ट्यूरिंग मशीन और एक परिमित राज्य मशीन के बीच अंतर?

Question

मैं ट्यूरिंग मशीनों के बारे में एक प्रस्तुति कर रहा हूं और मैं ट्यूरिंग मशीनों को शुरू करने से पहले एफएसएम पर कुछ पृष्ठभूमि देना चाहता था। समस्या यह है, मैं वास्तव में नहीं जानता कि क्या एक दूसरे से बहुत अलग है।

यहाँ मैं जानता हूँ कि यह अलग है:

FSM में अनुक्रमिक अवस्थाएँ होती हैं जो इसी स्थिति के आधार पर मिलती हैं जबकि ट्यूरिंग मशीनें एक सिर के साथ अनंत "टेप" पर काम करती हैं जो पढ़ता और लिखता है।

एफएसएम में त्रुटि के लिए अधिक जगह है क्योंकि हम आसानी से एक न खत्म होने वाली स्थिति पर गिर सकते हैं, जबकि ट्यूरिंग मशीनों के लिए इतना नहीं है क्योंकि हम वापस जा सकते हैं और चीजों को बदल सकते हैं।

लेकिन इसके अलावा, मैं एक पूरे बहुत अधिक अंतर नहीं जानता, जो ट्यूरिंग मशीनों को एफएसएम की तुलना में बेहतर बनाता है।

क्या आप मेरी मदद कर सकते हैं?

Comments

यह "FSM बनाम ट्यूरिंग मशीन" के लिए Google के लिए मुश्किल नहीं है! यह आपके अपने शोध करने का मजेदार हिस्सा है। मुख्य अंतर यह है कि ट्यूरिंग मशीन में असीम "मेमोरी" है, लेकिन एक एफएसएम नहीं है।

— दाई

ठीक है, मैंने वहाँ थोड़ा धोखा दिया>> ;; पकड़ लिया! धन्यवाद!

— जूलियो गार्सिया

"त्रुटि" के बारे में तर्क सही नहीं है। विकिपीडिया और पाठ्यक्रम की किताबें आज़माएं। देखें कि उनके मूल अंतर क्या हैं, प्रत्येक का उपयोग करने का उद्देश्य (जैसे जब हम टीएम पर एक एफएसएम का चयन नहीं कर सकते?) और उनके संबंध।

— परम

@MahmoudAlimohamadi मेरा क्या मतलब है कि एक गैर-समाप्त होने वाली स्थिति पर एक उतरा के लिए एक बड़ा मौका है।

— जूलियो गार्सिया

@ दाई: यह कहना अधिक सही है कि ट्यूरिंग मशीन मनमाने ढंग से बड़ी मात्रा में मेमोरी का उपयोग कर सकती है । उपयोग की गई राशि कभी भी अनंत नहीं होती है।

— रीइनस्टीरपोस्ट

Answer 1

DFAs (निर्धारक परिमित ऑटोमेटन) और TMs के बीच प्रमुख अंतर यह है कि वे स्मृति का उपयोग कैसे करते हैं।

सहज रूप से, डीएफए की कोई "खरोंच" स्मृति नहीं है; डीएफए का विन्यास पूरी तरह से उस स्थिति के लिए जिम्मेदार है जिसमें यह वर्तमान में खुद को पाता है, और इनपुट पढ़ने में इसकी वर्तमान प्रगति।

सहज रूप से, टीएम में टेप के रूप में एक "खरोंच" मेमोरी है; TM की कॉन्फ़िगरेशन में इसकी वर्तमान स्थिति और टेप की वर्तमान सामग्री दोनों शामिल होती हैं, जिसे निष्पादित करते समय TM बदल सकता है।

एक डीएफए को एक टीएम के रूप में माना जा सकता है जो न तो किसी टेप प्रतीकों को बदलता है और न ही सिर को बाईं ओर ले जाता है। इन प्रतिबंधों से कुछ भाषाओं को पहचानना असंभव हो जाता है जिन्हें टीएम द्वारा स्वीकार किया जा सकता है।

