क्या भविष्य के क्वांटम कंप्यूटर बाइनरी, टर्नरी या क्वाटरनरी अंक प्रणाली का उपयोग करेंगे?

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हमारे वर्तमान कंप्यूटर बिट्स का उपयोग करते हैं, इसलिए वे बाइनरी अंक प्रणाली का उपयोग करते हैं। लेकिन मैंने सुना है कि भविष्य के क्वांटम कंप्यूटर सरल बिट्स के बजाय क्वबिट्स का उपयोग करेंगे।

चूंकि "qubit" शब्द में "bi" शब्द है, मैंने पहले सोचा था कि इसका मतलब था कि क्वांटम कंप्यूटर बाइनरी (बेस 2) का उपयोग करेंगे।

लेकिन फिर मैंने सुना है कि qubits के तीन संभावित राज्य थे: 0, 1, या 0 और 1. का एक सुपरपोजिशन। इसलिए मैंने तब सोचा कि इसका मतलब यह होना चाहिए कि वे ternary (बेस 3) का उपयोग करेंगे।

लेकिन फिर मैंने देखा कि एक qubit दो बिट्स जितनी जानकारी रख सकती है। इसलिए मैंने सोचा कि इसका मतलब यह है कि वे चतुष्कोणीय (आधार 4) का उपयोग करेंगे।

तो भविष्य के क्वांटम कंप्यूटर कौन से अंक प्रणाली का उपयोग करेंगे: बाइनरी, टर्नरी या चतुर्धातुक?

computer-architecture quantum-computing numeral-representations

— कोर-क्रैश
स्रोत

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एक किबिट तीन में से नहीं है। इसके अलावा ध्यान दें कि "बिट" को कभी-कभी "एक प्रतीक" के लिए एक पर्याय के रूप में उपयोग किया जाता है (यानी दो के अलावा अन्य आधार वाले सिस्टम भी शब्द का उपयोग कर सकते हैं)।

— राफेल

मोटे तौर पर बोलने वाले इनपुट / आउटपुट बाइनरी होते हैं, लेकिन इंटरमीडिएट कैलकुलेशन क्विट सुपरपोजिशन में रु। टिप्पणी करते हैं "रु। उपरोक्त में से कोई नहीं"

— vzn

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अन्य उत्तर अच्छे हैं, लेकिन कोई भी प्रश्न को संबोधित नहीं करता है: क्वांटम कंप्यूटर क्या संख्यात्मक आधार का उपयोग कर सकते हैं? मैं दो भागों में उत्तर दूंगा: पहला, सवाल थोड़ा सूक्ष्म है, और दूसरा, आप किसी भी संख्यात्मक आधार का उपयोग कर सकते हैं, और फिर आप क्यूट्रिट्स के साथ या सामान्य रूप से क्विड्स के साथ काम करते हैं, जो गुणात्मक रूप से नए अंतर्ज्ञानों को जन्म देते हैं! या किसी भी दर पर, मैं उस मामले को बनाने की कोशिश करूंगा जो वे करते हैं।

क्वांटम बिट केवल या , यह उससे थोड़ा अधिक जटिल है। उदाहरण के लिए, एक क्वांटम बिट राज्य में हो सकती है । जब मापा जाता है, तो आप परिणाम को प्रायिकता और परिणाम को प्रायिकता साथ मापेंगे । 'Superposition' आप के बारे में बात है , लेकिन सामान्य रूप में किसी भी जटिल संख्या की जोड़ी और , जब तक । यदि आपके पास तीन qubits हैं, तो आप उन्हें उलझा सकते हैं, और राज्य होगा $0$ $1$ $\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$ $0$ $\frac{1}{4}$ $1$ $\frac{3}{4}$ $\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$ $a$ $b$ $a^2+b^2=1$

a_{0} | 000 ⟩ + a_{1} | 001 ⟩ + a_{2} | 010 ⟩ + a_{3} | 011 ⟩ + a_{4} | 100 ⟩ + a_{5} | 101 ⟩ + a_{6} | 110 ⟩ + a_{7} | 111 ⟩

लेकिन जब आप इस तीन-क्विट सिस्टम को मापते हैं, तो आपका माप परिणाम इन 8 राज्यों में से एक होता है, यानी तीन बिट्स। यह वास्तव में अजीब विचित्रता है जहां एक ओर क्वांटम सिस्टम में यह घातीय राज्य स्थान लगता है, लेकिन दूसरी ओर हम केवल राज्य अंतरिक्ष के एक लघुगणक भाग को 'प्राप्त' करने में सक्षम प्रतीत होते हैं। 'क्वांटम कम्प्यूटिंग फ्रॉम डेमोक्रेसीस' में, स्कॉट आरोनसन ने कई जटिल वर्गों का मिलान करके इस प्रश्न की जांच की कि यह समझने के लिए कि इस घातीय राज्य स्थान का हम अभिकलन के लिए कितना फायदा उठा सकते हैं।

