एक पेड़ के न्यूनतम शीर्ष कवर को खोजने के लिए एक लालची एल्गोरिथ्म है जो डीएफएस ट्रैवर्सल का उपयोग करता है।
- पेड़ के प्रत्येक पत्ते के लिए, उसके माता-पिता (यानी उसके माता-पिता न्यूनतम शीर्ष कवर में हैं) का चयन करें।
- प्रत्येक आंतरिक नोड के लिए:
यदि इसका कोई भी बच्चा चयनित नहीं है, तो इस नोड का चयन करें।
मैं कैसे साबित करूं कि यह लालची रणनीति एक इष्टतम जवाब देती है? उपरोक्त एल्गोरिथ्म के उत्पादन की तुलना में आकार में कोई छोटा आवरण नहीं है?
मुझे नहीं लगता कि दूसरे चरण के लिए तर्क सही है। यदि आप 6 नोड्स के साथ एक पतित वृक्ष मानते हैं जो सभी तरह से नीचे जा रहा है (उन्हें उनकी गहराई के अनुरूप 1-6 लेबल करें)। फिर आपके एल्गोरिथ्म का पहला चरण नोड 5 को ले जाएगा। दूसरा चरण संभवतः पहले नोड (रूट) और फिर दूसरा नोड (बच्चा) या तीसरा नोड उठाएगा। हालाँकि, यह गलत है क्योंकि आप केवल सही समाधान के लिए नोड 2 और नोड 5 चुनना चाहते हैं।
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मिगेल मॉर्टिन
@ Miguel.martin अगर वर्टेक्स कवर में सिर्फ वर्टिकल नंबर 2 और 5 होते हैं, तो नोड 3 और 4 के बीच का किनारा कवर नहीं किया जाएगा।
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लसखेत जैन