"अनुमान लगाना" गैर-नियतात्मकता की हमारी अस्तित्वगत व्याख्या से सीधे संबंधित है
संक्षेप में:
यह विचार कि एक गैर-नियतात्मक automaton अनुमान लगा सकता है (या एक ओरेकल द्वारा मदद की जा सकती है) सीधे गैर-नियतात्मकता की हमारी अस्तित्वगत व्याख्या से संबंधित है। एक और व्याख्या संभव है (शायद अन्य) जहां "अनुमान लगाने" का कोई मतलब नहीं होगा।
गैर निर्धारणवाद अजीब है। हमारे पास इसे ऑटोमेटा सिद्धांत में व्याख्या करने का एक तरीका है, लेकिन यह कोई प्राथमिकता स्पष्ट नहीं है कि हमें यह कैसे करना चाहिए।
यह आश्चर्यजनक लग सकता है, लेकिन गैर-निर्धारणवाद एक बहुत ही सामान्य स्थिति है। जब किसी को किसी गणितीय सिद्धांत के स्वयंसिद्ध सिद्धांत को सिद्ध करना होता है, तो यह प्रक्रिया स्वाभाविक रूप से एक निर्धारक होती है। यही कारण है कि हम अक्सर यह नहीं जानते हैं कि किसी समस्या को हल करने के लिए क्या करना है, उदाहरण के लिए किसी तीसरे डिग्री समीकरण के समाधान खोजने के लिए, या कोई प्रमेय साबित करने के लिए।
नए परिणाम प्राप्त करने के लिए पहले से ही ज्ञात नियमों के साथ संयोजन करने के कई तरीके हैं। और स्थिति आमतौर पर समान होती है यदि हम परिणाम से पिछड़े एक सबूत को फिर से बनाने की कोशिश करते हैं।
इस तरह की समस्या को हल करने का प्रयास करते समय, हम कुछ संक्रमण प्रणाली में एक पथ को " अनुमान " करने की कोशिश करते हैं ।
वास्तव में, हम अनुमान नहीं लगाते हैं, लेकिन हमारे दिमाग में कुछ ऐसी संरचना का निर्माण करते हैं, जो संभावना के चक्रव्यूह को व्यवस्थित और / या सरल बनाती है ताकि हम इसके माध्यम से अपना मार्ग देख सकें। कुछ मामलों में, प्रश्न एक पहचाने गए पैटर्न का अनुसरण करता है जिसके लिए हमारे पास एक मानक तरीका है (कभी-कभी? आमतौर पर? हमेशा?) एक समाधान खोजें, और हम उस एल्गोरिथ्म को कहते हैं।
एक (आम तौर पर महंगी) तकनीक जिसका हम उपयोग कर सकते हैं, बस पूरी तरह से भूलभुलैया का पता लगाने के लिए है: सभी रास्तों का पालन करने के लिए, यह एक अनंत सबग्राफ में फंसने से बचने के लिए पहले चौड़ाई करना। यह बहुत ज्यादा है जो गैर-नियतात्मक ऑटोमेटन के सभी संभावित संगणनाओं को पूरा करने के द्वारा किया जा रहा है । यह व्युत्पन्न dovetailed संगणना स्वयं एक निर्धारक है।
इस संगणना की गणना की गई डी सी मूल ऑटोमेटन के सभी संभव संगणनाओं की नकल करता है ए, लेकिन हमें यह नहीं बताता कि इसकी व्याख्या कैसे की जानी चाहिए। यह सिर्फ हमें बता सकता है कि ए कुछ समय के लिए रुक सकता है, स्वीकृति या अस्वीकृति के साथ, और संभवतः यह हमेशा रुका रहेगा। लेकिन यह किसी भी अधिक से अधिक नहीं हो सकताए खुद, हमें बताएं कि ए कभी रुकता नहीं, या स्वीकृति से कभी रुकता नहीं।
वास्तव में, गैर-नियतात्मक संगणना की व्याख्या करने के विभिन्न तरीके हो सकते हैं । अफाक वे सभी सुसंगत हैं, लेकिन एक दूसरे के साथ नहीं।
