संदर्भ-मुक्त व्याकरण द्वारा उत्पन्न भाषा का पता लगाना

यह ड्रैगन बुक का एक प्रश्न है (मैं अनुवाद गलतियों के लिए माफी माँगता हूँ, मेरे हाथ में अंग्रेजी संस्करण नहीं है):

इस व्याकरण से कौन सी भाषा उत्पन्न होती है?

$S \rightarrow a S b S \mid b S a S \mid \epsilon$

मुझे नहीं पता कि मैं यहां क्या करने वाला हूं। भाषाओं के बारे में पुस्तक में परिभाषा यह कहती है (और यह अध्याय में बहुत अधिक है):

एक भाषा उन सभी शब्दों का समूह है जो किसी भी पार्स ट्री द्वारा निर्मित किए जा सकते हैं।

इसलिए, यदि मैं इस व्याकरण से "किसी भी" पार्स ट्री को बनाना चाहता हूं, तो मैं पहले दो नियमों का उपयोग करके इसे पुन: बना सकता हूं। मैंने थोड़ी खोज की और यह धारणा बनी कि हर नियम का एक बार उपयोग किया जाना है, लेकिन मुझे यकीन नहीं है। यह बहुत मददगार होगा अगर कोई व्यक्ति इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए कुछ सुझाव दे सके।

formal-languages context-free formal-grammars

— सज्जन
स्रोत

संकेत: नियमित अभिव्यक्ति का प्रयोग करें

— बार्टोज़ प्रेज़ीबल्स्की

सुझावों के लिए नीचे उत्तर देखें। आपके प्रश्न के उत्तर में: नहीं, कम से कम एक बार प्रत्येक नियम का उपयोग करना आवश्यक नहीं है। स्टार्ट सिंबल (या स्वयंसिद्ध) के साथ शुरू करें और फिर से लिखे गए नियमों को तब तक लागू करें जब तक कि आप केवल टर्मिनल सिंबल (यहां लोअर केस) के साथ न रह जाएं।

— हेंड्रिक जान

खाली स्ट्रिंग मान लेना एक प्रतीक नहीं है, मेरी समझ में यह संभव नहीं है कि केवल टर्मिनल प्रतीक बचे हैं, या मैं कुछ गलत समझ रहा हूं?

— दान

Cs.SE पर क्रॉसपोस्ट किया गया ।

— राफेल

@dan। खाली स्ट्रिंग गायब हो जाती है, इसलिए आप केवल टर्मिनलों के साथ समाप्त हो सकते हैं: । उदाहरण के लिए।

S \Rightarrow a S b S \Rightarrow a a S b b S \Rightarrow a a b b S \Rightarrow a a b b b S a \Rightarrow a a b b b a

$S \Rightarrow aSbS \Rightarrow aaSbbS \Rightarrow aabbS \Rightarrow aabbbSa \Rightarrow aabbba$

— हेंड्रिक जान

जवाबों:

सुझाव: आप की संख्या के बारे में क्या कह सकते हैं और का उत्पादन शब्दों में रों? $a$ $b$

यह बहुत मददगार होगा अगर कोई व्यक्ति इस प्रकार की समस्याओं को हल करने के लिए कुछ सुझाव दे सके।

यहां कोई एक आकार-फिट-सभी नुस्खा नहीं है। यह सामान्य रूप से अवांछनीय है, चाहे दो सीएफजी एक ही भाषा का उत्पादन करें या दो सीएफएल एक ही भाषा हैं। एक उपयोगी विधि उन गुणों को नोटिस करने की कोशिश कर रही है जो प्रस्तुतियों के दौरान अपरिवर्तित रहते हैं।

— मेरे।
स्रोत

संकेत: इस व्याकरण द्वारा उत्पन्न कुछ शब्दों का निर्माण करें। क्या आप एक पैटर्न देखते हैं? क्या आप व्याकरण द्वारा उत्पन्न सभी शब्दों के कुछ गुणों का वर्णन कर सकते हैं, केवल नियमों को देखकर? एक बार जब आपके पास व्याकरण द्वारा उत्पन्न भाषा के रूप में एक (सही) अनुमान होता है, तो इसे साबित करना बहुत मुश्किल नहीं होगा।

— युवल फिल्मस
स्रोत