नियतात्मक संदर्भ-मुक्त भाषाओं के लिए एक पम्पिंग लेम्मा?

नियमित भाषाओं के लिए पंपिंग लेम्मा का उपयोग यह साबित करने के लिए किया जा सकता है कि कुछ भाषाएं नियमित नहीं हैं, और संदर्भ-रहित भाषाओं (ओग्डेन के लेम्मा के साथ) के लिए पंपिंग लेम्मा का उपयोग यह साबित करने के लिए किया जा सकता है कि कुछ भाषाएं संदर्भ-मुक्त नहीं हैं।

क्या निर्धारक संदर्भ-मुक्त भाषाओं के लिए पम्पिंग लेम्मा है ? यही है, क्या पंपिंग लेम्मा के लिए एक लेम्मा है जो यह दिखाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है कि भाषा डीसीएफएल नहीं है? मैं उत्सुक हूं क्योंकि लगभग सभी प्रूफ तकनीकें जिन्हें मैं यह बताना जानता हूं कि एक भाषा डीसीएफएल वास्तव में जटिल नहीं है, और मैं उम्मीद कर रहा था कि एक आसान तकनीक थी।

context-free proof-techniques pumping-lemma

— templatetypedef
स्रोत

कुछ संबंधित प्रश्न हैं जो प्रासंगिक हो सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं।

— राफेल

कंप्यूटर वैज्ञानिक सैडिस्ट हो सकते हैं, लेकिन वे सभी

— मसोचिस्ट

वॉनब्रांड: लेकिन कोई भी गणितज्ञ या कंप्यूटर वैज्ञानिक अधिक जटिल प्रूफ तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं यदि सरल लोगों को अभी तक ज्ञात नहीं है या उन्हें ज्ञात नहीं है।

— ब्लेज़ोरब्लाड

वहाँ है एक पम्पिंग DCFL के लिए विशेष रूप लेम्मा शीर्षक "एक के लिए नियतात्मक विषय से मुक्त बोली पम्पिंग लेम्मा", शेंग यू द्वारा के तहत,; सूचना प्रसंस्करण पत्र 31 (1989) 47-51, डूई 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 । इस स्पष्ट शीर्षक के साथ मुझे माफी मांगनी चाहिए कि मैंने इसे याद किया!

ऑनलाइन कॉपी दुर्भाग्य से सूत्र में से एक में एक खाली स्थान है, इसलिए मुझे उम्मीद है कि मैंने परिणाम को ठीक से खंगाला। नीचे के पहले प्रतीक है (जब वह मौजूद है) या (यदि )। ${}^{(1)}y$ $y$ $\varepsilon$ $y=\varepsilon$

लेम्मा 1 (पम्पिंग लेम्मा)। बता दें कि एक DCFL है। तब लिए एक निरंतर मौजूद होता जैसे कि शब्दों के किसी भी जोड़े के लिए अगर में $L$ $C$ $L$ $w,w'\in$

(1) [?] और ; और $w=xy$ $w'=xz$ $|x|>C$

(२) , [?] ${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

या तो (3) या (4) सत्य है:

(3) वहाँ एक गुणन है , और , ऐसा है कि सभी के लिए और में हैं ; $x=x_1x_2x_3x_4x_5$ $|x_2x_4|\ge 1$ $|x_2x_3x_4|\le C$ $i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$ $L$

(4) इसमें मौजूद , और ; और , ऐसा सभी के लिए - में हैं । $x=x_1x_2x_3$ $y=y_1y_2y_3$ $z=z_1z_2z_3$ $|x_2|\ge 1$ $|x_2x_3|\le C$ $i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$ $x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$ $L$

लेम्मा के दो अनुप्रयोग दिए गए हैं: साथ ही DCFL नहीं हैं। प्रमाण इस तथ्य का उपयोग करता है कि प्रत्येक डीसीएफएल में ग्रीबच सामान्य रूप में एक LR (1) व्याकरण है। $\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$ $\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$

— हेंड्रिक जन
स्रोत

मुझे आशा है कि आप इसका उपयोग कर सकते हैं। यह ज्ञात पंपिंग लेम्मा की तुलना में अधिक जटिल है।

— हेंड्रिक जान