एक भाषा पहचानकर्ता के मामले में आर, जैसे कि एनपीडीए, जो या तो रुक नहीं सकता है, या स्वीकृति या अस्वीकृति के साथ रुक सकता है, पहचानकर्ता को इनपुट स्वीकार करने के लिए कहा जाता हैwअगर वहाँ एक गणना है जो रुक जाती है और स्वीकार हो जाती है । यह गैर-निर्धारक प्रमाण प्रक्रिया के हमारे अपने दृष्टिकोण के अनुरूप है जिसे सफल माना जाता है यदि वह प्रमेय सिद्ध होने के लिए एक प्रमाण वृक्ष की पहचान कर सकता है।
पहचानकर्ता के लिए अनुमान लगाने का विचार सिर्फ एक छवि है जो "अनुमान लगाने" के हमारे अपने तरीके से लिया गया है कि उस प्रूफ ट्री को कैसे खोजना है। लेकिन बड़ा अंतर यह है कि हमारे दिमाग पीडीए नहीं हैं। वे लगभग संक्रमण संरचनाओं का पता लगाने और उन्हें मैप करने की क्षमता के साथ बहुत अधिक जटिल उपकरण हैं ताकि हम उनके माध्यम से अपना रास्ता पा सकें, जिसे हम कभी-कभी अनुमान लगाते हैं।
गैर-नियतात्मक संगणना की यह व्याख्या मैं अस्तित्वगत स्वीकृति कहूँगा , इस तथ्य के संदर्भ में कि इसे केवल एक ही अभिकलन अभिकलन के अस्तित्व की आवश्यकता है। यह अस्तित्वगत ठहराव से मेल खाती है जिसे मैंने दूसरे उत्तर में पेश किया था ।
हालांकि, कोई भी गैर-नियतात्मकता को सार्वभौमिक तरीके से व्याख्या नहीं कर सकता है: एक पहचानकर्ता को (सार्वभौमिक रूप से) एक इनपुट "डब्ल्यू" को स्वीकार किया जाता है यदि सभी संभावित गणनाएं रुक जाती हैं और इनपुट को स्वीकार करते हैं। यह सार्वभौमिक स्वीकृति एक ही उत्तर में पेश किए गए सार्वभौमिक ठहराव की अवधारणा से मेल खाती है।
सार्वभौमिक स्वीकृति, और सार्वभौमिक ठहराव से गैर-नियतत्ववाद की आत्म-सुसंगत समझ पैदा होती है। इसलिए कोई भी उस परिभाषा के साथ सैद्धांतिक काम कर सकता है। लेकिन यह कई गैर-निर्धारक स्थितियों जैसे कि प्रमेय साबित करने या रोजमर्रा की जीवन स्थिति में हमारे सामान्य अभ्यास के अनुरूप नहीं है। जब एक समस्या का सामना किया जाता है, तो हम इसे हल करने का केवल एक तरीका चाहते हैं, और फिर यह परवाह नहीं करते हैं कि अन्य तरीके सफल हैं या नहीं (अच्छी तरह से यह थोड़ा अधिक सरलीकृत है)।
यदि हमें एक पैलिंड्रोम को पहचानना है, तो हम लंबाई को मापकर और मध्य की तलाश कर सकते हैं। पीडीए नहीं कर सकता। लेकिन, जैसा कि हम केवल एक समाधान के अस्तित्व में रुचि रखते हैं, हम हमेशा यह दिखावा कर सकते हैं कि यह कर सकता है ... अगर यह मदद करेगा। या हम इस बात पर विचार कर सकते हैं कि इसकी मदद करने के लिए अधिक बुद्धिमान मशीनों (हमें?) द्वारा प्रदान किए गए oracles हैं। या आप इसे जादू भी कह सकते हैं, और सोचें कि यह (आखिरकार, अस्तित्वमान मात्रात्मक एक प्रकार का जादू की छड़ी है)। अगर यह मदद कर सकता है, तो यह होगा। यदि कोई संगणना स्वीकार नहीं है, तो कोई भी मदद किसी भी काम नहीं आएगी।
ध्यान दें कि अनुमान लगाने का यह विचार सार्वभौमिक स्वीकृति व्याख्या में निरर्थक होगा।