मैं अक्सर किसी भी संदर्भ के बिना 'सही संगामिति शब्दार्थ' और 'सही संगति समकक्ष' जैसे वाक्यांश सुनता हूं। उन शब्दों का क्या अर्थ है और वे महत्वपूर्ण क्यों हैं?
वास्तविक संगामिति समकक्षों के कुछ उदाहरण क्या हैं और उनके लिए क्या आवश्यक है? उदाहरण के लिए, किन मामलों में वे अधिक मानक समकक्षों से अधिक लागू होते हैं (बिसिमुलेशन, ट्रेस तुल्यता, आदि)?
जवाबों:
समवर्ती और समांतर संगणना के सैद्धांतिक अध्ययन में "सच्ची संगति" शब्द उत्पन्न होता है। यह समवर्ती अंतर्क्रिया को समाप्त करने के लिए है। सच्ची संगामिति वह संगामिति है जिसे इंटरलेइंग करने के लिए कम नहीं किया जा सकता है। यदि संगणना में प्रत्येक चरण पर संगामिति को नियंत्रित किया जाता है, तो केवल एक परमाणु कंप्यूटिंग क्रिया (जैसे प्रेषक और रिसीवर के बीच संदेशों का आदान-प्रदान) हो सकती है। यदि एक से अधिक परमाणु कार्रवाई एक कदम में होती हैं, तो संगामिति सत्य है।
दोनों को अलग करने का सबसे सरल तरीका समानांतर रचना के लिए नियम को देखना है। एक interleaving आधारित सेटिंग में, यह कुछ इस तरह दिखेगा:
यह नियम लागू करता है कि समानांतर रचना में केवल एक प्रक्रिया एक परमाणु कार्रवाई को अंजाम दे सकती है। सही संगति के लिए, निम्नलिखित जैसा एक नियम अधिक उपयुक्त होगा।
यह नियम दोनों प्रतिभागियों को एक समानांतर रचना में परमाणु क्रियाओं को निष्पादित करने की अनुमति देता है।
किसी को इंटरलेस्ड कंवेन्डर में दिलचस्पी क्यों होगी, जब कंसीलर थ्योरी वास्तव में समानांतर में कम्प्यूटेशन चरणों को निष्पादित करने वाली प्रणालियों का अध्ययन है? इसका उत्तर है, और यह एक महान अंतर्दृष्टि है, कि संदेश गुजरने के सरल रूपों के लिए, सही संगामिति और इंटरलेइंग आधारित संगामिति प्रासंगिक रूप से अलग नहीं हैं। दूसरे शब्दों में, अंतःसंबंधित समरूपता सच संगति की तरह व्यवहार करती है जहां तक पर्यवेक्षक देख सकते हैं। Interleaving सही संगति का एक अच्छा अपघटन है। चूंकि interleaving साक्ष्यों में संभालना आसान होता है, इसलिए लोग अक्सर केवल सरल इंटरलेविंग आधारित संगणक का अध्ययन करते हैं (जैसे CCS और-calculi)। हालांकि, यह सादगी अवलोकन के समृद्ध रूपों (जैसे समयबद्ध संगणना) के साथ समवर्ती संगणना के लिए गायब हो जाती है: सच संगति और interleaved संगामिति के बीच अंतर नमूदार हो जाता है।
बिसिमुलेशन और निशान जैसे मानक समकक्षों में सही और इंटरलेइंग आधारित संगामिति के लिए समान परिभाषाएं हैं। लेकिन अंतर्निहित गणना के आधार पर वे विभिन्न प्रक्रियाओं की बराबरी कर सकते हैं या नहीं कर सकते हैं।
मुझे इस बात का अनौपचारिक विवरण देना चाहिए कि साधारण प्रक्रिया गणना में इंटरलेन्जिंग और वास्तव में समवर्ती बातचीत क्यों अविवेकी है। सेटिंग CCS या pi-समान कलन है। बोले हमारा एक कार्यक्रम है
पी
उसी समय, पास दूसरा रिडक्शन अनुक्रम है: लेकिन यह भी सही मायने में समवर्ती सेटिंग में कमी क्रम है, जब तक कि सही संगामिति मजबूर नहीं होती है (यानी एक समय में एक से अधिक इंटरैक्शन की संभावना होने पर भी इंटरलेयड निष्पादन की अनुमति है।
सच कहूं तो मैं खुद एक जवाब के लिए गुहार लगा रहा था। यहाँ क्या शब्दार्थ है? हम विवरण "प्रक्रिया बीजगणित" के लिए एक "संक्रमण प्रणाली" निर्दिष्ट करते हैं; अर्थात अर्थ संक्रमण प्रणाली है जो कि परिभाषित एसओएस नियमों का उपयोग करके प्रारंभिक प्रणाली विवरण से उत्पन्न होती है। इस प्रकार, इंटरलेविंग शब्दार्थ का उपयोग करके, हम प्राप्त संक्रमण प्रणाली में सभी समवर्ती संरचना को खो देते हैं।
एक और उत्तर यह हो सकता है कि यह "अवलोकनीय अंतर" नहीं है, बल्कि "अवलोकनीयता" में अंतर है। एक इंटरलेविंग शब्दार्थ का उपयोग करके, हम केवल रैखिक रन का निरीक्षण कर सकते हैं; सही संगति का उपयोग करते हुए, हम "समवर्ती रन" (cf W.Reisig'13 पेट्री नेट बुक) का निरीक्षण कर सकते हैं।
फिर भी, मुझे कुछ संदेह है कि मैंने ऊपर क्या कहा था, और गहरी अंतर्दृष्टि को सुनना दिलचस्प होगा। यानी, लैम्पपोर्ट वेक्टर घड़ियों का उपयोग करके, सापेक्षता सिद्धांत का कितना हिस्सा संगामिति सिद्धांत में स्थानांतरित किया जा सकता है।