यह निर्धारित करने के लिए एल्गोरिथ्म कि क्या दो रेगीक्स समतुल्य हैं

Question

दो मनमाने नियमित भावों को देखते हुए, क्या यह निर्धारित करने के लिए "कुशल" एल्गोरिथ्म है कि क्या वे तार के समान सेट से मेल खाते हैं?

अधिक आम तौर पर, क्या हम दो मैच सेट के प्रतिच्छेदन के आकार की गणना कर सकते हैं?

ऐसा करने के लिए क्या एल्गोरिदम हैं, और वे किस जटिलता वर्ग में रहते हैं?

यदि हम क्लेन स्टार को अस्वीकार करते हैं, तो क्या वह चित्र को बदल देता है?

Comments

"चौराहे के आकार" से आपका क्या मतलब है? अधिकांश दिलचस्प मामलों में, यह असीम रूप से बड़ा होगा; आप wrt आकार में रुचि रखने वाले रहे हैं ? $\Sigma^n$

— राफेल

@ राफेल मेरी समझ यह है कि क्लेन स्टार को खत्म करना सेट के आकार को सीमित करता है।

— MathematicalOrchid

निर्भर करता है। अन्य ऑपरेटरों को क्या अनुमति है? यदि आप पूरकता की अनुमति देते हैं, तो आप जो कहते हैं वह सच नहीं है। इसके अलावा, आप क्लेन स्टार के साथ स्थिति के लिए भी पूछते हैं, इसलिए आपको वैसे भी स्पष्ट करने की आवश्यकता है।

— राफेल

यह भी देखें cs.stackexchange.com/q/12624/755

— DW

Answer 1

हेंड्रिक जनवरी जटिलता वर्ग के लिए एक अच्छा जवाब देता है, लेकिन खुद एक एल्गोरिथ्म नहीं।

ऐसा करने के लिए सबसे सरल एल्गोरिथ्म मुझे पता है कि नियमित अभिव्यक्ति को डीएफए में बदलना है। एक एनएफए के लिए एक नियमित अभिव्यक्ति और एक डीएफए के लिए एक एनएफए को परिवर्तित करने के लिए ज्ञात तकनीकें हैं।

एक बार जब आपके पास दो डीएफए होते हैं, तो समतुल्यता के लिए परीक्षण कुशल और निर्णायक है, क्योंकि डीएफए का न्यूनतम रूप समरूपतावाद के लिए अद्वितीय है।

हालांकि, एनएफए से इन डीएफए का निर्माण करने में बहुत समय लग सकता है, और सबसे बड़े DFAS का उत्पादन किया जा सकता है, जो सबसे खराब स्थिति में तेजी से बड़ा होगा।

Answer 2

नियमित भावों की समतुल्यता को PSPACE- पूर्ण के रूप में जाना जाता है, जो खराब है। पेपर "सरल नियमित अभिव्यक्तियों के लिए निर्णय की जटिलता की जटिलता" अपने संबंधित जटिलताओं के साथ नियमित अभिव्यक्तियों के कई उपवर्गों को सूचीबद्ध करता है। ( लिंक )

Comments

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@dkuper अतिरिक्त स्पष्टीकरण के लिए धन्यवाद। इस या उपयुक्त संदर्भ को जोड़ने के लिए उत्तर को संपादित करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें। (या अपना जवाब भी शुरू करें।)

— हेंड्रिक जनवरी

क्या सामान्य नियमित अभिव्यक्तियों के लिए PSPACE-complete होने का संदर्भ है?

— रयान

आपका लिंक मर चुका है। क्या आप या तो एक ताजा एक प्रदान कर सकते हैं या कम से कम कागज से प्रासंगिक जानकारी के कुछ?

— डी। बेन नोबल

@ D.BenKnoble लिंक मेरे लिए ठीक काम करता है।

— हेंड्रिक जान