हफमैन का पेड़ और अधिकतम गहराई


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प्रत्येक प्रतीक की आवृत्तियों को जानना, क्या हफमैन एल्गोरिथ्म को लागू किए बिना पेड़ की अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करना संभव है? क्या कोई सूत्र है जो इस पेड़ को ऊंचाई देता है?


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कुछ उदाहरणों के साथ खेलने की कोशिश करें, और देखें कि क्या आप कोई उपयोगी मानदंड पा सकते हैं। अगर मैं आपके प्रश्न का उत्तर देने की कोशिश कर रहा था, तो मैं क्या करूंगा, लेकिन यह शायद आपके लिए बेहतर है कि आप इसे स्वयं करें ...
युवल फिल्मस

हां, मैंने पहले ही बहुत सारे उदाहरणों के साथ प्रयास किया है, लेकिन मैं एक लिबरल एक्सप्रेशन की तलाश कर रहा हूं, उदाहरण के लिए एक
विषम

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प्रतीकों की संख्या के संदर्भ में, आप इससे बेहतर कुछ नहीं कर सकते n1 एक ओर, और log2nदूसरे पर।
युवल फिल्मस

माफ़ करना। मैं प्रतीकों की संख्या और उनकी आवृत्तियों के बारे में सोच रहा था। उदाहरण के लिए, हो सकता है कि सभी प्रतीकों में से सबसे कम आवृत्ति को देखकर अधिकतम गहराई देना संभव हो?n1गहराई पर बंधी हुई एक लड़ी है, मुझे एक तंग बाउंड में दिलचस्पी है।
user7060

मैं देखने की कोशिश करूंगा maxlog2piऔर देखें कि क्या यह गहराई से संबंधित है। आप वास्तविक एल्गोरिथ्म के अनुरूप पुनरावृत्ति के साथ आने का भी प्रयास कर सकते हैं, और देखें कि क्या यह आपको कुछ भी देता है।
युवल फिल्मस २

जवाबों:


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हफ़मैन कोडिंग (एसिम्पटोटिकली) अनुक्रम के एन्ट्रापी के एक बिट के भीतर हो जाता है। इसका मतलब यह है कि यदि आप अपने प्रतीक आवृत्तियों की एन्ट्रापी की गणना करते हैं , तो आप अपने कोड की औसत लंबाई (यानी ऊंचाई) के एक बिट के भीतर (asymptotically) होंगे। आप इस औसत का उपयोग सबसे लंबी लंबाई (औसत पर) को बांधने के लिए कर सकते हैं, या आप कंसीलर विधियों का उपयोग करके निर्धारक सीमाएं प्राप्त कर सकते हैं ।


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पैथोलॉजिकल केस तब होगा जब सॉर्ट किए गए सिंबल की आवृत्ति फिबोनाची अनुक्रम से मिलती जुलती हो। N: = # प्रतीकों का। एन> 2 के लिए, अधिकतम संभव ऊंचाई: एन -1। एन == 1 या 2: 1 के लिए


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यह वह नहीं है जो सवाल पूछता है।
टॉम वैन डेर ज़ैंडन

वास्तव में। सवाल किसी भी मामले के लिए पूछता है जो आप सबसे खराब स्थिति के बारे में बात करते हैं।
राफेल
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