सघन संख्या क्रम

Question

OEIS: A167171

एक सघन संख्या एक संख्या है, जिसमें गैर-प्रधान भाजक के रूप में कई प्रमुख भाजक हैं (1 और स्वयं भाजक के रूप में)। समान रूप से, यह या तो एक प्रमुख या दो अलग-अलग primes का उत्पाद है। पहले 100 घने नंबर हैं:

2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 67, 69, 71, 73, 74, 77, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 115, 118, 119, 122, 123, 127, 129, 131, 133, 134, 137, 139, 141, 142, 143, 145, 146, 149, 151, 155, 157, 158, 159, 161, 163, 166, 167, 173, 177, 178, 179, 181, 183, 185, 187, 191, 193, 194

एक nonnegative पूर्णांक n, उत्पादन को देखते हुए dense(n)। n0-अनुक्रमित या 1-अनुक्रमित हो सकता है।

संदर्भ कार्यान्वयन (ऋषि)

import itertools

def dense_numbers():
    n = 1
    while True:
        prime_divisors = [x for x in divisors(n) if x.is_prime()]
        non_prime_divisors = [x for x in divisors(n) if not x.is_prime()]
        if len(prime_divisors) == len(non_prime_divisors):
            yield n
        n += 1

N = 20

print itertools.islice(dense_numbers(), N, N+1).next()

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Comments

इतने सारे प्राइम नंबर सीक्वेंस ... मुझे नहीं पता था कि इतने सारे अस्तित्व में हैं

— बीटा डेके

@ Prαimes सेक्सी प्राइम्स (͜ʖ ° ͡ βετѧΛєҫ °) नामक प्राइम भी हैं ।

— अदनान

@ अदनान ओह माई; डी

— बीटा डिके

अधिकतम मूल्य क्या है n?

— आर। काप

@ R.Kap जब तक आपकी पसंद की भाषा जा सकती है।

— Mego

Answer 1

जेली , 9 बाइट्स

ÆE²Sḍ2µ#Ṫ

STDIN से पढ़ता है और 1-आधारित अनुक्रमण का उपयोग करता है। इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

ÆE²Sḍ2µ#Ṫ  Main link. No arguments. Implicit argument: 0

      µ#   Read an integer n from STDIN and execute the chain to the left for
           k = 0, 1, 2, ... until n of them return a truthy value.
           Return the array of matches.
ÆE           Compute the exponents of k's prime factorization.
  ²          Square each exponent.
   S         Compute the sum of all squares.
    ḍ2       Test if 2 is divisible by the result (true iff  the sum is 1 or 2).
        Ṫ  Tail; extract the last (n-th) matching value of k.

Answer 2

दरअसल , 12 बाइट्स

सभी डेनिस को अपने एल्गोरिथ्म का श्रेय देते हैं ।

`w♂N;*2%Y`╓N

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`w♂N;*2%Y`╓N

`        `     define a function
 w             prime factorization in exponent form:
               18 = (2^1)*(3^2) becomes [[2,1],[3,2]]
  ♂N           get the last element (exponent) of each sublist
    ;*         dot-product with self; equivalent to squaring
               each item and then taking the sum
      2%Y      test divisibility by 2
          ╓    first (input) solutions to the above function
           N   get the last element.

Answer 3

05AB1E, 12 11 बाइट्स

1 अनुक्रमित

µ             # while counter != input
 NÑ           # get divisors of current number
   p          # check if prime
    D         # duplicate
     O        # sum one copy
      s_O     # invert and sum the other copy
         Q½   # if equal increase counter

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Answer 4

ब्रेकीलॉग , 17 बाइट्स

:1yt.
1<.=$p#dl<3

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विधेय 0 (मुख्य विधेय)

:1yt.
:1y     Find the first (input) solutions of predicate 1
   t    Last element
    .   Unify with output

1 समर्पित करें (सहायक विधेय)

1<.=$p#dl<3
1<.            1 < output
  .=           assign a value to output
  . $p#d       output's prime factorization contains no duplicate
        l      and the length
         <3    is less than three

Answer 5

आर, 93 बाइट्स

dense=function(n){a=b=0;for(i in which(!n%%1:n))if(which(!i%%2:i)+1==i)a=a+1 else b=b+1;a==b}

इसमें चेतावनी फेंकने की प्रवृत्ति होती है। यह वास्तव में एक समस्या नहीं है। चेतावनी देने से मुझे 5 बाइट्स मिलती हैं।

Ungolfed

dense=function(n){
     a=b=0                                #Initializing
     factors = which(!n%%1:n)             #Finds all factors
     for(i in factors)                    #Loops through factors
         prime = which(!i%%2:i)+1==i      #Tests if current factor is prime. If it is -- the first term in this vector will be TRUE. Otherwise, it will be false.
           if (prime) a=a+1 else b=b+1    #If first term is true, add 1 to a. Else add one to b. 
      return(a==b)                        #Test equality of a and b.
}

Comments

क्या आप +=2 बाइट्स को बचाने के लिए ऑपरेटर का उपयोग नहीं कर सकते हैं ?

— आर। काप

अफसोस की बात है कि आर के पास कोई उपयोगी वेतन वृद्धि ऑपरेटर नहीं है जैसे +=या a++। कभी-कभी छोटे तरीके भी हो सकते हैं (ज्यादातर लूप संरचना का लाभ उठाते हुए), लेकिन मुझे यहां एक का भी पता नहीं है।

— user5957401

Answer 6

पायथन, 79 बाइट्स

f=lambda n,k=2:n<1or-~f(n-(sum((k%i<1)+2*(k%i**2<1)for i in range(2,k))<3),k+1)

1-आधारित अनुक्रमण का उपयोग करता है। Ideone पर इसका परीक्षण करें ।

Answer 7

PHP, 118 बाइट्स

for($i=1;!$o=$s[$argn];$r[2]?:$t+=2*$$i=1,$t?:$s[]=$i)for($t=0,$r=[],$n=++$i;$n;$n--)$i%$n?:$t+=${$r[]=$n}?:-1;echo$o;

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Answer 8

Axiom, 102 बाइट्स

f(n:PI):PI==(i:=1;repeat(i:=i+1;a:=divisors(i);2*#[x for x in a|prime?(x)]=#a=>(n=1=>break;n:=n-1));i)

ungolf और परिणाम

-- 1 base Indexed: return the n_th number i that has 2*#divisorsPrimeOf(i)=#divisors(i)
ff(n:PI):PI==
     i:=1
     repeat
        i:=i+1
        a:=divisors(i)
        2*#[x for x in a|prime?(x)]=#a=>(n=1=>break;n:=n-1)
     i

(3) -> [f(i)  for i in 1..23]
   (3)  [2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,17,19,21,22,23,26,29,31,33,34,35,37,38]
                                               Type: List PositiveInteger