आपके आरेख में केंद्र बिंदु वोरोनोई आरेख का एक पतित किनारा है। यदि आप अनियमित बिंदु क्लाउड के लिए वोरोनोई आरेख उत्पन्न करते हैं, तो प्रत्येक शीर्ष पर डिग्री 3 होगी। डिग्री 4 (या अधिक) के साथ एक शीर्ष केवल तब हो सकता है जब दो (या अधिक) कोने मेल खाते हैं। इसका मतलब है कि उनके बीच एक शून्य-लंबाई का किनारा है। लेकिन उस बढ़त को डेलौनाय ट्राइंगुलेशन में अभी भी एक किनारे होना चाहिए। मुद्दा यह है कि यह मनमाना है कि आप किन दो संभावित किनारों को चुनते हैं, क्योंकि शून्य-लंबाई वाले किनारे की कोई संबद्ध दिशा नहीं है।
यह कल्पना करने के लिए कि मैं किस बारे में बात कर रहा हूं, चार नियमित रूप से दूरी वाले बिंदुओं के साथ शुरू करने पर विचार करें (जैसे कि हम केवल डिग्री -3 कोने के साथ शुरू करते हैं) और धीरे-धीरे उन्हें अपने नियमित पदों में अनुवाद कर रहे हैं।
हम इसे दो अलग-अलग तरीकों से कर सकते हैं, जो दोनों आपके आरेख में पतित मामले को जन्म देते हैं। आप देखेंगे कि आप दो अलग-अलग Delaunay त्रिकोणों के साथ समाप्त होते हैं, जो पतित मामले के लिए दोनों मान्य सीमाएँ हैं:
मुझे लगता है कि आपका कोड इस पतित मामले को एक कारण या किसी अन्य के लिए याद कर रहा है, लेकिन वास्तव में यह देखने के बिना कि आप वोरोनोई आरेख से डेलॉनाय त्रिभुज की गणना कैसे करते हैं, यह आपको इससे आगे इंगित करना असंभव है।
यह भी ध्यान दें कि उच्चतर विकृति होने पर (एक वृत्त के चारों ओर समान कोणों पर वितरित चार से अधिक बिंदुओं पर) शायद अतिरिक्त ध्यान देने की आवश्यकता होगी:
इन एनिमेशनों से यह भी पता चलता है कि (एक गैर-पतित मामले में भी), इसी वोरोनोई और डेलॉनाय किनारों को वास्तव में अपने परिमित सीमा के भीतर पार नहीं करते हैं। यह देखने के लिए यह कठिन हो सकता है कि 2 (या 3) किनारों जो अंत में नियमित बहुभुज को त्रिकोणित करते हैं, वास्तव में कई पतित किनारों के अनुरूप होते हैं जो सभी केंद्र में होते हैं। यह भी ध्यान दें कि कुल मिलाकर पेंटागन के 5 अलग-अलग त्रिकोण और षट्भुज के 14 त्रिकोण हैं (हालांकि मुझे नहीं पता कि सभी 14 एक गैर-पतित त्रिकोण को विकृत करके प्राप्त किए जा सकते हैं)।
संपादित करें (ओपी द्वारा)
Boost.polygon के साथ गणना की गई वोरोनोई आरेख प्रत्येक वोरोनोई वर्टेक्स के माध्यम से चलने में सक्षम होते हैं, और प्रत्येक किनारे उन कोने (क्लॉकवाइज या काउंटर-क्लॉकवाइज) से जुड़े होते हैं। इस तरह, प्रत्येक जोड़ी के किनारों के लिए एक त्रिभुज बनाना संभव है (दो जुड़े हुए किनारे 3 कोशिकाओं से जुड़ेंगे)।
