किरणों को कैसे नियंत्रित किया जाता है?

Question

धुएं, कोहरे, या बादलों द्वारा किरणों के रूप में कैसे प्रभावित किया जाता है? ठोस वस्तुओं के विपरीत, इनमे किसी चौराहे की गणना करने के लिए एक अच्छी तरह से परिभाषित सतह नहीं होती है।

Answer 1

अवलोकन

प्रकृति में संस्करणों (जिसे प्रतिभागी मीडिया भी कहा जाता है) की उपस्थिति छोटे कणों के कारण होती है, जैसे कि धूल, पानी की बूंदें या प्लवक, जो आसपास के तरल पदार्थ, जैसे हवा या पानी में निलंबित हो जाते हैं। ये कण ठोस वस्तुएं हैं, और प्रकाश इन वस्तुओं से दूर हटता या प्रतिबिंबित होता है क्योंकि यह एक सामान्य सतह पर होता है। सिद्धांत रूप में, भाग लेने वाले मीडिया को केवल सतह चौराहों के साथ एक पारंपरिक किरण अनुरेखक द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है।

सांख्यिकीय मॉडल

बेशक, इन कणों की सरासर संख्या वास्तव में उन्हें व्यक्तिगत रूप से पुनर्व्यवस्थित करना संभव बनाती है। इसके बजाय, उन्हें एक सांख्यिकीय मॉडल के साथ अनुमानित किया जाता है: क्योंकि कण बहुत छोटे होते हैं, और कणों के बीच की दूरी कण आकार से बहुत बड़ी होती है, कणों के साथ प्रकाश की व्यक्तिगत बातचीत सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र के रूप में मॉडलिंग की जा सकती है। इसलिए, व्यक्तिगत कणों को निरंतर मात्रा के साथ बदलने के लिए यह एक उचित अनुमान है जो अंतरिक्ष में उस निश्चित क्षेत्र में "औसत" प्रकाश-कण बातचीत का वर्णन करता है।

भौतिक रूप से आधारित वॉल्यूमेट्रिक लाइट ट्रांसपोर्ट के लिए, हम अनिश्चित रूप से कई कणों को एक निरंतर भाग लेने वाले माध्यम से प्रतिस्थापित करते हैं जिसमें दो गुण होते हैं: अवशोषण गुणांक, और प्रकीर्णन गुणांक। ये गुणांक किरण अनुरेखण के लिए बहुत सुविधाजनक हैं, क्योंकि वे हमें माध्यम से बातचीत करने वाली किरण की संभावना की गणना करने की अनुमति देते हैं - अर्थात, कणों में से किसी एक को हड़पने की संभावना - दूरी के एक समारोह के रूप में।

अवशोषण गुणांक निरूपित है $\sigma_a$। कहते हैं प्रकाश की किरण यात्रा करना चाहती है$t$भाग लेने वाले माध्यम के अंदर मीटर; अनिर्दिष्ट के माध्यम से इसे बनाने की संभावना - अर्थात किसी एक कण को ​​नहीं मारना और उसके द्वारा अवशोषित किया जाना - है$e^{-t\cdot\sigma_a}$`। जैसा कि टी बढ़ता है, हम देख सकते हैं कि यह संभावना शून्य हो जाती है, अर्थात, अब हम माध्यम से यात्रा करते हैं, अधिक संभावना यह है कि कुछ हिट हो और अवशोषित हो जाए। बहुत समान चीजें बिखरे हुए गुणांक के लिए रखती हैं$\sigma_s$: किरण की संभावना एक कण से टकराने और बिखरे होने की नहीं है $e^{-t\cdot\sigma_s}$; अर्थात्, अब हम एक माध्यम से यात्रा करते हैं, अधिक संभावना यह है कि हम एक कण से टकराते हैं और एक अलग दिशा में बिखर जाते हैं।

