एक नियमित और एक गैर-नियमित भाषा का अंतर्विरोध और मिलन

चलो नियमित हो, नियमित, नियमित नहीं। पता चलता है कि नियमित नहीं है या एक प्रति दे। $L_1$ $L_1 \cap L_2$ $L_2$ $L_1 \cup L_2$

पर देखो: मैं इस कोशिश की । यह एक नियमित है। मैं इस के लिए एक परिमित automaton का निर्माण कर सकते हैं: नियमित रूप से है, नियमित रूप से है, इसलिए सभी पथ (निश्चित राशि) के लिए हटाने रास्तों में से निश्चित राशि से के लिए । इसलिए इस पूरी चीज़ के लिए बहुत कम रास्ते बचे हैं। यह बात से , लेकिन मैं यह कैसे साबित कर सकता हूं कि का संघ है $L_1 \setminus (L_2 \cap L_1)$ $L_1$ $L_2 \cap L_1$ $L_1 \cap L_2$ $L_1$ $L_2$ (नियमित) और (नियमित नहीं) नियमित रूप से नहीं है? $L_1 \setminus (L_1 \cap L_2)$ $L_2$

formal-languages regular-languages

— केविन
स्रोत

"इतनी के लिए सभी रास्ते (निश्चित राशि) को हटाने के

के लिए रास्तों में से निश्चित राशि से

" - क्या इसका मतलब यह माना जाता है? अंतर के लिए एक automaton के निर्माण के लिए हमेशा की तरह उपयोग करना है

और पूरक और चौराहे के लिए अच्छी तरह से ज्ञात निर्माण।

L_{1} \cap L_{2}

$L_1\cap L_2$

L_{1}

$L_1$

A ∖ B = A \cap \bar{B}

$A \setminus B = A \cap \overline{B}$

— राफेल

मैं इस सवाल का शीर्षक बदलना पसंद करता हूं। अपने आप में प्रश्न शीर्षक गलत कथन है।

— निशिच

जवाबों:

$\overline{L_1} = \Sigma^* \setminus L_1$ $L_2$

$L_2 = ((L_1 \cup L_2) \setminus L_1) \cup (L_1 \cap L_2) = ((L_1 \cup L_2) \cap \overline{L_1}) \cup (L_1 \cap L_2)$

हम जानते है:

संघ, प्रतिच्छेदन और पूरक के तहत नियमित भाषाएं बंद हैं
$\overline{L_1}$ $L_1 \cap L_2$
$L_2$

$L_1 \cup L_2$ $((L_1 \cup L_2) \cap \overline{L_1}) \cup (L_1 \cap L_2)$ $L_2$ $L_1 \cup L_2$

— माइक बी।
स्रोत

मैने सोचा कि मैंने पा लिया। लेकिन एक नियमित भाषा का पूरक नियमित क्यों है? मुझे वह हिस्सा नहीं मिला।

— केविन

@ केविन यह एक प्रसिद्ध लेम्मा है, इसलिए आपको किसी भी पाठ्यपुस्तक में प्रमाण मिलना चाहिए। एक प्रमाण विधि एक परिमित ऑटोमोटन लेना है और स्वीकार करने वाले और गैर-स्वीकार करने वाले राज्यों को स्वैप करना है: आपको एक ऑटोमेटोन मिलता है जो पूरक भाषा को पहचानता है।

— गाइल्स का SO- बुराई को रोकना '

A = {a, b}

$A = \{a,b\}$

a

$a$

L (M) = {a}

$L(M)=\{a\}$

{a}

$\{a\}$

गाइल्स का प्रमाण केवल नियतात्मक परिमित ऑटोमेटा के लिए काम करता है, जो - नियमित भाषाओं के लिए - कोई प्रतिबंध नहीं है। लेकिन जैसा कि उन्होंने कहा, यह लममा किसी भी पाठ्यपुस्तक में पाया जा सकता है।

— माइक बी।

@ केविन: माइक का मतलब है कि हर नियमित भाषा में इसे पहचानने के लिए नियतात्मक ऑटोमेटन होता है ताकि आप हमेशा एक का उपयोग कर सकें।

— रीइनियरियरपोस्ट

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$L_1 = \{a, b\}^*$ $L_2 = \{a^n b^n : n \ge 0\}$ $L_1$ $L_2$ $L_1 \cup L_2 = L_1$

— vonbrand
स्रोत

आप शर्त यह है कि पूरा करने के नाकाम रहे हैं

नियमित है।

L_{1} \cap L_{2}

$L_1 \cap L_2$

— बाउर