इन सीएस क्षेत्रों के लिए क्या गणित दिलचस्प हो सकता है?


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मेरी सीएस डिग्री के लिए मेरे पास अधिकांश "मानक" गणितीय पृष्ठभूमि है:

  • पथरी: अंतर, अभिन्न, जटिल संख्या
  • बीजगणित: क्षेत्रों तक बहुत अधिक अवधारणाएँ।
  • संख्या सिद्धांत: XGCD और संबंधित सामान, ज्यादातर क्रिप्टो के लिए।
  • रैखिक बीजगणित: ऊपर तक eigenvectors / eigenvalues
  • सांख्यिकी: संभाव्यता, परीक्षण
  • लॉजिक: प्रोपोजल, प्रेडिकेट, मोडल, हाइब्रिड।

सीएस क्षेत्र में मेरे मुख्य हित सुरक्षा, क्रिप्टोग्राफी और कृत्रिम बुद्धिमत्ता हैं। मैं सोच रहा था कि क्या गणितीय विषयों के लिए कोई सुझाव हैं जो इन क्षेत्रों के लिए दिलचस्प हो सकते हैं, विशेष रूप से एआई के लिए क्योंकि यह फिलहाल मेरे अध्ययन का मुख्य क्षेत्र नहीं है।


Cstheory पर संबंधित प्रश्न के लिए मेरा उत्तर देखें । संक्षिप्त उत्तर: सभी गणित जानें !
जेफ जेले

सुनिश्चित नहीं है कि क्या "रैखिक बीजगणित जब तक eigenvectors" नहीं है, लेकिन जितना हो सके उतना रैखिक बीजगणित सीखें। या बल्कि, क्या @JeffE कहा
Sasho निकोलोव

जवाबों:


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एआई और मशीन लर्निंग के क्षेत्र के लिए, मैं आपको इन विषयों के बारे में और जानने और जानने की सलाह दूंगा:

  • आंकड़े
  • संभावना
  • स्टचास्तिक प्रोसेसेज़
  • बायेसियन डेटा विश्लेषण
  • उत्तल अनुकूलन
  • ग्राफ सिद्धांत

अपनी गणित पृष्ठभूमि के साथ, आप किसी भी अच्छी मशीन सीखने की किताब को आसानी से चुन सकते हैं और आवश्यक गणित सीख सकते हैं जो आपके पास नहीं है। केविन मर्फी की नई किताब, मशीन लर्निंग: ए प्रोबेबिलिस्टिक पर्सपेक्टिव , इनमें से अधिकांश विषयों को शामिल करती है और यह मशीन लर्निंग के लिए एक अच्छी परिचयात्मक पाठ्यपुस्तक के रूप में कार्य करती है।

मैंने व्यक्तिगत रूप से डेफेन कोल्लर की पुस्तक, प्रोबबिलिस्टिक ग्राफिकल मॉडल से बहुत कुछ सीखा है । इसमें पहले बताए गए अधिकांश विषय भी शामिल हैं, लेकिन, जैसा कि पुस्तक के नाम से पता चलता है, यह चित्रमय मॉडल पर केंद्रित है।

यद्यपि इन दोनों पुस्तकों में आपको थोड़ी देर के लिए व्यस्त रखने के लिए पर्याप्त गणित है, आपको हस्ति एट अल द्वारा "सांख्यिकीय तत्वों का अध्ययन" मिल सकता है। अधिक उपयोगी है यदि आप मशीन सीखने के गणितीय भाग पर अधिक ध्यान केंद्रित करना चाहते हैं।


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इन दिनों AI 99% आँकड़े हैं। संभाव्यता के बारे में जानें, और यह ग्राफ सिद्धांत (बेय्स नेट, आदि) के साथ कैसे अंतर करता है।

क्रिप्टोग्राफी के लिए, यदि आपको नंबर थ्योरी मिल गई है, तो एकमात्र वास्तविक चीज जिसे मैं विस्तारित कर सकता हूं, वह है ग्रुप / फील्ड थ्योरी। विशेष रूप से, एलिप्टिक कर्व्स के बारे में जानें, लेकिन मुझे संदेह है कि आपको एक गणित वर्ग मिलेगा जो सिखाता है कि यह विशेष रूप से एक क्रिप्टो क्लास नहीं था।


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मेरे पास पहले से ही अण्डाकार वक्र हैं सौभाग्य से, बहुत दिलचस्प विषय। अधिक उन्नत आँकड़े हालांकि एक अच्छा सुझाव है।
मिथियो जूल
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