यह StackOverflow में उसी प्रश्न के मेरे उत्तर की कॉपी-पेस्ट है ।
इस उत्तर के निचले भाग में GLSL कोड का एक उदाहरण है जो floatIEEE 754 को एन्कोडिंग के रूप में पूर्ण मूल्य को रंग के रूप में आउटपुट करने की अनुमति देता है binary32। मैं इसे इस प्रकार उपयोग करता हूं (यह स्निपेट yyमॉडलव्यू मैट्रिक्स का घटक देता है ):
vec4 xAsColor=toColor(gl_ModelViewMatrix[1][1]);
if(bool(1)) // put 0 here to get lowest byte instead of three highest
gl_FrontColor=vec4(xAsColor.rgb,1);
else
gl_FrontColor=vec4(xAsColor.a,0,0,1);
स्क्रीन पर इसे प्राप्त करने के बाद, आप बस किसी भी रंग बीनने वाले को ले जा सकते हैं, रंग को HTML के रूप में प्रारूपित कर सकते हैं ( यदि आपको उच्च परिशुद्धता की आवश्यकता नहीं है, तो मूल्य 00को जोड़कर rgb, और यदि आप करते हैं तो निम्न बाइट प्राप्त करने के लिए दूसरा पास कर सकते हैं), और आपको floatIEEE 754 के रूप में हेक्साडेसिमल प्रतिनिधित्व मिलता है binary32।
यहाँ वास्तविक कार्यान्वयन है toColor():
const int emax=127;
// Input: x>=0
// Output: base 2 exponent of x if (x!=0 && !isnan(x) && !isinf(x))
// -emax if x==0
// emax+1 otherwise
int floorLog2(float x)
{
if(x==0.) return -emax;
// NOTE: there exist values of x, for which floor(log2(x)) will give wrong
// (off by one) result as compared to the one calculated with infinite precision.
// Thus we do it in a brute-force way.
for(int e=emax;e>=1-emax;--e)
if(x>=exp2(float(e))) return e;
// If we are here, x must be infinity or NaN
return emax+1;
}
// Input: any x
// Output: IEEE 754 biased exponent with bias=emax
int biasedExp(float x) { return emax+floorLog2(abs(x)); }
// Input: any x such that (!isnan(x) && !isinf(x))
// Output: significand AKA mantissa of x if !isnan(x) && !isinf(x)
// undefined otherwise
float significand(float x)
{
// converting int to float so that exp2(genType) gets correctly-typed value
float expo=float(floorLog2(abs(x)));
return abs(x)/exp2(expo);
}
// Input: x\in[0,1)
// N>=0
// Output: Nth byte as counted from the highest byte in the fraction
int part(float x,int N)
{
// All comments about exactness here assume that underflow and overflow don't occur
const float byteShift=256.;
// Multiplication is exact since it's just an increase of exponent by 8
for(int n=0;n<N;++n)
x*=byteShift;
// Cut higher bits away.
// $q \in [0,1) \cap \mathbb Q'.$
float q=fract(x);
// Shift and cut lower bits away. Cutting lower bits prevents potentially unexpected
// results of rounding by the GPU later in the pipeline when transforming to TrueColor
// the resulting subpixel value.
// $c \in [0,255] \cap \mathbb Z.$
// Multiplication is exact since it's just and increase of exponent by 8
float c=floor(byteShift*q);
return int(c);
}
// Input: any x acceptable to significand()
// Output: significand of x split to (8,8,8)-bit data vector
ivec3 significandAsIVec3(float x)
{
ivec3 result;
float sig=significand(x)/2.; // shift all bits to fractional part
result.x=part(sig,0);
result.y=part(sig,1);
result.z=part(sig,2);
return result;
}
// Input: any x such that !isnan(x)
// Output: IEEE 754 defined binary32 number, packed as ivec4(byte3,byte2,byte1,byte0)
ivec4 packIEEE754binary32(float x)
{
int e = biasedExp(x);
// sign to bit 7
int s = x<0. ? 128 : 0;
ivec4 binary32;
binary32.yzw=significandAsIVec3(x);
// clear the implicit integer bit of significand
if(binary32.y>=128) binary32.y-=128;
// put lowest bit of exponent into its position, replacing just cleared integer bit
binary32.y+=128*int(mod(float(e),2.));
// prepare high bits of exponent for fitting into their positions
e/=2;
// pack highest byte
binary32.x=e+s;
return binary32;
}
vec4 toColor(float x)
{
ivec4 binary32=packIEEE754binary32(x);
// Transform color components to [0,1] range.
// Division is inexact, but works reliably for all integers from 0 to 255 if
// the transformation to TrueColor by GPU uses rounding to nearest or upwards.
// The result will be multiplied by 255 back when transformed
// to TrueColor subpixel value by OpenGL.
return vec4(binary32)/255.;
}
