क्या शब्दों की भाषा समान संख्या में 001 और 100 नियमित है?

मैं सोच रहा था कि जब ऐसी भाषाएं होंगी जिनमें दो सबस्टीट्यूशन के समान उदाहरण होंगे। मुझे पता है कि 1s और 0 के बराबर संख्या वाले भाषा नियमित नहीं है, लेकिन इस तरह के रूप में एक भाषा है , जहां = सबस्ट्रिंग "001" के उदाहरण की संख्या सबस्ट्रिंग "100" के उदाहरण की संख्या के बराबर होती है नियमित रूप से? ध्यान दें कि स्ट्रिंग "00100" को स्वीकार किया जाएगा। $L$ $L$ $\{ w \mid$ $\}$

मेरा अंतर्ज्ञान मुझे बताता है कि यह नहीं है, लेकिन मैं यह साबित करने में असमर्थ हूं; मैं इसे एक ऐसे रूप में नहीं बदल सकता जिसे पंपिंग लेम्मा के माध्यम से पंप किया जा सके, इसलिए मैं इसे कैसे साबित कर सकता हूं? दूसरी ओर, मैंने डीएफए या एनएफए या एक नियमित अभिव्यक्ति बनाने की कोशिश की है और उन मोर्चों पर भी विफल रहा है, इसलिए मुझे कैसे आगे बढ़ना चाहिए? मैं इसे सामान्य रूप से समझना चाहूंगा, न कि केवल प्रस्तावित भाषा के लिए।

formal-languages regular-languages pumping-lemma

— बेन एल्गर
स्रोत

क्या आपने देखा कि कैसे साबित किया जाए कि कोई भाषा नियमित नहीं है ?

— जूहो

आप अपने समाधान का जवाब क्यों नहीं दे सकते हैं?

— युवल फिल्मस

@YuvalFilmus कम-प्रतिष्ठा वाले उपयोगकर्ताओं के लिए अपने स्वयं के प्रश्न का उत्तर देने में देरी है (8 घंटे अगर प्रतिनिधि <100)।

— गिल्स एसओ- बुराई को रोकना

संभवतः

पर एक अतिरिक्त

लूप होना चाहिए ?

0

$0$

q 5

$q5$

— हेंड्रिक जनवरी

01

$01$

10

$10$

जवाबों:

प्रश्न से निकाला गया उत्तर।

जैसा कि हेंड्रिक जन ने कहा है, q5 पर एक अतिरिक्त 0 आत्म-लूप होना चाहिए।

आटोमैटिक मशीन

— जुहो
स्रोत

यह एक निर्माण है, सबूत नहीं

— vzn

सरल समस्याओं के लिए सीएस कक्षाओं में कभी-कभी केवल डीएफए दिए जाते हैं, लेकिन यह साबित नहीं करता है कि यह बिल्कुल भाषा को स्वीकार करता है। आपको प्रत्येक इनपुट स्ट्रिंग के लिए [किसी तरह] इसे सही ढंग से कार्य करना है। "यह कैसे काम करता है?"

— vzn

q_{5}

$q_5$

q_{2}

$q_2$

यह एक ट्रिकी सवाल है। एक स्ट्रिंग का निर्माण करने का प्रयास करें जिसमें दो 001 होते हैं और इसमें 100 नहीं होते हैं, और देखें कि आप ऐसा क्यों नहीं कर सकते हैं। यदि X = "001 की संख्या", और Y = "100 की संख्या", तो X = Y या X = Y ± 1।

एक बार जब आप चाल का एहसास करते हैं, तो यह बहुत कम संभावना है कि भाषा अनियमित है, और फिर डीएफए का निर्माण करना काफी सरल है। यदि अगले प्रतीक 0/1 है तो उनके संक्रमण के साथ केवल 8 राज्य हैं:

State S0: Input is empty. -> S1/C0

State S1: Input is 0. -> C2/C0

State A: Y = X + 1, input ends in 00. -> A/C0

State B0: X = Y + 1, input ends in 1. -> B1/B0

State B1: X = Y + 1, input ends in 10. -> C2/B0

State C0: X = Y, input ends in 1. -> C1/C0

State C1: X = Y, input ends in 10. -> A/C0

State C2: X = Y, input ends in 00. -> C2/B0

प्रारंभिक अवस्था S0 है, और S0, S1, C0, C1, C2 राज्यों को स्वीकार कर रहे हैं।

— gnasher729
स्रोत