आपके पास भिन्न तत्वों की एक सरणी है । आपके पास एक तुलनित्र तक पहुँच है (एक ब्लैक बॉक्स फ़ंक्शन दो तत्वों को ए और बी ले रहा है और सही iff एक < b ) और बिट्स का वास्तव में यादृच्छिक स्रोत (एक ब्लैक बॉक्स फ़ंक्शन बिना किसी तर्क के ले रहा है और एक स्वतंत्र रूप से समान रूप से यादृच्छिक बिट लौटाता है)। निम्नलिखित दो कार्यों पर विचार करें:
- वर्तमान में सरणी को सॉर्ट किया गया है। समान रूप से (या लगभग समान रूप से) अनियमित रूप से चयनित क्रमपरिवर्तन का उत्पादन करें।
- सरणी में प्रकृति द्वारा यादृच्छिक रूप से समान रूप से चयनित कुछ क्रमचय शामिल हैं। एक क्रमबद्ध सरणी का निर्माण करें।
मेरा सवाल यह है कि
किस कार्य के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है?
मैं प्रश्न को अधिक सटीक रूप से परिभाषित करने में असमर्थ हूं क्योंकि मुझे इस सिद्धांत का उत्तर देने के लिए सूचना सिद्धांत, ऊष्मागतिकी, या जो कुछ भी आवश्यक है, के बीच संबंध के बारे में पर्याप्त जानकारी नहीं है। हालांकि, मुझे लगता है कि प्रश्न को अच्छी तरह से परिभाषित किया जा सकता है (और उम्मीद कर रहा हूं कि कोई मुझे उत्तर में इसके साथ मदद करता है!)।
अब, एल्गोरिथ्म में, मेरा अंतर्ज्ञान यह है कि वे समान हैं। ध्यान दें कि हर प्रकार रिवर्स में एक फेरबदल है, और इसके विपरीत। सॉर्टिंग के लिए आवश्यकता होती है ! फेरबदल करते हुए ≈ n लॉग एन तुलना करें, क्योंकि यह n से एक यादृच्छिक क्रमांकन चुनता है ! विकल्प, लॉग एन की आवश्यकता है ! ≈ एन लॉग एन यादृच्छिक बिट्स। फेरबदल और छँटाई दोनों को n स्वैप की आवश्यकता होती है ।
हालांकि, मुझे ऐसा लगता है कि लैंडॉउर के सिद्धांत को लागू करने वाला एक उत्तर होना चाहिए , जो कहता है कि इसे थोड़ा "मिटाने" के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है। Intuitively, मैं इस का मतलब है लगता है कि सरणी छँटाई और अधिक कठिन है, क्योंकि यह की आवश्यकता है "मिटा" जानकारी के टुकड़े, एक कम ऊर्जा, विकार की उच्च एन्ट्रापी जमीन राज्य से एक अत्यधिक के लिए जा रहा एक का आदेश दिया। लेकिन दूसरी ओर, किसी भी गणना के लिए, छँटाई सिर्फ एक क्रमांकन को दूसरे में बदल देती है। चूंकि मैं यहां एक पूर्ण गैर-विशेषज्ञ हूं, इसलिए मैं उम्मीद कर रहा था कि कोई व्यक्ति भौतिकी के कनेक्शन के ज्ञान के साथ इस तरह से "छाँटने" में मदद कर सकता है!
(इस सवाल का गणित पर कोई जवाब नहीं मिला । इसलिए, मैं इसे यहाँ पर पढ़ रहा हूँ। आशा है कि यह ठीक है।)