जैसा कि केव ने एक टिप्पणी में कहा है, क्लेन ने ऑटोमेटा सिद्धांत और औपचारिक भाषाओं को बंद करने पर नाम का रास्ता वापस दे दिया। मेरा मानना है कि यह शब्द मनमाना था, हालांकि मुझे उनके मूल पेपर को पढ़े कई साल हो चुके हैं।
गणितज्ञों को गणितीय वस्तुओं और गुणों के लिए सामान्य संज्ञाओं और विशेषणों को अपहृत करने की आदत होती है, कभी-कभी अच्छे कारणों से जैसे कि ज्यामितीय या अन्य उपमाएं या रूपक, और कभी-कभी मनमाने ढंग से। बस "समूह", "रिंग", "स्पेस", "शीफ", "एटलस", "मैनिफोल्ड", "फ़ील्ड" और इसी तरह देखें।
वास्तव में, परिमित-राज्य भाषाओं के लिए "नियमित" शब्द, जबकि अभी भी ऑटोमेटा सिद्धांत में प्रचलित है, सामान्य रूप से इसके बीजगणितीय चचेरे भाई, परिमित अर्धवृत्ताकार सिद्धांत या अमूर्त बीजगणित में बहुत अधिक उपयोग नहीं किया जाता है। क्यूं कर? क्योंकि यह शब्द पहले से ही एक ऐसे सेमीग्रुप के लिए लिया गया था जो एक विशिष्ट तकनीकी अर्थों में एक समूह के करीब है, इसलिए आप क्लेने के अर्थ में एक नियमित भाषा को एक समान रेगुलर सेग्रीग्रुप के साथ मैच नहीं कर सकते । तीसरा, क्लेन ने "निश्चित" नामक एक अन्य प्रकार की घटना को परिभाषित किया, जिसका अध्ययन कुछ समय के लिए किया गया था, लेकिन यह अधिक उपयोगी नहीं निकला है। आज, भाषा के परिमित सेट नियमित घटनाओं के आधार के रूप में निश्चित घटनाओं की भूमिका निभाते हैं।
बीजगणित में पसंदीदा शब्द क्लेन की भाषाओं की कक्षा और अधिक सामान्य अर्धवृत्त और मोनॉयड दोनों के लिए "तर्कसंगत" है। यह उपयोग बीजगणित में "परिमेय" शब्द के बीच एक महत्वपूर्ण सादृश्य को दर्शाता है क्योंकि पूर्णांक गुणांकों के साथ एक रेखीय समीकरण के समाधान और ऑटोमेटा और औपचारिक भाषा सिद्धांत में तर्कसंगत विद्युत श्रृंखला की अवधारणा।
अतिरिक्त जानकारी। 1951 का क्लेन का मूल पत्र, जिसका शीर्षक "तंत्रिका जाल और परिमित ऑटोमेटा में घटनाओं का प्रतिनिधित्व" हो सकता है । पी पर। 46 यह इस कथन के साथ "नियमित" शब्द की मनमानी को सुलझाता है:
हम वर्तमान में घटनाओं के एक वर्ग का वर्णन करेंगे जिसे हम "नियमित कार्यक्रम" कहेंगे। (हम अधिक वर्णनात्मक शब्द के रूप में किसी भी सुझाव का स्वागत करेंगे।)
जाहिर है, कोई भी अधिक वर्णनात्मक शब्द के साथ नहीं आया था। ;-)
जैसा कि अक्सर सेमिनल पेपरों के साथ होता है जो पूरे नए क्षेत्रों के गहन विकास की ओर ले जाते हैं, शब्दावली और अवधारणाएं आज के संदर्भ में लगभग अपरिचित हैं। सबसे पहले, कागज न्यूरॉन्स के मॉडल के बारे में था, इसलिए "भाषा" या "सेट" के बजाय "घटनाओं" का उपयोग किया गया था। शब्द "घटनाओं" ने 60 और 70 के दशक में अच्छी तरह से कायम रखा, यहां तक कि ऑटोमेटा और औपचारिक भाषाओं के लिए क्लेइन की अवधारणाओं के महत्व के कारण तंत्रिका विज्ञान के लिए किसी भी मूल्य को बहुत अधिक बढ़ा दिया।
a∗ba∗a+कि हम आज का उपयोग करें। क्लेन की प्रेरणा खाली स्ट्रिंग (या उसकी शर्तों में अवधि शून्य के साथ घटना) से बचने के लिए थी। यह एक उल्लेखनीय प्रस्तुतिकरण अंतर्ज्ञान था क्योंकि बाद के सिद्धांत ने दिखाया है कि कई संदर्भों में परिभाषाओं से खाली स्ट्रिंग को शामिल करना या बाहर करना कितना महत्वपूर्ण है। तीसरा, क्लेन ने "निश्चित घटनाओं" नामक एक अवधारणा को परिभाषित किया और उनसे नियमित घटनाओं को विकसित किया, लेकिन आजकल हम उद्देश्य के लिए परिमित सेट का उपयोग करते हैं। कुछ समय के लिए निश्चित घटनाओं का अध्ययन किया गया था, लेकिन नियमित घटनाओं / सेटों / भाषाओं की तुलना में कहीं कम महत्वपूर्ण है।
वैसे भी, ऐतिहासिक उद्देश्यों को छोड़कर, इस पत्र का पूरा पठन आज किसी के समय के लायक नहीं है। मैंने इसे महत्वपूर्ण परिभाषाओं और विचारों के लिए स्किम किया, और यह मजेदार था।