ग्राफ थ्योरी बनाम ग्राफ एल्गोरिदम में अनुसंधान


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मेरे पास पूछने के लिए एक बहुत ही सामान्य प्रश्न है। यह अनुसंधान से संबंधित है। मुझे ग्राफ सिद्धांत में दिलचस्पी है। मैंने इसमें एक कोर्स किया है। मैंने दोनों ग्राफ सिद्धांत से संबंधित कुछ विषयों को गणित के छात्र के रूप में करने के दृष्टिकोण के रूप में किया है और कुछ ग्राफ एल्गोरिदम का भी अध्ययन किया है। मैं ग्राफ थ्योरी में रिसर्च इंटर्नशिप के लिए जा रहा हूं। लेकिन मेरे दिमाग में कुछ गड़बड़ है कि मैं ग्राफ एल्गोरिथ्म में शोध करने या गणित छात्र के रूप में ग्राफ सिद्धांत करने में वास्तविक अंतर के बारे में उचित विशिष्ट विचारों की कमी के कारण ग्राफ़ में अपनी वास्तविक रुचि के बारे में तय नहीं कर पा रहा हूं । मैं निम्नलिखित बातें जानना चाहूंगा:

  1. एक गणित छात्र के रूप में ग्राफ सिद्धांत या ग्राफ एल्गोरिदम करने में वास्तविक अंतर क्या है? क्या दोनों में कुछ वास्तविक अंतर है?
  2. क्या कोई मुझे ग्राफ सिद्धांत और ग्राफ एल्गोरिदम पर शोध पत्र प्राप्त करने के लिए कुछ अच्छा स्रोत बता सकता है।
  3. क्या गणित के छात्र के रूप में ग्राफ बनाना शुरू करना अच्छा है?

मुझे नहीं पता कि क्या इस तरह की समस्याओं को सामने रखना सही जगह है। कृपया मुझे बताएं कि क्या यह यहाँ फिट नहीं है।


ओवरलैप के बहुत सारे और अधिक बड़े डेटा के साथ हर समय meshing और यह एक "या तो या" होना नहीं है। ग्राफ एल्गोरिदम अधिक व्यावहारिक / व्यावहारिक होते हैं, ग्राफ सिद्धांत अधिक सैद्धांतिक हो जाता है। ग्राफ सिद्धांत गुण / सिद्ध प्रमेयों के बारे में अधिक है ... सीएस / गणित के बीच के अंतर को पूछना पसंद है ... जो आपके लिए अधिक आत्मीयता है? एक और बिंदु यह है कि कुछ ग्राफ सिद्धांत सैद्धांतिक रूप से महत्वपूर्ण है, लेकिन अव्यवहारिक या "गैर-अवरोधक" और केंट को एल्गोरिदम के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है या एक खुला प्रश्न है यदि कोई एल्गोरिदम मौजूद है ... मजबूत ओवरलैप का एक स्वच्छ क्षेत्र "ग्राफ जटिलता" है ...
vzn

जवाबों:


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प्रश्न 1

मैं कहूंगा कि दोनों क्षेत्र निश्चित रूप से एक जैसे नहीं हैं, हालांकि एक बहुत बड़ा ओवरलैप है। आंशिक रूप से यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप कुछ बहुत ही अस्पष्ट रेखाएँ कहाँ खींचते हैं। चलो साथ - साथ शुरू करते हैं:

  • ग्राफ थ्योरी गणितीय वस्तुओं के रूप में ग्राफ के गुणों के बारे में है
  • ग्राफ एल्गोरिथ्म अनुसंधान के एक क्षेत्र के रूप में कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने के बारे में है जो ग्राफ़ का उपयोग करके प्रतिनिधित्व किया जाता है।

निश्चित रूप से ग्राफ सिद्धांत ग्राफ एल्गोरिदम को विकसित करने में बहुत उपयोगी है, और ग्राफ एल्गोरिदम ग्राफ सिद्धांत में सवालों के जवाब दे सकते हैं। वास्तव में, जैसा कि आपने स्पष्ट रूप से देखा है, ग्राफ़ थ्योरी में कई समस्याओं को कम्प्यूटेशनल समस्याओं के रूप में डाला जा सकता है, और एक एल्गोरिथ्म देकर जवाब दिया जाता है (एक अर्थ में यह करी-हावर्ड पत्राचार का एक पहलू है ), इसलिए विशेष रूप से परिचयात्मक स्तर पर, वहाँ प्रस्तुति की शैली से थोड़ा अधिक है जो उन्हें अलग करता है।

बस चीजों को और अधिक भ्रामक बनाने के लिए, एक क्षेत्र में अधिकांश शोधकर्ताओं को कम से कम कुछ रुचि और अनुभव है दूसरे में, लेकिन ऐसे कुछ बिंदु हैं जहां हम भेद की कुछ रेखाएं खींच सकते हैं:

  • ग्राफ सिद्धांत (एक क्षेत्र के रूप में) अनंत रेखांकन के साथ खुशी से निपटेंगे, जो कि एक एल्गोरिथम दृष्टिकोण से इतना दिलचस्प नहीं है।
  • ग्राफ सिद्धांतकार अस्तित्ववादी बयानों में अधिक रुचि रखते हैं ("ग्राफ़ के एक वर्ग की वर्णनात्मक संख्या सबसे अधिक ब्लाह में है"), जबकि ग्राफ एल्गोरिदम लोग एक समस्या को हल करने के लिए सबसे अच्छा एल्गोरिथ्म की तलाश करेंगे ("हम कैसे गणना करते हैं" जितनी जल्दी हो सके रंगीन संख्या का वास्तविक मूल्य? ")।
  • ग्राफ़ एल्गोरिदम में उन अनुप्रयोगों के साथ ओवरलैप / ओवरलैप्स शामिल हैं जो ग्राफ़ एल्गोरिदम की उन समस्याओं को हल करने के लिए हैं जो वास्तव में ग्राफ़ के बारे में नहीं हैं (जैसे क्लस्टर प्रोटीन इंटरैक्शन नेटवर्क के लिए एक अच्छा एल्गोरिथ्म विकसित करना), जिसमें एक ग्राफ सिद्धांतकार एक ग्राफ के रूप में (कम से कम) अप्रकाशित होगा विचारक)।

प्रश्न 2

यदि आपके पास विश्वविद्यालय सदस्यता या इसी तरह की पहुँच है (यह कोई तरीका नहीं है):

आगे चीजों को मैला करने के लिए, इनमें से कई में शुद्ध ग्राफ सिद्धांत और ग्राफ एल्गोरिदम दोनों के उदाहरण शामिल हैं।

आगे की खोज के लिए कुछ सूचियाँ:

वहाँ arXiv प्रीपेयर सर्वर है , जिसमें शोध पत्रों के पूर्व संस्करण हैं, लेकिन फिर से, आपको अपनी इच्छित चीज़ का पता लगाने और खोजने के लिए कुछ समय बिताना होगा (यह आपके द्वारा पहले से ही ज्ञात पेपर खोजने के लिए अधिक सेट है। )।

प्रश्न 3

इस सवाल का वास्तव में उद्देश्यपूर्ण उत्तर नहीं दिया जा सकता है। यह पूरी तरह से उन चीजों पर निर्भर करता है जो आपके पास जानने का कोई तरीका नहीं है (अर्थात भविष्य), और मेरे पास यह जानने का कोई तरीका नहीं है (आपके विश्वविद्यालय में लोग कितने अच्छे हैं, आप उस इंटर्नशिप को ले कर क्या अवसर प्राप्त करेंगे या खो देंगे)।

यदि आप मेरे व्यक्तिपरक सामान्य राय चाहते हैं, तो मैं हां कहूंगा। ग्राफ सिद्धांत गणित और कंप्यूटर विज्ञान का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है (मैं व्यक्तिगत रूप से कहता हूं कि वे अलग-अलग चीजें नहीं हैं), और बहुमुखी प्रतिभा और ज्ञान की चौड़ाई एक अच्छे शोधकर्ता की महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं, भले ही आप बाद में तय करें कि आपका कोई इरादा नहीं है ग्राफ सिद्धांतकार - यह जटिल विश्लेषण या टोपोलॉजी करने में सक्षम होने से आपको रोकने वाला नहीं है।

फिर, यह इस बारे में है कि क्या एक मनमाना छात्र ग्राफ़ (एल्गोरिदम या सिद्धांत) में काम करने से लाभान्वित होगा - आप व्यक्तिगत रूप से एक विशेष स्थिति में हो सकते हैं जहां यह फायदेमंद नहीं होगा, और हम यहां इसका जवाब नहीं दे सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि इंटर्नशिप लेने का मतलब है कि आपको श्रेणी थ्योरी में इंटर्नशिप करने की आवश्यकता नहीं है, जो वास्तव में वह चीज है जिसे आप करना चाहते हैं, तो यह आपको वापस सेट कर सकता है। एक शोध कैरियर के शुरुआती समय में एक विशेष पथ से बचना मुश्किल है, बिना एक कदम पीछे जाने के। बाद में, यह संक्रमण करना आसान है, लेकिन बेहतर या बदतर के लिए अपरेंटिसशिप की तरह प्रभावी रूप से अवधि है जहां आप आसानी से किसी भी नौकरी के लिए कूद नहीं सकते हैं जिसमें आप रुचि रखते हैं, लेकिन यह एकेडेमिया के लिए एक सवाल है।


"अनुसंधान के एक क्षेत्र के रूप में ग्राफ़ एल्गोरिदम कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने के बारे में है जो ग्राफ़ का उपयोग करके प्रतिनिधित्व किया जाता है।" या रेखांकन पर सिर्फ कम्प्यूटेशनल समस्याएं। ग्राफ़ को एल्गोरिदम के रूप में गिनने के लिए उस पर एल्गोरिदम के लिए किसी चीज़ का प्रतिनिधित्व नहीं करना है।
डेविड रिचरबी
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