यह कहने के बाद कि, उपरोक्त उत्तर के लिए एक स्पष्ट शिकायत है: सभी अंकन द्विआधारी में हैं। क्यूबिट्स दो बेस स्टेट्स के एक सुपरपोजिशन में हैं, और उन्हें उलझाना इतना नहीं बदलता है, क्योंकि तीन क्वेट बेस स्टेट्स के सुपरपोजिशन में हैं। यह एक वैध शिकायत है, क्योंकि आमतौर पर एक नंबर के रूप में बारे में सोचता है , और केवल यह याद रखता है कि इसे 32-बिट स्ट्रिंग के रूप में लागू किया गया है। $2^3$ $\texttt{unsigned int}$

क्यूट्रिट दर्ज करें। यह में एक वेक्टर है , दूसरे शब्दों में, इसमें दो के बजाय तीन आधार अवस्थाएँ हैं। आप इस वेक्टर पर मैट्रिक्स के साथ काम करते हैं , और क्वांटम कंप्यूटिंग में किए गए सभी सामान्य चीजें बहुत ज्यादा नहीं बदलती हैं, क्योंकि क्यूट्रिट के संदर्भ में व्यक्त किए गए किसी भी ऑपरेशन को क्विड्स के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है, इसलिए यह वास्तव में सिर्फ वाक्यात्मक चीनी है । लेकिन कुछ समस्याएँ बहुत आसान होती हैं जब वे उलझे हुए उद्धरणों के बजाय क्विट्स के रूप में व्यक्त किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, Deutsch-जोजा समस्या का एक भिन्नता पूछ सकते हैं, एक फ़ंक्शन के लिए एक फंक्शन दिया है $\mathbb{C}^3$ $3\times 3$ $f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$ क्या यह कार्य स्थिर या संतुलित है, जिसे देखते हुए वादा किया जाता है? यह फ़ंक्शन स्वाभाविक रूप से इनपुट के रूप में एक -qudit रजिस्टर लेता है । इसे हल करने के लिए, आपको इस -qudit में एक फूरियर रूपांतरण लागू करना होगा , जैसे: (यदि यह आपके सिर पर चला जाता है, तो चिंता न करें, यह सिर्फ दृष्टांत के लिए है) $k$ $k$

| a ⟩ \mapsto \sum_{u = 0}^{k - 1} e^{i 2 π \frac{a u}{k}} | u ⟩

$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$

आप बाइनरी में यह व्यक्त करने के लिए चाहते हैं, आप एक गेट है कि नंबर पर ऐसा करता है के साथ खत्म और तुच्छता से कार्य करता है (करता है कुछ भी नहीं है) सभी नंबरों पर , जो थोड़ा कम यह इस तरह से कर रही है की तुलना में काल्पनिक है । इसी तरह, एक बर्नस्टीन-वज़ीरानी भिन्नता पर विचार करें, जहां ओरेकल कुछ रेडिक्स में एक इन-उत्पाद की गणना करता है । यदि , तो हम जानते हैं कि यह कैसे करना है। लेकिन अगर , तो समस्या को कई -क्विडिट रजिस्टरों का उपयोग करके हल करना बहुत आसान है । यदि आपके पास कई अलग-अलग क्विटिट रजिस्टर हैं, तो कुछ समस्याएं आसान हैं, जैसे एक -रजिस्टर रजिस्टर और एक -क्वेट रजिस्टर। $0\ldots k-1$ $\geq k$ $r$ $r=2$ $r=5$ $5$ $5$ $2$

सारांश में, हां, आप अन्य संख्यात्मक आधारों पर विचार करने के लिए स्वतंत्र हैं, और सही सेटिंग में जो आपके जीवन को आसान बना देगा, उसी कारण से कि उनके द्विआधारी विस्तार के अलावा अन्य संख्याओं के बारे में सोचने से आपको सामान्य कंप्यूटरों में मदद मिलती है। मुझे जवाब देने के लिए मजबूर होना पड़ा क्योंकि ज्यादातर जवाबों में समझाया गया था कि एक क्वांट का दो आधार अवस्थाओं से कोई लेना-देना होता है, लेकिन मापते समय, लेकिन सिद्धांत रूप में अनंत, किसी भी उत्तर का उल्लेख नहीं है कि अन्य ठिकानों का उपयोग करने का ओपी सुझाव वैध है और वास्तव में होता है (उदाहरण के लिए) क्वांटम में रेखांकन पर चलता है, अहरोनोव एट अल। एक सबरूटीन का उपयोग करें जो इनपुट के रूप में एक qubit और -qudit लेता है ) $n$

