क्वांटम कंप्यूटिंग में एल्गोरिदम विकसित करते समय, मैंने देखा है कि दो प्राथमिक मॉडल हैं जिसमें यह किया जाता है। कुछ एल्गोरिदम - जैसे हैमिल्टनियन नंद पेड़ की समस्या (फरही, गोल्डस्टोन, गुटमैन) के लिए - हैमिल्टनियन और कुछ प्रारंभिक अवस्था को डिजाइन करके काम करते हैं, और फिर माप प्रदर्शन करने से पहले कुछ समय लिए श्रोडिंगर समीकरण के अनुसार सिस्टम को विकसित करने देते हैं ।
अन्य एल्गोरिदम - जैसे फैक्टरिंग के लिए शोर का एल्गोरिथ्म - एकात्मक रूपांतरण के अनुक्रम (फाटकों के अनुरूप) को डिजाइन करके और एक माप प्रदर्शन करने से पहले कुछ प्रारंभिक अवस्था में एक बार में इन परिवर्तनों को लागू करने का काम करते हैं।
मेरा सवाल है, क्वांटम कंप्यूटिंग में एक नौसिखिए के रूप में, हैमिल्टन मॉडल और एकात्मक परिवर्तन मॉडल के बीच क्या संबंध है? नंद के पेड़ की समस्या के लिए कुछ एल्गोरिदम, जैसे तब से एकात्मक परिवर्तनों (चीड्स, क्लेव, जॉर्डन, यॉग-मैलो) के अनुक्रम के साथ काम करने के लिए अनुकूलित किए गए हैं। क्या एक मॉडल के प्रत्येक एल्गोरिदम को दूसरे में एक संबंधित एल्गोरिथ्म में बदला जा सकता है? उदाहरण के लिए, एक विशेष समस्या को हल करने के लिए एकात्मक परिवर्तनों का एक क्रम दिया गया, क्या एक हैमिल्टन को डिजाइन करना और उस मॉडल में समस्या को हल करना संभव है? अन्य दिशा के बारे में क्या? यदि हां, तो उस समय के बीच क्या संबंध है जिसमें प्रणाली विकसित होनी चाहिए और समस्या को हल करने के लिए एकात्मक परिवर्तनों (गेट्स) की संख्या की आवश्यकता है?
मुझे कई अन्य समस्याएं मिली हैं जिनके लिए यह मामला प्रतीत होता है, लेकिन कोई भी स्पष्ट तर्क या प्रमाण नहीं है जो यह दर्शाता है कि यह हमेशा संभव है या सच भी है। शायद यह इसलिए है क्योंकि मुझे नहीं पता कि इस समस्या को क्या कहा जाता है, इसलिए मैं अनिश्चित हूं कि क्या खोजा जाए।