इमेज प्रोसेसिंग कनवल्शन के लिए लैप्लस ट्रांसफॉर्म लोकप्रिय क्यों नहीं है? अधिकांश पाठ्यपुस्तकें केवल फूरियर रूपांतरण करती हैं।
जवाबों:
लाप्लासियन का उपयोग वास्तव में इमेज प्रोसेसिंग में नियमित रूप से किया जाता है लेकिन, संभवतः फूरियर रूपांतरित नहीं होता है। कारण (उपयोगों की अवधि में अंतर के अलावा, संकीर्ण बनाम व्यापक) हो सकते हैं: फूरियर रूपांतरणों को उनके व्यापक अनुप्रयोग के कारण अत्यधिक अनुकूलित किया गया है, और संभवतः लाप्लासियन की तुलना में कम जटिल रूप से जटिल हैं। कभी-कभी गाऊसी के लाप्लासियन को "बूँद का पता लगाने" के लिए लिया जाता है। [२] [३]
अशफाक ए। खान p105 तक पुस्तक डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग फंडामेंटल से:
इमेज प्रोसेसिंग में कनवल्शन मुख्य रूप से टूल है जबकि लैप्लस ट्रांसफॉर्म का उपयोग मुख्य रूप से सिग्नल प्रोसेसिंग में किया जाता है, जैसे कि स्पीच और कंट्रोल सिस्टम।
[१] इमेज प्रोसेसिंग में लैप्लस फिल्टर (बढ़त का पता लगाने और गति का आकलन करने वाले अनुप्रयोगों के साथ)
[२] बूँद का पता लगाने के अंतर्ज्ञान में लाप्लासियन (गणित)
एक लाप्लास ट्रांसफॉर्मेशन (सिद्धांत में) एकतरफा क्षीणन के साथ एकतरफा फूरियर रूपांतरण है। यह एक प्रारंभिक स्थिति (जैसे सर्किट की वोल्टेज आपूर्ति शुरू करना) के साथ कई समस्याओं के लिए उपयुक्त बनाता है। छवि विश्लेषण के लिए एक सादे फूरियर रूपांतरण लगता है कि सभी की जरूरत है। लाप्लासियन दूसरा व्युत्पन्न व्यक्त करता है। इसका लैपलेस ट्रांसफॉर्म से कोई लेना-देना नहीं है।