मेरी समस्या इस तरह है:
मेरे पास ग्राफ के रूप में एक भौतिक लेआउट है। नोड्स हुक / नलिकाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं जहां एक तार लंगर कर सकते हैं और जहां तार जा सकते हैं वहां से 2 नोड्स के बीच किनारों का संभावित कनेक्शन है।
कुछ विशेष नोड्स होते हैं, जिन्हें स्प्लिटर्स कहा जाता है, जहाँ से एक सिंगल तार को 2 या उससे अधिक k तक विभाजित किया जा सकता है। K को अभी के लिए स्थिर रखा जा सकता है लेकिन यह नोड से नोड में भिन्न होता है। सभी नोड स्प्लिटर नहीं हैं।
बिजली का एक स्रोत है जहां से एक तार निकलेगा। यह स्रोत है। तार को n सिंक पर ले जाना होगा।
एक धार किसी भी दिशा में इसके माध्यम से घूमने वाले तारों की संख्या ले सकती है।
कुल तार की लंबाई कम से कम होनी चाहिए।
ग्राफ, प्लेनर या यूक्लिडियन की प्रकृति ज्ञात नहीं है।
उदाहरण : नीचे एक नमूना नेटवर्क है। नोड्स को संख्याओं के रूप में नामित किया जाता है और किनारों को 1 के बराबर वजन के साथ प्रदान किया जाता है। स्रोत Node1 है और सिंक Node5, Node9 और Node13 हैं। मामले में 1 Node6 स्प्लिटर नोड है। मामले में 2 Node6 और Node4 अलग-अलग नोड्स हैं। फाड़नेवाला नोड के k = 3, यानी, यह एक तार में ले जा सकता है और इसे 3 तारों में विभाजित कर सकता है।
केस 1 । केवल एक फाड़नेवाला नोड। यह Node6 में विभाजित करने के लिए समझ में आता है।
केस 2 । दो फाड़नेवाला नोड। यह Node6 के बजाय Node4 में विभाजित करने के लिए समझ में आता है।
मैं इस समस्या के सामान्य समाधान का पता लगाने के लिए विभिन्न रणनीतियों की तलाश कर रहा हूं। यहां प्रस्तुत ग्राफ हाथ में समस्या की तुलना में छोटे पैमाने पर है। ग्राफ स्थिर है और इसे बदला नहीं जा सकता है (मेरा मतलब है कि समाधान को किसी नए किनारे का सुझाव नहीं देना चाहिए या नए फाड़नेवाला स्थान का प्रस्ताव नहीं करना चाहिए)। इस तरह की समस्या पर प्रकाशित शोध पत्र के किसी भी संदर्भ का भी स्वागत किया जाता है।
केस 3 । दो फाड़नेवाला नोड। यह Node4 और Node14 में विभाजित करने के लिए समझ में आता है। ध्यान दें कि इस मामले में एज 8-12, 6-10 और 10-11 के लिए एज वेट बदल गया है। इस मामले में महत्वपूर्ण बात यह है कि Node14 से अलग होने के बाद एक तार का पुन: निरीक्षण किया जा रहा है।
