क्षेत्र प्रतिच्छेदन रोड़ा (हाइब्रिड पुनरावृत्ति के लिए)

Question

हाइब्रिड रिस्ट्रिक्शन के बारे में सोचना, इसलिए निम्नलिखित प्रश्न:

मान लीजिए कि मेरे पास दो ठोस क्षेत्र हैं और । हम उनके केंद्र और रेडियो को जानते हैं, और हम जानते हैं कि उनके पास अंतरिक्ष में कुछ अतिव्यापी मात्रा है।$s_1$$s_2$

हमारे पास एक विशिष्ट 3 डी ग्राफिक्स सेटअप है: मान लें कि आंख मूल पर है, और हम कुछ सकारात्मक लिए पर एक दृश्य विमान पर गोले पेश कर रहे हैं । गोले दृश्य विमान से परे हैं और इसे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं।$z = f$$f$

चलो अंतरिक्ष में चक्र दोनों क्षेत्रों की सतह पर अंक है, यानी दृश्य (कुछ कोणों से) उनके ओवरलैपिंग संस्करणों की 'में शामिल होने' हो।$c$

मैं गणना करना चाहता हूं कि क्या कोई हमारे दृश्य विमान पर अनुमानित होने पर दिखाई देता है। यह नहीं हो सकता है, अगर या पूरी तरह से मिल जाए।$c$$s_1$$s_2$

इसके लिए कोई विचार?

Comments

यदि c अनुमानित पिक्सेल का एक संघ है, जब s1 या s2 पूरी तरह से दूसरे क्षेत्र में बाधा डालता है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि वह खाली हो जाता है। कृपया स्पष्ट करें।

— v.oddou

Answer 1

यह देखते हुए कि मुझे कुछ भी याद नहीं है, आप शायद इसे 2 डी स्थान में एक समस्या के लिए काट सकते हैं। गोले के केंद्र बिंदुओं और आपके कैमरे की उत्पत्ति द्वारा परिभाषित विमान पर देखने से दृश्य कुछ इस तरह दिखता है:

गोले केंद्र बिंदु और साथ वृत्त बन जाते हैं , और चौराहा चक्र केवल 2 बिंदुओं के साथ होता है जिसमें केवल एक दिलचस्प होता है। कैमरा / आंख मनमाने ढंग से बिंदु सेट है ।$C_1$$C_2$$P$$E$

क्षेत्रों पर एक बिंदु दिखाई दे रहा है या नहीं, इसकी गणना करना आसान है: केवल और बीच बिंदु पर कोणों की जाँच करें या नहीं, क्रमशः और दोनों 90 डिग्री ¹ से अधिक (या बराबर) हैं ।$P$$E$$C_1$$E$$C_2$

यदि दिखाई देता है, तो चौराहे सर्कल का कुछ हिस्सा (जैसे कम से कम उस बिंदु) दिखाई देता है। अन्यथा पूरे चौराहे का घेरा आपके एक गोले से अलग होना चाहिए, अर्थात् वह जो 90 डिग्री से कम कोण बनाता है।$P$

यहाँ है कि यह कैसे दिखता है यदि से दिखाई नहीं दे रहा है :$P$$E$

आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि उस बिंदु को चारों ओर चक्र द्वारा कैसे रखा गया है और में और बीच का कोण 90 डिग्री से कम है।$C_2$$E$$C_2$$P$

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_{¹ बिल्कुल 90 डिग्री के कोण पर होने का मतलब है कि और बीच की रेखा संबंधित वृत्त / बिंदु को स्पर्शरेखा के रूप में स्पर्श करती है।$E$$P$$P$}