ध्यान दें कि मैं "FSM" के बजाय "DFA" शब्द का उपयोग करता हूं, क्योंकि, तकनीकी रूप से, मैं एक TM को एक परिमित-राज्य मशीन मानता हूं, क्योंकि परिभाषा के अनुसार TM में राज्यों की संख्या कम है। डीएफए और टीएम के बीच अंतर विन्यास की संख्या में है, जो कि डीएफए के लिए राज्यों की संख्या के समान है, लेकिन टीएम के लिए असीम रूप से महान है।

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आह, समझ गया। "नो मेमोरी" भाग के बारे में एक प्रश्न: मैंने एक वेंडिंग मशीन का उदाहरण देखा, जिसने सिक्कों को फैला दिया। उन्हें कैसे पता चलेगा कि अगर कोई स्मृति नहीं है तो कितना पैसा है?

— जूलियो गार्सिया

@JulioGarcia यह जानना मुश्किल है कि वास्तव में आपने क्या देखा है। मूर और मेयली मशीनें हैं जो संक्रमणों पर प्रतीकों का उत्पादन कर सकती हैं। एक वेंडिंग मशीन की गतिविधि को उन तंत्रों में से एक द्वारा बेहतर तरीके से तैयार किया जा सकता है। एक वेनिला डीएफए केवल स्ट्रिंग्स को स्वीकार करता है और अस्वीकार करता है ... एक वेंडिंग मशीन को सिक्के के "किसी भी" स्ट्रिंग को "स्वीकार" करना चाहिए। इस बात पर निर्भर करता है कि आप परिवर्तन देने के अतिरिक्त दुष्प्रभावों को कैसे मॉडल करते हैं, जिस तरह की खरोंच की स्मृति की आवश्यकता है, वह कोई भी नहीं या अनंत यादृच्छिक अभिगम हो सकता है।

— पैट्रिक87

आपके उदाहरण को देखे बिना, मैं पूरी तरह से निश्चित नहीं हो सकता, लेकिन मेरे पास दो अनुमान हैं। एक यह है कि यह नहीं जानता कि कितना पैसा है: यह सिर्फ यह मानता है कि वहाँ पर्याप्त है। आप उस तरह से एक वास्तविक वेंडिंग मशीन का निर्माण नहीं करना चाहेंगे, लेकिन यह अभी भी अवधारणा का एक उपयोगी उदाहरण है। दूसरी संभावना यह है कि यह वास्तव में "शुद्ध" एफएसए नहीं है: यह एक सेंसर तक झुका हुआ है जो इस डेटा को किसी भी तरह से "बाहर" मशीन से प्राप्त कर सकता है। मशीन को पता नहीं है या परवाह नहीं है कि डेटा कहाँ से आता है, और यह सेंसर में कुछ भी स्टोर नहीं कर सकता है (इसलिए यह वास्तव में "मेमोरी" नहीं है), लेकिन यह अभी भी वहां पर कार्य कर सकता है जो इसे देखता है।

— द स्पूनिएस्ट

Answer 2

ट्यूरिंग मशीन भाषाओं के एक बहुत बड़े वर्ग का वर्णन करती है, पुनरावर्ती भाषाओं की श्रेणी। परिमित राज्य मशीनें नियमित भाषाओं के वर्ग का वर्णन करती हैं।

परिमित राज्य मशीनों में कोई "मेमोरी" नहीं है, यह अपने राज्यों द्वारा सीमित है।

एक परिमित-राज्य मशीन एक प्रतिबंधित ट्यूरिंग मशीन है जहां सिर केवल "रीड" ऑपरेशन कर सकता है, और हमेशा बाएं से दाएं चलता रहता है।

इस भाषा को एक उदाहरण के रूप में लें:

$$L = \{ a^ib^i | \ i>= 0 \}$$

क्योंकि परिमित राज्यों की मशीनें इस अर्थ में सीमित हैं कि उनकी कोई स्मृति नहीं है, एक एफएसएम जो एल को स्वीकार नहीं करता है का निर्माण नहीं किया जा सकता है।

