आधार भाषाओं और बंद करने के गुणों के एक सेट से सभी संदर्भ-मुक्त भाषाओं का निर्माण?

Question

नियमित अभिव्यक्तियों को देखने का एक तरीका निम्नलिखित तथ्य के रचनात्मक प्रमाण के रूप में है: भाषाओं के एक छोटे से सेट के साथ शुरू करके और उन्हें एक छोटे, निश्चित क्लोजर गुणों के सेट के माध्यम से जोड़कर नियमित भाषाओं का निर्माण करना संभव है। विशेष रूप से, यदि हम खाली भाषा, खाली स्ट्रिंग वाली भाषा, और सभी एकल-वर्ण स्ट्रिंग्स की भाषाओं के साथ शुरू करते हैं, तो हम संघ, संघनन और क्लेन स्टार का उपयोग करके सभी संभव नियमित भाषाओं को इकट्ठा कर सकते हैं।

क्या आधार भाषाओं और क्लोजर गुणों का एक सेट है जो सभी और केवल संदर्भ-मुक्त भाषाओं को उत्पन्न करने के लिए उपयोग किया जा सकता है? (स्पष्ट करने के लिए: मैं यह नहीं पूछ रहा हूं कि क्या आप सभी सीएफएल के लिए नियमित अभिव्यक्ति लिख सकते हैं, जो मुझे पता है कि असंभव है। इसके बजाय, मैं सोच रहा हूं कि क्या सीएफएल के लिए एक नियमित अभिव्यक्ति-अभिव्यक्ति की रूपरेखा तैयार करने का एक तरीका है वही मूल सिद्धांत।)

Comments

जैसा कि ऐसा होता है, हमारे संदर्भ प्रश्नों में से एक में आप की आवश्यकता हो सकती है।

— राफेल

Answer 1

$D_2$$\{ [,], (,) \}$$a_1,b_1,a_2,b_2$

$D_2$$D_2$$\mathcal{M}(D_2)$

$g(h^{-1}(D_2) \cap R)$$g$$h$$R$$R$$g$$h$$D_2$

$L \mapsto g(h^{-1}(L) \cap R)$$g,h,R$

Comments

वाह, यह वास्तव में दिलचस्प है! यदि आपके पास इस पर कोई संदर्भ है, तो मैं उन्हें जांचना पसंद करूंगा!

— टेम्प्लेटेटेपीडिफ

बहुत खुबस। यह पूरी तरह से मेरे सवाल का जवाब देता है।

— templatetypedef