बुची ऑटोमेटा और रैखिक

Question

यह एक ज्ञात तथ्य है कि हर एलटीएल फॉर्मूला को बुची _ डिपोमाटन द्वारा व्यक्त किया जा सकता है । लेकिन, जाहिरा तौर पर, बुची ऑटोमेटा एक अधिक शक्तिशाली, अभिव्यंजक मॉडल है। मैंने कहीं सुना है कि बुची ऑटोमेटा रैखिक-समय कैलकुलस (यानी, _ -कुलकस के साथ सामान्य फ़िक्सपॉइंट और केवल एक लौकिक ऑपरेटर: ) के बराबर है ।μ μ $\omega$$\mu$$\mu$$\mathbf{X}$

क्या इस समानता का एक एल्गोरिथ्म (रचनात्मक प्रमाण) है?

Comments

मुझे लॉजिक्स के बारे में ज्यादा जानकारी नहीं है। NBA MSO, afaik के बराबर हैं; क्या आप एमएसओ और आपके तर्क के संबंध के बारे में कुछ जानते हैं?

— राफेल

@ राफेल दुर्भाग्य से, मुझे MSO के बारे में ज्यादा जानकारी नहीं है

— Daniil

ध्यान दें कि नियमित भाषा, डीएफए, एनएफए और एनबीए तार पर एमएसओ के बराबर हैं , लेकिन सामान्य अर्थ में (एमएसओ के लिए "समकक्ष" नहीं)। दरअसल, दूसरे क्रम के तर्क (एसओ), जब तारों पर विचार किया जाता है, तो यह मोनडिक दूसरे क्रम के तर्क (एमएसओ) के बराबर होता है, लेकिन सामान्य रूप से एसटी एलटीएल की तुलना में अधिक अभिव्यंजक होता है।

— जानो

REG, DFA और NFA WMSO के अनुरूप हैं, MSO के नहीं।

— राफेल

@Raphael hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/06/06/08/PDF/LogicOnScript.pdf - यह लेख मेरे लिए एक अच्छा शुरुआती बिंदु था, हालांकि मैं खुद कोई विशेषज्ञ नहीं हूं और बीजगणित को पूरी तरह से समझना अभी बाकी है और के लिए ऑटोमेटा तरीकों -languages। $\omega$

— डेनियल

Answer 1

लीनियर-टाइम फिक्स्ड पॉइंट फ़ार्मुलों (रचनात्मक तर्क को टीएल को कुछ कहा जाता है ) और बुएची ऑटोमेटा को 1992 के मैड्स डैम द्वारा एक पेपर में दिया गया है।$\nu$

बुची ऑटोमेटा , एफएसटी और टीसीएस 1992 के फिक्स्ड पॉइंट्स ।

Buechi automaton से TL सूत्र के निर्माण के लिए पृष्ठ 4 देखें । एक ν टीएल फार्मूले से ब्यूची ऑटोमोबोन का निर्माण अधिक जटिल है और बाकी कागज ले जाता है।$\nu$$\nu$

इस उत्तर का शेष एक संक्षिप्त तर्क है कि यह परिणाम साहित्य में कम प्रत्यक्ष रूप में मौजूद था। पियरे वोल्पर ने दिखाया कि ओमेगा-नियमित गुण थे जो एलटीएल-निश्चित नहीं थे और एलटीएल (ईटीएल कहा जाता है) का एक विस्तार दिया जो ओमेगा-नियमित गुणों को व्यक्त कर सकता है।

टेम्पोरल लॉजिक अधिक अभिव्यंजक , पियरे वोल्पर, सूचना और संगणना, 1983 हो सकता है।

यह भी ज्ञात है कि कोई ईटीएल फॉर्मूले को टीएल फॉर्मूले में अनुवाद कर सकता है , इसलिए इन परिणामों के संयोजन से आप ब्यूची ऑटोमेटा के अनुवाद को ν टीएल में पढ़ सकते हैं । दूसरी दिशा में, यह ब्यूची के काम से अनुसरण करता है कि S1S (एक उत्तराधिकारी का दूसरा आदेश सिद्धांत) सूत्र Buechi ऑटोमेटा में संकलित किया जा सकता है और S1S में ν TL सूत्र का अनुवाद करके , हम ν TL से Buechi ऑटोमेटा का अनुवाद प्राप्त करते हैं । यदि आप इन विषयों से अधिक गहराई से परिचय चाहते हैं, तो मैं मैड्स डैम के व्याख्यान नोट्स, या रूप कैवोला का काम (दुख की बात है कि व्यापक रूप से अधिक संबंधित काम के रूप में नहीं जाना जाता है) का सुझाव देता हूं।$\nu$$\nu$$\nu$$\nu$

टेम्पोरल लॉजिक्स, ऑटोमेटा, और क्लासिकल थ्योरीज़ - एन इंट्रोडक्शन , मैड्स डैम, ईएसएसएलएलआई 1994।

निश्चित बिंदु टेम्पोरल लॉजिक्स , रूप कैवोला के लिए ऑटोमेटा का उपयोग करना

Comments

क्या इन संदर्भों में ओपी के प्रश्न का परिणाम है, या यह खुला है?

— राफेल

मैंने अपना उत्तर स्पष्ट कर दिया है।

— विजय डी।

Answer 2

$\mu$

आप स्लाइड्स की जांच करना चाहते हैं या वर्डी के कागजात की जांच कर सकते हैं। निश्चित रूप से एक एल्गोरिथ्म है लेकिन IIRC अनुवाद करने के लिए आवश्यक समय में भारी वृद्धि का कारण बनता है ।

Comments

आपका उत्तर पूर्ण प्रतीत नहीं होता है।

— डेव क्लार्क

@ दिया, हाँ, यह नहीं है।

— केवह