संक्षेप में:

परिमित राज्य मशीनें उन भाषाओं के एक छोटे वर्ग का वर्णन करती हैं जहाँ किसी मेमोरी की आवश्यकता नहीं होती है।

ट्यूरिंग मशीनें एक कंप्यूटर का गणितीय विवरण हैं और FSM की तुलना में भाषाओं के बहुत बड़े वर्ग को स्वीकार करती हैं।

ट्यूरिंग मशीनों में एफएसएम की तुलना में अधिक कम्प्यूटेशनल शक्ति होती है। ऐसे कार्य हैं जो कोई भी एफएसएम नहीं कर सकता है, लेकिन जो ट्यूरिंग मशीनें कर सकती हैं।

Answer 3

मुझे एक ही संदेह था और मैंने दो बहुत ही प्रबुद्ध वीडियो और Quora पर एक स्पष्टीकरण निम्नानुसार देखा:

एक परिमित राज्य मशीन सिर्फ राज्यों और संक्रमण का एक सेट है। केवल स्मृति में यह है कि वह किस स्थिति में है। इस प्रकार, स्मृति राज्यों की संख्या है ... परिमित।

ट्यूरिंग मशीन एक परिमित राज्य मशीन और एक टेप मेमोरी है। प्रत्येक संक्रमण टेप पर एक ऑपरेशन के साथ हो सकता है (चाल, पढ़ना, लिखना)।

मैं इससे समझ गया हूं कि एक ट्यूरिंग मशीन अपने ऑपरेटिंग प्रक्रिया के हिस्से के रूप में एक परिमित स्टेट मशीन का उपयोग करती है / करती है, साथ ही इसमें कुछ संपादन योग्य मेमोरी भी जोड़ देती है।

कृपया उन दो वीडियो को भी देखें, वे ज्ञानवर्धक हैं!

https://youtu.be/gJQTFhkhwPA

https://youtu.be/E3keLeMwfHY

Answer 4

जहाँ तक मैं (मानक मॉडल) ट्यूरिंग और (मानक मॉडल) मेयली मशीनों के बीच के अंतरों को समझता हूँ:

• ट्यूरिंग मशीन एक ही टेप पर पढ़ते और लिखते हैं । बनाम मशीन एक इनपुट टेप पर पढ़ते हैं और दूसरे आउटपुट टेप पर लिखते हैं
• ट्यूरिंग मशीनें "टेप दिशा" (बाईं ओर या दाईं ओर आगे बढ़ना [या पड़ाव]) को बदल सकती हैं। बनाम मेईली मशीन केवल सही दिशा में आगे बढ़ सकती हैं (अर्थात क्यों Mea मशीन के संक्रमण कार्य में कोई निर्देश {L, R, H} सेट नहीं होता है] [यह स्पष्ट रूप से {R} है, जिसका कोई मतलब नहीं है]
• ट्यूरिंग मशीनें किसी भी टेप सेल पर रोक लगा सकती हैं । बनाम मशीन पूरी इनपुट पढ़ती हैं और फिर इसे स्वीकार या अस्वीकार कर देती हैं।

Answer 5

एक ट्यूरिंग मशीन स्टोर कर सकती है, टेप के हिस्से के रूप में, वह चीजें जो वह याद रखना चाहती हैं।

Comments

यह स्पष्ट नहीं है कि आप "इसका" से क्या मतलब है, लेकिन ट्यूरिंग मशीन और FSM दोनों ऐसा कर सकते हैं, इसलिए इसमें कोई अंतर नहीं है।

— डेविड रिक्टरबी

@DavidRicherby लेकिन एफएसएम केवल एक पूर्व निर्धारित राशि को ही स्टोर कर सकता है, जबकि ट्यूरिंग मशीनें जितना चाहें उतना स्टोर कर सकती हैं। यही कारण है कि है मौलिक अंतर।

— गिल्स एसओ- बुराई को रोकना '

@ गिल्स सहमत हैं, लेकिन ऐसा नहीं है कि उत्तर क्या कहता है।

— डेविड रिचीर्बी