संचालन जिसके तहत अयोग्य भाषाओं का वर्ग बंद नहीं हुआ है

Question

क्या ऐसी असंदिग्ध भाषाएँ मौजूद हैं जैसे कि उनका मिलन / अंतरजाल / सुरीली भाषा निर्णायक है? इस तरह के उदाहरण की भौतिक व्याख्या क्या है क्योंकि सामान्य तौर पर, इन कार्यों के तहत अयोग्य भाषाएं बंद नहीं होती हैं?

क्लेन बंद होने के बारे में हम क्या कह सकते हैं? क्या हमारे पास इसके लिए उदाहरण भी हैं? यानी एक असंदिग्ध भाषा का बंद होना निर्णायक हो सकता है?

इसके अलावा, क्या हम ऐसी अघोषित कक्षाओं को सामान्य कर सकते हैं?

Answer 1

हाँ, $H$ को हॉल्टिंग समस्या का बाइनरी एन्कोडिंग और A = 0H \ cup 1 \ {0,1 \} ^ {\ ast} \ cup \ {epsilon \}$A=0H\cup 1\{0,1\}^{\ast}\cup\{\epsilon\}$ , $B=1H\cup0\{0,1\}^{\ast}\cup \{\epsilon\}$ , फिर $AB=\{0,1\}^{\ast}$ (क्यों?)

Answer 2

हम जानते हैं कि रुकने की भाषा अपरिहार्य है। H को इसके बाइनरी एन्कोडिंग होने दें। हम यह भी कह सकते हैं कि एच का पूरक अनिर्दिष्ट है। इसलिए, एच और एचकॉम के संघ / चौराहे और , जो निर्णायक हैं।$\Sigma^*$$\phi$

Answer 3

क्लेने स्टार (क्लेने क्लोजर) के लिए समान है:

सेट साथ समस्या है। स्पष्ट रूप से अनिर्दिष्ट है, और , जो नियमित है (इस प्रकार पर्णपाती)।एच पी हिमाचल प्रदेश ' ( हिमाचल प्रदेश ' ) * = Σ $\text{HP}' = \text{HP} \cup \{0,1\}$$HP$$\text{HP}'$$(\text{HP}')^* = \Sigma^*$

Answer 4

रैन ने दिखाया कि क्लेन स्टार ऑपरेशन के तहत अयोग्य भाषाएँ बंद नहीं हैं; लेकिन वे एक साधारण "स्व" संघटन के तहत बंद नहीं होते हैं ( ) या तो; उदाहरण के लिए:$L \cdot L = L^2 = \{ xy \mid x,y\in L \}$

$L = \{1\} \cup \{2n\} \cup \{ 2n+1 \mid n \in Halt \}$

$L$ अनिर्दिष्ट है, लेकिन असाध्य है।$L^2$