— लियुवे विन्खुइजेन
स्रोत

3

क्वांटम कंप्यूटर बाइनरी का उपयोग करते हैं। लेकिन वास्तव में, यह एक सरलीकरण है, और क्वांटम एल्गोरिदम कैसे क्वांटम भौतिकी और क्वांटम गणना के गणित में नहीं आते हैं, इसका कोई सरल उत्तर नहीं है। आपके लिए इस विषय क्षेत्र को समझने का सबसे अच्छा तरीका क्वांटम कम्प्यूटेशन का अध्ययन करना है। वहाँ कई उत्कृष्ट पाठ्यपुस्तकें और ट्यूटोरियल हैं।

जो कोई भी आपको बताता है कि qubits के 3 संभावित राज्य हैं, गलत था। यह काफी नहीं है कि क्वांटम यांत्रिकी कैसे काम करती है। कुछ अर्थों में असीम रूप से कई संभावित राज्य हैं ... लेकिन वास्तविक कहानी जानने के लिए क्वांटम गणना के बारे में पढ़ें।

— DW
स्रोत

2

बिट्स बिट्स हैं, अर्थात ऐसी इकाइयाँ जिनमें दो में से केवल एक ही हो सकती है, आमतौर पर और नोट किया जाता है । $0$ $1$

क्वांटम कंप्यूटिंग क्यूबिट्स का उपयोग करता है (मुझे लगता है कि यह क्वांटम बिट्स के लिए खड़ा है)। Qbits की अनुमति देता है " superposed " बिट्स, यानी संस्थाओं एक ही स्थान पर पकड़ कई बिट्स की तरह, सैद्धांतिक रूप से (ज्ञान की वर्तमान स्थिति के अनुसार) कर सकते हैं कि बिट्स की एक असीम संख्या।

$2^n$

तो यह एक द्विआधारी प्रणाली में रहता है, भले ही वह अलग-अलग भौतिक गुणों वाला हो।

लेकिन मैं दृढ़ता से सुझाव देता हूं कि आप DW की सलाह का पालन करें और पुस्तकों और ट्यूटोरियल को देखें।

— Babou
स्रोत

1

$(a\ \ b)^T$ $\mathbb C^2$

हालांकि, उपरोक्त दोषपूर्ण तानाशाह क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए बहुत उपयोगी नहीं है, जो कि आपको तब आवश्यक होगा जब आप वास्तव में किसी मौजूदा क्वांटम कंप्यूटर पर कुछ भी प्रोग्राम करना चाहते हैं। उस मॉडल के तहत, आप मनमाने ढंग से qubits (उपरोक्त अर्थों में) तैयार नहीं कर पाएंगे, हालांकि किसी भी qubit state को मनमानी परिशुद्धता के साथ लगाया जा सकता है। इस प्रकार, आपके पास अभी भी असीम रूप से कई राज्य होंगे यहां तक कि एक ही qubit के लिए, लेकिन वे बहुत सारे (अन्य मामले की तुलना में) होंगे।

$|0 \rangle$ $|1\rangle$ $\mathbb C^2.$

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क्वांटम कण चार अवस्थाओं में हो सकते हैं। वे ऊपर, नीचे और दाएं या बाएं हाथ से स्पिन कर सकते हैं। यदि आप उन कणों को माप रहे हैं जो उलझे हुए हैं, जब आप उन्हें मापते हैं तो वे उन चार अवस्थाओं के कुछ संयोजन में होंगे। अगर हम कुछ का अनुमान लगा सकते हैं या किसी प्रकार के इरेज़र का उपयोग कर सकते हैं, तो यह द्विआधारी के बजाय क्वारनैरी का उपयोग करने के लिए एक अच्छा विचार होगा। जैसा कि यह अभी खड़ा है, बाइनरी का उपयोग किया जा रहा है, लेकिन भविष्य में कुछ अलग से बाइनरी की जगह ले लेगा। क्वांटम कंप्यूटर शास्त्रीय कंप्यूटर की तरह हैं जो 50 के दशक में थे, वे बहुत बड़े हैं, महंगे हैं और व्यावहारिक नहीं हैं। वास्तव में वे इस समय शायद ही उपयोगी हैं। हम अभी भी पतन के साथ संघर्ष करते हैं। उम्मीद है कि यह एक सामयिक क्वांटम कण की पहचान करेगा जो सुसंगतता को बनाए रख सकता है (और मजबूत है) और अगर वह दिन आता है, तो बाहर देखो! रॉकेट की तरह उतारने वाली क्रांति। सच कहूं तो कोई भी आपको निश्चितता के साथ नहीं बता सकता है कि भविष्य में क्यू-कंप्यूटर ऐसे होंगे जब विलक्षणता होती है (अब से लगभग 30 साल बाद) सभी दांव बंद हो जाते हैं। कोई भी आपको यह नहीं बता सकता है कि उस बिंदु से क्या होगा। कंप्यूटर उन दिशाओं में ले जा सकते हैं जिनके बारे में हमने सपने में भी नहीं सोचा था।

— कोई व्यक्ति
स्रोत

3

"क्वांटम कण चार राज्यों में हो सकते हैं।" [उद्धरण वांछित]

— डेविड रिचेर्बी