डिग्री वितरण से रेखांकन का पुनर्निर्माण

Question

डिग्री वितरण को देखते हुए, हम दिए गए डिग्री वितरण का अनुसरण करने वाले ग्राफ का कितनी तेजी से निर्माण कर सकते हैं? एक लिंक या एल्गोरिथ्म स्केच अच्छा होगा। एल्गोरिथ्म को एक "नहीं" आवेग की रिपोर्ट करनी चाहिए कोई ग्राफ का निर्माण नहीं किया जा सकता है और किसी एक उदाहरण का यदि कई रेखांकन का निर्माण किया जा सकता है।

Comments

स्वागत हे! "डिग्री वितरण" कैसे दिया जाता है? स्टोकेस्टिक वितरण के रूप में, डिग्री की सूची के रूप में, ...?

— राफेल

यहाँ व्यायाम 2.6 देखें । किसी दिए गए डिग्री-अनुक्रम से एक ग्राफ बनाने के लिए एक एल्गोरिथ्म दिया गया है।

— utdiscant

राफेल की टिप्पणी को स्पष्ट करने के लिए, जब मैं डिग्री वितरण पढ़ता हूं, तो मैं डिग्री पर एक संभाव्य वितरण के बारे में सोचता हूं। जैसा कि उल्लेख है, डिग्री अनुक्रम शायद वही है जो आप चाहते हैं। यदि आप संभावित अर्थ का मतलब है, तो आप शायद कुछ यादृच्छिक निर्माण एल्गोरिथ्म की तलाश कर रहे हैं जो वितरण को "अनुमानित" करने की कोशिश करता है। यह मेरे लिए बहुत मायने नहीं रखता है, इस सेटिंग में "रिपोर्ट ए नहीं", हालांकि, क्योंकि मुझे लगता है कि अधिकांश रेखांकन किसी प्रकार का होगा?

— लुकास कुक

और यदि आप वास्तव में किसी दिए गए डिग्री वितरण के साथ एक ग्राफ बनाना चाहते हैं, तो इस पेपर में चाल है। ऐसा लगता है कि मेरी पिछली टिप्पणी में वर्णित एल्गोरिदम, वास्तव में वू यिन के उत्तर में हवेल-हकीमी एल्गोरिथ्म है।

— ut

Answer 1

यदि आपका मतलब है कि इस तरह के एक सरल ग्राफ (कोई आत्म छोरों और कोई समानांतर किनारों) का निर्माण नहीं किया जा सकता है, तो शायद हेवेल-हकीमी प्रमेय वह है जो आप खोज रहे हैं। आप इसे स्वयं Google कर सकते हैं, और विकिपीडिया पृष्ठ डिग्री (ग्राफ़ सिद्धांत) भी सहायक है।

Comments

धन्यवाद। हाँ विकि पृष्ठ इस मामले में सहायक है ..

— सिंहसुमित

Answer 2

$n$$d_1, ... ,d_n$

$K_n$$n$$v_i$$K_n$$d_i$$v_i$$v_i$$d_i = 0$$v_{ij}$$1 \leq j \leq d_i$

$N = d_1 + ... + d_n$$H$$H$$M$

$M$$M$$H$$1 \leq i \leq n$$d_i$$v_{i1}, ... , v_{id_i}$$u_i$$G$

$O(N^\omega)$$\omega$$2.373$$O(n^{2\omega})$

Comments

आपके (काफी स्पष्ट) स्पष्टीकरण से यह बिल्कुल स्पष्ट नहीं है कि मैट्रिक्स गुणन समीकरण में क्यों प्रवेश करता है।

— राफेल

@ रिपेल मैट्रिक्स गुणा अधिकतम मिलान को हल करने के तरीकों में से एक है और यह घने रेखांकन के लिए पसंदीदा तरीका है, क्योंकि एडमंड्स के मिलान एल्गोरिदम का सबसे अच्छा संस्करण में चलता है$O(\sqrt{|V|}|E|)$$O(N^{2.5})$$H$