्यूरिंग मशीनें कम्प्यूटेशन के अमूर्त मॉडल थे, तो फिर उन्हें दशमलव संख्याओं को अपने द्विआधारी प्रतिनिधित्व में क्यों बदलना चाहिए?

— jsguy

@jsguy आप यह क्यों मानते हैं कि संख्याएँ दशमलव में हैं? लेकिन, यकीन है, दशमलव भी ठीक काम करेगा। यह अभी भी अंक लेता है । $O(\log n)$

— डेविड रिचर्जी

@DavidRicherby, एक टेप सेल एक संख्या को पकड़ नहीं सकता है जिसमें एक से अधिक अंक हैं?

— jsguy

@jsguy ट्यूरिंग मशीनों की परिभाषा को ताज़ा करें। एक टेप सेल वर्णमाला से एक एकल प्रतीक रखता है।

— डेविड रिचर्जी

@DavidRicherby, धन्यवाद मुझे लगता है कि यह अब मेरे लिए समझ में आता है!

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