आमतौर पर, इन दो मात्राओं को एक ही विलुप्त होने वाले गुणांक में बदल दिया जाता है, $\sigma_t = \sigma_a + \sigma_s$। यात्रा की संभावना$t$ एक माध्यम के माध्यम से मीटर के साथ बातचीत के बिना (न तो अवशोषित या बिखरा हुआ है) तो है $e^{-t\cdot\sigma_t}$। दूसरी ओर, एक माध्यम के साथ बातचीत करने की संभावना के बाद$t$ मीटर है $1 - e^{-t\cdot\sigma_t}$।

प्रतिभागी मीडिया के साथ प्रतिपादन

जिस तरह से इसका उपयोग शारीरिक रूप से आधारित रेंडरर्स में किया जाता है, वह इस प्रकार है: जब कोई किरण किसी माध्यम में प्रवेश करती है, तो हम संभावित रूप से इसे माध्यम के अंदर रोक देते हैं और यह एक कण के साथ इंटरैक्ट करता है। महत्व अंतःक्रिया की संभावना का नमूना लेता है$1 - e^{-t\cdot\sigma_t}$ की दूरी तय करता है $t$; यह हमें बताता है कि किरण ने यात्रा की थी$t$ किसी कण पर हमला करने से पहले माध्यम में मीटर, और अब दो चीजों में से एक होता है: या तो किरण कण द्वारा अवशोषित हो जाती है (संभाव्यता के साथ $\frac{\sigma_a}{\sigma_t}$), या यह बिखर जाता है (संभावना के साथ) $\frac{\sigma_s}{\sigma_t}$)।

किरण को कैसे बिखराया जाता है इसका वर्णन फंक्शन फंक्शन द्वारा किया जाता है और कणों की प्रकृति पर निर्भर करता है; रेले चरण फ़ंक्शन प्रकाश की तरंग दैर्ध्य (जैसे हमारे वातावरण) की तुलना में छोटे गोलाकार कणों से बिखरने का वर्णन करता है; मेई चरण फ़ंक्शन तरंग दैर्ध्य (जैसे पानी की बूंदों) की तुलना में समान आकार के गोलाकार कणों से बिखरने का वर्णन करता है; ग्राफिक्स में, आमतौर पर हेनी-ग्रीनस्टीन चरण फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है, मूल रूप से इंटरस्टेलर धूल से बिखरने के लिए लागू किया जाता है।

अब, ग्राफिक्स में, हम आम तौर पर एक अनंत माध्यम के चित्रों को प्रस्तुत नहीं करते हैं, लेकिन एक दृश्य के अंदर मीडिया को कठोर सतहों के साथ भी प्रस्तुत करते हैं। उस मामले में, हम पहली बार किरण को पूरी तरह से ट्रेस करते हैं जब तक कि वह अगली सतह पर न आ जाए, पूरी तरह से भाग लेने वाले माध्यम की अनदेखी; यह हमें अगली सतह की दूरी देता है,$t_{Max}$। हम फिर एक इंटरेक्शन दूरी का नमूना लेते हैं$t$पहले बताए गए माध्यम में। अगर$t \lt t_{Max}$किरण एक कण को ​​अगली सतह के रास्ते पर मारती है और हम इसे अवशोषित कर लेते हैं या बिखेर देते हैं। अगर$t \geq t_{Max}$किरण ने इसे असम्बद्ध के माध्यम से बनाया और हमेशा की तरह सतह के साथ बातचीत करता है।

