मैं थोड़ी देर के लिए यह कैसे संपर्क करने पर अटक गया है, इसलिए किसी भी सुझाव की सराहना की जाएगी!
मैं Poincare डिस्क पर एक कम दाहिनी यूक्लिडियन त्रिकोण के रूप में एक हाइपरबोलिक त्रिकोण के रूप में एक बनावट को मैप करना चाहता हूं।
यहाँ बनावट (बनावट के ऊपरी बाएँ त्रिकोण पारदर्शी और अप्रयुक्त है)। आप इसे एस्चर के सर्कल लिमिट I के हिस्से के रूप में पहचान सकते हैं
क्षमा करें, टिप्पणी देखें क्योंकि मुझे लगता है कि दो से अधिक लिंक पोस्ट करने की अनुमति नहीं है!
और यह वही है जो मेरा बहुभुज जैसा दिखता है (यह मूल पर केंद्रित है, जिसका अर्थ है कि दो किनारे सीधी रेखाएं हैं, हालांकि सामान्य तौर पर सभी तीन किनारों को परिपत्र आर्क्स होगा):
बहुभुज का केंद्र इसके कोने से बने यूक्लिडियन त्रिभुज का प्रोत्साहन है और मैं यूवी को बनावट का मानचित्रण कर रहा हूं, यह प्रोत्साहन का उपयोग कर रहा है, इसे बहुभुज के समान चेहरे में विभाजित करता है और प्रत्येक चेहरे को इसी बहुभुज चेहरे पर मैप करता है। हालाँकि परिणाम इस तरह दिखता है:
अगर किसी को लगता है कि यह यूवी मैपिंग का उपयोग कर हल करने योग्य है, तो मुझे कुछ उदाहरण कोड प्रदान करने में खुशी होगी, हालांकि मुझे लगता है कि यह संभव नहीं हो सकता है और मुझे अपने स्वयं के मानचित्रण कार्यों को लिखना होगा।
AB, AC, BC के बाद से नीचे दिए गए @ नाथन के उत्तर के कुछ परिशोधन के साथ SOLVED हो सकता है, वास्तव में आर्क नहीं रेखाएँ हो सकती हैं।
विधि: ई.पू., सबसे लंबा पक्ष चुनें, फिर इसे सम भागों में विभाजित करें। अन्य दो भुजाओं को समान भागों में विभाजित करें। फिर इनको जोड़ने वाली रेखाएँ (नीचे उत्तर में DE) वास्तव में भी आर्क होनी चाहिए, न कि सीधी रेखाएँ। आवश्यकतानुसार इन नए आर्क को उपविभाजित करें, नए त्रिकोणों को चेहरे के रूप में जोड़ें, फिर यूवी इन नए चेहरों के लिए बनावट के निचले दाहिने त्रिकोण को मैप करें।
सरल? हर्गिज नहीं। लेकिन यह काम कर गया।
