इस चुनौती का लक्ष्य एक परिमित निर्देशित एसाइक्लिक ग्राफ (DAG) दिया गया है, यह निर्धारित करें कि क्या ग्राफ एक सकर्मक कमी है ।
एक डीएजी और सकर्मक कटौती के बारे में संक्षिप्त विवरण:
एक डीएजी निर्देशित किनारों के साथ एक ग्राफ है (यानी आप उस किनारे पर केवल एक दिशा में यात्रा कर सकते हैं) जैसे कि ग्राफ पर कोई भी शुरुआती नोड दिया गया है, प्रारंभिक नोड पर लौटना असंभव है (यानी कोई चक्र नहीं हैं)।
किसी भी शुरुआती नोड को देखते हुए, यदि किसी भी मनमाने ढंग से सकारात्मक किनारों के माध्यम से ग्राफ में एक और समाप्ति नोड की यात्रा करना संभव है, तो उस नोड को प्रारंभिक नोड से पहुंच योग्य के रूप में परिभाषित किया गया है। एक सामान्य DAG में, कई रास्ते हो सकते हैं जो एक शुरुआती नोड से एक लक्ष्य समाप्ति नोड तक ले जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, इस हीरे का ग्राफ लें:
नोड के लिए प्राप्त करने के लिए Dसे A, आप पथ ले सकता है A->B->Dया A->C->D। इस प्रकार, Dसे उपलब्ध है A। हालांकि, कोई रास्ता नहीं है जो नोड से Bशुरू होने वाले नोड तक ले जाया जा सकता है C। इस प्रकार, नोड नोड Bसे उपलब्ध नहीं है C।
ग्राफ़ में प्रत्येक प्रारंभिक नोड के लिए पहुंच योग्य नोड्स की सूची के रूप में ग्राफ की पुनःचुन्यता को परिभाषित करें । तो एक ही उदाहरण के लिए हीरे का ग्राफ, अभिकर्मक है:
A: [B, C, D]
B: [D]
C: [D]
D: []
एक अन्य ग्राफ, जिसमें उपरोक्त ग्राफ के समान ही रिस्पांसबिलिटी है, नीचे दिखाया गया है:
हालांकि, इस दूसरे ग्राफ में मूल ग्राफ की तुलना में अधिक किनारे हैं। एक ग्राफ की सकर्मक कमी एक ऐसा ग्राफ है जिसमें कम से कम किनारों की संख्या और मूल ग्राफ की समान पुनरावृत्ति है। तो पहला ग्राफ दूसरे की सकर्मक कमी है।
एक परिमित DAG के लिए, सकर्मक कमी अस्तित्व में है और अद्वितीय है।
इनपुट
इनपुट "सूचियों की सूची" है, जहां बाहरी सूची में कोने की संख्या होती है, और प्रत्येक आंतरिक सूची में संबद्ध नोड को छोड़कर किनारों की संख्या होती है, और गंतव्य नोड्स के सूचकांक होते हैं। उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए पहले ग्राफ का वर्णन करने का एक तरीका होगा (शून्य आधारित अनुक्रमण को मानते हुए):
[[1, 2], [3], [3], []]
आप किसी भी पूर्णांक पूर्णांक मान (जैसे 0 या 1 आधारित अनुक्रमणिका) पर पहले नोड का अनुक्रमण शुरू कर सकते हैं।
इनपुट वांछित (stdio, फ़ंक्शन पैरामीटर, आदि) से किसी भी इनपुट स्रोत से आ सकता है। जब तक कोई अतिरिक्त जानकारी नहीं दी जाती है, आप सटीक इनपुट प्रारूप चुनने के लिए स्वतंत्र हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप stdio से इनपुट लेना चाहते हैं, तो आपके पास संबंधित नोड के लिए प्रत्येक पंक्ति किनारों की एक सूची हो सकती है। पूर्व .:
1 2
3
3
'' (blank line)
प्रत्येक आसन्न सूची में सूचकांकों को आवश्यक रूप से क्रमबद्ध नहीं किया गया है, और दो नोड्स (उदा [[1,1],[]]. :) को जोड़ने वाले कई किनारे हो सकते हैं । आप मान सकते हैं कि इनपुट ग्राफ कमजोर रूप से जुड़ा हुआ है , और इसमें कोई चक्र नहीं है (यानी यह एक डीएजी है)।
उत्पादन
आउटपुट सत्य है यदि दिए गए इनपुट DAG एक सकर्मक कमी है, और एक मिथ्या मूल्य अन्यथा। यह वांछित किसी भी सिंक (stdio, रिटर्न वैल्यू, आउटपुट पैरामीटर, आदि) के लिए हो सकता है
उदाहरण
सभी उदाहरण 0-आधारित अनुक्रमण का उपयोग करते हैं।
[[1,2],[3],[3],[]]
true
[[1,2,3],[3],[3],[]]
false
[[1,1],[]]
false
[[1,2,3,4],[5,6,7],[5,8,9],[6,8,10],[7,9,10],[11,12],[11,13],[12,13],[11,14],[12,14],[13,14],[],[],[],[]]
true
[[5,6,7],[2,3,0,4],[5,8,9],[6,8,10],[7,9,10],[11,12],[11,13],[12,13],[11,14],[12,14],[13,14],[],[],[],[]]
true
[[5,6,7],[2,3,0,4,14,5,7],[5,8,9],[6,8,10],[7,9,10],[11,12],[11,13],[12,13],[11,14],[12,14],[13,14],[],[],[],[]]
false
[[5,6,7],[2,3,0,4],[5,8,9],[6,8,10],[7,9,10,14],[11,12],[11,13],[12,13],[11,14],[12,14],[13,14],[],[],[],[]]
false
[[1,3],[2],[3],[]]
false
स्कोरिंग
यह कोड गोल्फ है; बाइट्स में सबसे छोटा कोड जीतता है। आपका कोड उचित समय में पूरा होना चाहिए (आपके पास जो भी हार्डवेयर है उस पर 10 मिनट अधिकतम)। मानक खामियां लागू होती हैं। आप किसी भी बिल्ट-इन का उपयोग कर सकते हैं।