कोच-स्नोफ्लेक-जैसे (और अन्य विदेशी) नेटवर्क टोपोलॉजी के लिए विश्लेषण

Question

कंप्यूटर नेटवर्किंग और उच्च-प्रदर्शन क्लस्टर कंप्यूटर डिज़ाइन में, नेटवर्क टोपोलॉजी उस तरह के डिज़ाइन को संदर्भित करता है जिसमें संचार नेटवर्क बनाने के लिए लिंक द्वारा नोड्स को जोड़ा जाता है। सामान्य नेटवर्क टोपोलॉजी में मेष, टोरस, रिंग, स्टार, ट्री आदि शामिल हैं। इन टोपोलॉजी का उनके अपेक्षित प्रदर्शन से संबंधित गुणों का निर्धारण करने के लिए विश्लेषणात्मक रूप से अध्ययन किया जा सकता है; ऐसी विशेषताओं में व्यास शामिल हैं (नोड्स की एक जोड़ी के बीच अधिकतम दूरी, लिंक की संख्या के संदर्भ में जो कि यदि इस तरह के नोड्स संवाद करते हैं तो पार की जानी चाहिए), नोड्स के बीच की औसत दूरी (नेटवर्क में सभी नोड्स के जोड़े पर), और द्विआधारी बैंडविड्थ (नेटवर्क के दो हिस्सों के बीच सबसे खराब स्थिति वाला बैंडविड्थ)। स्वाभाविक रूप से, अन्य टोपोलॉजी और मैट्रिक्स मौजूद हैं।

कोच स्नोफ्लेक पर आधारित एक नेटवर्क टोपोलॉजी पर विचार करें। इस तरह की टोपोलॉजी के सबसे सरल अवतार में तीन नोड्स और एक पूरी तरह से जुड़े सेटअप में तीन लिंक होते हैं। व्यास 1 है, औसत दूरी 1 है (या 2/3, यदि आप एक नोड के अंदर संचार शामिल करते हैं), आदि।

टोपोलॉजी के अगले अवतार में 12 नोड्स और 15 लिंक शामिल हैं। पूरी तरह से तीन नोड्स के तीन क्लस्टर हैं, प्रत्येक क्लस्टर को तीन लिंक द्वारा पूरी तरह से जोड़ा जा रहा है। इसके अतिरिक्त, तीन मूल नोड हैं, छह अतिरिक्त लिंक का उपयोग करके तीन समूहों को जोड़ते हैं।

$k$

$$N(1) = 3$$ $$L(1) = 3$$ $$N(k+1) = N(k) + 3L(k)$$ $$L(k+1) = 5L(k)$$ $k$$k^{th}$

अब सवाल के लिए:

क्या इस नेटवर्क टोपोलॉजी का अध्ययन किया गया है, और यदि हां, तो इसे क्या कहा जाता है? यदि इसका बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है, तो क्या कोई संदर्भ हैं? यदि नहीं, तो इस टोपोलॉजी के व्यास, औसत दूरी और द्विध्रुवीय बैंडविड्थ क्या हैं? लागत (लिंक) और लाभ के संदर्भ में ये अन्य प्रकार की टोपोलॉजी से कैसे तुलना करते हैं?

मैंने "सितारों का तारा" टोपोलॉजी के बारे में सुना है, जो मुझे लगता है कि समान है, लेकिन इसके समान नहीं है। यदि कुछ भी हो, तो यह "रिंग ऑफ रिंग", या उन रेखाओं के साथ कुछ और प्रतीत होता है। स्वाभाविक रूप से, इस टोपोलॉजी की परिभाषा में ट्विक्स किए जा सकते हैं, और अधिक उन्नत प्रश्न पूछे जा सकते हैं (उदाहरण के लिए, हम पहले चरण में पेश किए गए लिंक के लिए अलग-अलग बैंडविथ को असाइन कर सकते हैं, या इस तरह के टोपोलॉजी के लिए शेड्यूलिंग या डेटा प्लेसमेंट पर चर्चा कर सकते हैं)। आम तौर पर, मुझे विदेशी या अल्प-अध्ययन नेटवर्क टोपोलॉजी (व्यावहारिकता की परवाह किए बिना) के लिए किसी भी अच्छे संदर्भ में दिलचस्पी है।

फिर से, माफी अगर यह प्रासंगिक अनुसंधान परिणामों की अज्ञानता को प्रदर्शित करता है, और किसी भी अंतर्दृष्टि की सराहना की जाती है।

Answer 1

वास्तव में एक सीधा जवाब नहीं है, लेकिन मेरे पास अभी तक टिप्पणी करने की क्षमता नहीं है। मुझे लगता है कि आप Sierpinski गैसकेट / त्रिकोण के साथ कोच हिमपात का एक खंडन कर रहे हैं। एक कोच टोपोलॉजी सिर्फ एक पथ के बराबर होगी। Sierpinski त्रिकोण में आपके द्वारा वर्णित गुण हैं।

एक त्वरित Google Sierpinski नेटवर्क पर कागजात और वेबपेजों का खजाना दिखाता है, हालांकि सटीक टोपोलॉजी पर बहुत कम सहमति है।