निम्नलिखित परिवर्तन संदर्भ-निर्मलता को संरक्षित करता है?

मुझे इस समस्या का सामना करना पड़ा जिसमें संदर्भ-मुक्त भाषा में हेरफेर करना शामिल था। चलो एक विषय से मुक्त भाषा हो। हर लिए परिभाषित करें । क्या हमेशा संदर्भ-मुक्त है? मेरा अनुमान है कि यह संदर्भ-क्षेत्ररक्षण को संरक्षित करेगा। क्या कोई इसका प्राथमिक प्रमाण दे सकता है? $L$ $L^{\#} = \{ x : x^i \in L$ $i=0,1,2,...\}$ $L^{\#}$

formal-languages context-free

— guest100008
स्रोत

जब आप दो साइटों पर एक प्रश्न पोस्ट करते हैं, तो लोग क्रॉस-पोस्टिंग के बारे में एक टिप्पणी छोड़ने पर इसकी सराहना करते हैं, अन्य साइट पर प्रश्न को लिंक करते हुए।

— तारा बी

टिप्पणी: नियमित भाषाओं के लिए यह सही है। दें , इसलिए पास राज्यों के साथ DFA है, तो हर शब्द , यदि सभी , तो , इसलिए हम एक DFA का निर्माण कर सकते हैं जो पहचानता है । यहां डीएफए के परिमित-नेस के उपयोग से पता चलता है कि सीएफएल के लिए दावा सही नहीं हो सकता है।

L \in R E G

$L\in REG$

L

$L$

n

$n$

x

$x$

x, x^{2}, . . ., x^{n + 1}

$x,x^2,...,x^{n+1}$

L

$L$

x \in L^{#}

$x\in L^\#$

L^{#}

$L^\#$

— शाल

student.cs.uwaterloo.ca/~cs462 समस्या सेट 7. मैं होमवर्क टैग जोड़ना चाहता था, लेकिन काम नहीं किया (?)

— Hendrik Jan

@ हेंड्रिकजैन ऐसा लगता है कि उनके यहां होमवर्क टैग नहीं है

— Виталий Олегович

@VitalijZadneprovskij तो ऐसा लगता है! समाधान 5 मार्च 2013 को होने वाला है। इसलिए मैं अगले बुधवार को जवाब दूंगा, जब अभी भी जरूरत होगी। हालांकि बड़ी समस्या है।

— २२:०२ पर हेंड्रिक जान

काउंटर उदाहरण:

$L_1 = \{a^n b^n c^m \mid m,n \ge 1 \}$

$L_2 = \{a^m b^n c^n \mid m,n \ge 1 \}$

$L = (L_1 \cdot L_2^*) \cup \epsilon$ संदर्भ-मुक्त है।

किसी भी गैर-रिक्त शब्द एक उपसर्ग । यह होना चाहिए , क्योंकि के कारण , एक के किसी भी जोड़े और एक सीधे सफल में (के बाद ) एक ही प्रतिपादक साझा करना होगा। इसलिए: $x \in L^\#$ $p = a^n b^n c^m \in L_1$ $n = m$ $L_2$ $b^+$ $c^+$ $x$ $p$

$L^\# = (\{a^n b^n c^n \mid n \ge 1 \} \cdot L_2^*) \cup \epsilon$ , जो संदर्भ-मुक्त नहीं है।

— साइमन एस
स्रोत

मुझे यकीन नहीं है कि अगर मैं समझ गया कि आप क्या कहना चाहते हैं। एक स्ट्रिंग जैसे , क्योंकि और , इसलिए आप की सभी शक्तियों का उत्पादन कर सकते के साथ और इसके आगे।

x = a^{n} b^{n} c^{n} a^{k} b^{k} c^{k}

$x = a^n b^n c^n a^k b^k c^k$

L^{#}

$L^\#$

a^{n} b^{n} c^{n} \in L_{1}, L_{2}

$a^n b^n c^n \in L_1,L_2$

a^{k} b^{k} c^{k} \in L_{2}

$a^k b^k c^k \in L_2$

x

$x$

x^{2} \in L_{1} L_{2} L_{2} L_{2} \subset L

$x^2 \in L_1 L_2 L_2 L_2 \subset L$

— साइमन एस

हालांकि मुझे एहसास हुआ कि मैंने किसी तरह से गलत रखा ।

L^{#}

$L^\#$

— सिमोन

वास्तव में, मुझे कुछ तार याद आ रहे थे, लेकिन मेरे तर्क स्पष्ट नहीं थे, मैं सहमत हूं, और शायद गलत लिखा है। अब यह मुझे ठीक लग रहा है। धन्यवाद। मैं अब उस टिप्पणी को हटा देता हूं।

— हेंड्रिक जान