हां, ऐसा एक सेट है। आप निम्न उदाहरण को खोजने के लिए वास्तव में सही रास्ते पर हैं।
चलो । आप निम्नलिखित की जांच कर सकते हैं।C={c:|c|=6 and there are even number of 1's in c}
- |C|=32 ।
- d(u,v)≥2 सभी लिए , । (वास्तव में, या 4 या 6.)u,v∈Cu≠vd(u,v)=2
बढ़ती कठिनाई के क्रम में सूचीबद्ध चार संबंधित व्यायाम हैं। जैसा कि प्रश्न में, केवल बाइनरी कोड का संबंध है।
व्यायाम 1. कम से कम 2 से लंबाई 6 और जोड़ो दूरी की 32 शब्दों का एक सेट का एक और उदाहरण दे।
व्यायाम 2. दिखाएँ कि केवल दो ऐसे सेट हैं, जैसा कि उत्तर में दिया गया है और व्यायाम 1 में है।
व्यायाम 3. किसी भी दी गई लंबाई और जोड़ीदार दूरी के शब्दों को कम से कम 2 के लिए सामान्य करें। (संकेत, ।)32=26−1
व्यायाम 4. (युवल के उत्तर में बताया गया सामान्यीकरण) यदि लंबाई कोड का अधिकतम आकार है और न्यूनतम जोड़ीदार दूरी , तो ।A(n,d)ndA(d,2d)=A(n−1,2d−1)