क्या संदर्भ-मुक्त भाषाओं के संदर्भ में हमेशा संदर्भ-मुक्त होता है?

चलो , , , विषय से मुक्त भाषाओं के एक फाई में nite अनुक्रम, डी फाई एक आम वर्णमाला से अधिक नेड है, जिनमें से प्रत्येक होना । चलो के फाई में nite संघ हो , , , ; यानी, । $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $Σ$ $L$ $L_1$ $L_2$ $L_3$ $\dots$ $L = L_1 \cup L_2 \cup L_3 \cup \dots$

क्या हमेशा ऐसा होता है कि एक संदर्भ-मुक्त भाषा है? $L$

formal-languages context-free closure-properties

— Gigili
स्रोत

यहां दो स्वतंत्र प्रश्न हैं। पहला बहुत प्राथमिक है, लेकिन दूसरा भी आसानी से विकिपीडिया के साथ उत्तर दिया है। मेरा सुझाव है कि आप पहले प्रश्न पर ध्यान केंद्रित करने के लिए संपादित करें।

— राफेल

@ राफेल: मैंने इसे आपके सुझाव से पहले खुद किया था, लेकिन फिर मुझे लगा कि इससे उत्तरों के कुछ हिस्से बेकार हो सकते हैं।

— गिगिली

@ राफेल: जो मैंने लिखा है, उसमें से ज्यादातर को संपादित करता है! मुझे नहीं लगता कि यह एक अच्छा विचार है कि इस तरह के प्रश्नों को मॉर्फ किया जाए, जब पहले से ही उत्तर हों।

— आर्यभट्ट

@ आर्यभट्ट: क्या आपके उत्तर को संपादित करना संभव है? मैंने इसे संपादित करने से प्रश्न को आसान होने से रोकने के लिए संपादित किया जैसा उन्होंने कहा था! मैं इस बारे में एक मेटा सवाल पोस्ट करूँगा।

— गिगिली

@ गिगिलि: मैं कर सकता हूं, लेकिन मैं सामान्य शब्दों में बात कर रहा था। उस मामले की कल्पना करें जहां कोई व्यक्ति कुछ शोध करता है, और विस्तृत उत्तर लिखने के लिए कुछ प्रयास करता है। अब आप उस प्रश्न को बदलते हैं जो उस उत्तर को अमान्य करता है। इस सवाल के लिए यह मायने नहीं रखता है, वास्तव में, मैं शायद अपना जवाब हटा सकता हूं, क्योंकि हमारे पास दो जवाब एक ही बात कहेंगे और उनमें से एक सिर्फ शोर होगा।

— आर्यभट्ट

असीम रूप से कई संदर्भ-मुक्त भाषाओं का संघ संदर्भ मुक्त नहीं हो सकता है। वास्तव में, असीम रूप से कई भाषाओं का मिलन किसी भी चीज के बारे में हो सकता है: को एक भाषा होने दें , और हर (परिमित) भाषा लिए परिभाषित । इन सभी भाषाओं पर संघ । परिमित भाषाएं नियमित होती हैं, लेकिन भी निर्णायक नहीं हो सकता (और इस तरह निश्चित रूप से संदर्भ-मुक्त नहीं है)। $L$ $l \in L$ $L_l = \{ l \}$ $L$ $L$

संदर्भ-मुक्त भाषाओं के क्लोजर गुण विकिपीडिया पर पाए जा सकते हैं ।

— एलेक्स दस कगार
स्रोत

आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। तो उत्तर नहीं है"? क्या आप एक प्रतिरूप प्रदान कर सकते हैं?

— गिगिली

@ गिगली: भाषा

एक भाषा है कि विषय से मुक्त, और मेरे निर्माण के मिलन का उपयोग नहीं है के सामान्य उदाहरण है

{a^{n} b^{n} c^{n} | n \geq 1}

$\{ a^n b^n c^n | n \geq 1 \}$

L_{1} = {a b c}, L_{2} = {a a b b c c}, L_{3} = {a a a b b b c c c}, \dots

$L_1 = \{ a b c \}, L_2 = \{ aa bb cc \}, L_3 = \{ aaa bbb ccc \}, \dots$ वास्तव में वह भाषा है, लेकिन सभी

परिमित हैं और इसलिए संदर्भ-मुक्त हैं।

L_{i}

$L_i$

— एलेक्स दस ब्रिंक

@ गिगी आप किसी भी संदर्भ-मुक्त भाषा का उपयोग करने में सक्षम होना चाहिए क्योंकि एलेक्स ने जो लिखा है उसका उपयोग करना चाहिए।

— राफेल

एक और तरीका है किसी भी भाषा को तोड़ने में शब्द की लंबाई के अनुसार है:

। इससे पता चलता है कि परिमित भाषाओं का बढ़ता हुआ संघ भी किसी भी भाषा का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है।

L = ⋃_{n \in N} {w \in L ∣ | w | \leq n}

$L = \bigcup_{n\in\mathbb{N}} \{w \in L \mid |w| \le n\}$

— गाइल्स का SO- दुष्ट होना बंद करें '

"वास्तव में, असीम रूप से कई भाषाओं का संघ कुछ भी हो सकता है " (जोर दिया) वास्तव में, यह कुछ भी हो सकता है, अवधि, कोई "बस के बारे में"। आपके उदाहरण से पता चलता है कि खैर, अशक्त सेट / भाषा एक मुद्दा हो सकता है, लेकिन खाली यूनियन ठीक हैं। तो, यह सबसे अजीब, काफी हद तक गैर-गणना योग्य सेट हो सकता है, जहां तक आप जाना चाहेंगे। यह कोई भी सेट हो सकता है ।

— डेविड लुईस