निसान-विग्डरसन छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर की सुरक्षा को साबित करना


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Let एक आंशिक ( m , k ) -design और f : { 0 , 1 } m{ 0 , 1 } एक बूलियन फ़ंक्शन हो। निसान-विगडरसन जनरेटर जी f : { 0 , 1 } l{ 0 , 1 } n को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:S={Si}1in(m,k)f:{0,1}m{0,1}Gf:{0,1}l{0,1}n

Gf(x)=(f(x|S1),,f(x|Sn))

गणना करने के लिए की वें सा जी हम के टुकड़े ले एक्स में सूचकांक एस मैं और फिर लागू उन्हें।iGfxSif

मान लें कि है 1f आकार के सर्किट के लिएncजहांcएक स्थिर है। हम कैसे साबित कर सकते हैं किजीहै(एनसी1ncnccGf-सुरक्षा छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर?(nc2,2nc)

परिभाषाएं:

एक आंशिक -design एस 1 का एक संग्रह है , , एस एन m [ l ] = { 1 , , l } ऐसा(m,k)S1,,Sn[l]={1,,l}

  • सभी के लिए : | S i | = मी , औरi|Si|=m
  • सभी के लिए : | S iS j | केij|SiSj|k

A फंक्शन है ε -हार्ड आकार के सर्किट के लिए रों आकार का कोई सर्किट iff रों भविष्यवाणी कर सकते हैं संभावना के साथ ε एक सिक्का की तुलना में बेहतर टॉस।fϵssfϵ

एक समारोह है ( रों , ε ) -secure छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर iff आकार का कोई सर्किट रों एक यादृच्छिक संख्या और द्वारा उत्पन्न एक नंबर के बीच भेद कर सकते हैं जी के साथ संभावना की तुलना में बेहतर εG:{0,1}l{0,1}n(s,ϵ)sGfϵ

हम उपयोग करते हैं | एक से बना स्ट्रिंग के लिए एक्स में सूचकांक के बिट्स एकx|AxA


ps: यह वास्तव में मेरा होमवर्क नहीं है, लेकिन कृपया इसका इलाज करें क्योंकि आप एक होमवर्क प्रश्न का इलाज करेंगे, यह कभी-कभी छात्रों को क्रिप्टो पाठ्यक्रम का परिचय देने के लिए दिया जाता है।
केव

3
और CS.SE बनाम crypto.SE लड़ाई शुरू करें! (:
रा.ग.

1
Google काफी अच्छे परिणाम देता है: 1 , 2
Ran G.

यह एक अच्छा जवाब नहीं है - यह केवल एक Google खोज है। शायद आप इसका उत्तर देना चाहते हैं?
रैन जी।

@ रंजन।, अच्छी बात है।
केवह

जवाबों:


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