आउटलुक

यह पोस्ट केवल भाग लेने वाले मीडिया के साथ प्रतिपादन करने के लिए एक छोटा सा परिचय था; अन्य बातों के अलावा, मैंने पूरी तरह से बदलती गुणांक (जो आपको बादलों, धुएं, आदि की आवश्यकता है) की पूरी तरह से उपेक्षा की। स्टीव मार्शनर के नोट्स एक अच्छा संसाधन हैं, यदि आप रुचि रखते हैं। सामान्य तौर पर, भाग लेने वाले मीडिया को कुशलतापूर्वक प्रस्तुत करना बहुत मुश्किल होता है, और जो मैंने यहाँ वर्णित किया है उससे कहीं अधिक परिष्कृत रूप में आप जा सकते हैं; वहाँ वॉल्यूमेट्रिक फोटॉन मैपिंग , फोटॉन बीम्स , डिफ्यूजन सन्निकटन , संयुक्त महत्व नमूनाकरण और बहुत कुछ है। दानेदार मीडिया पर भी दिलचस्प काम है यह बताता है कि जब सांख्यिकीय मॉडल टूट जाता है तो क्या करना है, अर्थात कण अंतःक्रियात्मक रूप से स्वतंत्र नहीं हैं।

Answer 2

इसे करने का एक तरीका है - जो "समाधान" पर जाने के लिए बिल्कुल नहीं है, लेकिन अच्छी तरह से काम कर सकता है, यह दूरी खोजने के लिए है कि किरण ने वॉल्यूम के माध्यम से यात्रा की और कुछ घनत्व फ़ंक्शन के एकीकरण का उपयोग करके गणना करें कि कितना "सामान" था। मारो।

यहाँ एक उदाहरण कार्यान्वयन के लिए एक लिंक है: http://blog.demofox.org/2014/06/22/analytic-fog.dog/

Answer 3

मात्रा के प्रभाव पर निर्भर करता है।

समान मात्रा के प्रभाव जो बिखरने नहीं करते हैं, उन्हें केवल रे दर्ज और किरण निकास दूरी की गणना करके अनुकरण किया जा सकता है।

अन्यथा आपको किरण पथ का एकीकरण करने की आवश्यकता है, जिसे किरण मार्चिंग भी कहा जाता है। द्वितीयक किरणों को शूट करने की आवश्यकता से बचने के लिए किरणमयता को अक्सर किसी प्रकार के कैशे के साथ जोड़ा जाता है, जैसे डेप्लेमैप, डीपमैप्स, ब्रिक मैप्स या लाइट शैडोइंग के लिए स्वर के बादल आदि। इस तरह से आपको पूरे दृश्य को मार्च करने की आवश्यकता नहीं है। इसी तरह के कैशिंग को अक्सर वॉल्यूम प्रक्रियात्मक बनावट के लिए किया जाता है।

बनावट को सतह के प्राइमिटिव जैसे कि बॉक्स, गोले या विमानों में बदलना संभव है, जिसमें कुछ उपयुक्त नरम धार वाली बनावट हो। फिर आप वॉल्यूमेट्रिक प्रभाव को हल करने के लिए सामान्य रेंडरिंग तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं। इसके साथ समस्या यह है कि आपको आम तौर पर बहुत सी प्राथमिकताओं की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त आदिम का आकार बहुत समान नमूने के रूप में दिखाई दे सकता है।

Comments

बस यह ध्यान रखना चाहते हैं कि आप एक किरण पथ के वास्तविक एकीकरण को विश्लेषणात्मक रूप से कर सकते हैं, यदि आपको अवांछनीय है तो आपको रे मार्चिंग का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है।

— एलन वोल्फ

@AlanWolfe आप वर्दी मामले में क्या करते हैं, हालांकि अगर माध्यम ज्यामिति के साथ भाग लेता है, तो आपको कुछ और करने की आवश्यकता है। वैसे भी मैंने दावा नहीं किया है कि यह सभी तरीके हैं।

— पूजा

सुनिश्चित करने के लिए, बस अपने उत्तर को जोड़ना। जब आप कहते हैं कि यूनिफ़ॉर्म केस निश्चित नहीं है कि आपका क्या मतलब है, लेकिन कोहरे के मामले के लिए, यह यूनिफ़ॉर्म डेंसिटी होने की ज़रूरत नहीं है, बस कुछ डेंसिटी फंक्शन जिन्हें आप इंटीग्रेट कर सकते हैं। क्या आप वर्दी मामले से मतलब है?

— एलन वूल्फ