कोपलैंड के भीतर संख्या का पता लगाएं- Erdős स्थिर

Question

पृष्ठभूमि

कोपलैंड-Erdős निरंतर "0." के संयोजन है क्रम में अभाज्य संख्याओं के आधार 10 निरूपण के साथ। इसका मूल्य है

0.23571113171923293137414...

OEIS A033308 भी देखें ।

कोपलैंड और एर्दो ने साबित किया कि यह एक सामान्य संख्या है । इसका तात्पर्य यह है कि कोपलैंड-एर्दो स्थिरांक के दशमलव विस्तार में प्रत्येक प्राकृतिक संख्या को किसी बिंदु पर पाया जा सकता है।

चुनौती

एक सकारात्मक पूर्णांक को देखते हुए, इसे बेस 10 (प्रमुख शून्य के बिना) में व्यक्त करें और कोपलैंड-एर्दो के स्थिर के दशमलव अंकों के अनुक्रम में अपनी पहली उपस्थिति के सूचकांक को आउटपुट करें।

किसी भी उचित इनपुट और आउटपुट प्रारूप की अनुमति है, लेकिन इनपुट और आउटपुट बेस 10 में होना चाहिए। विशेष रूप से, इनपुट को एक स्ट्रिंग के रूप में पढ़ा जा सकता है; और उस स्थिति में यह माना जा सकता है कि इसमें अग्रणी शून्य नहीं हैं।

आउटपुट 0-आधारित या 1-आधारित हो सकता है, जो निरंतर के पहले दशमलव से शुरू होता है।

वास्तविक परिणाम डेटा प्रकार, मेमोरी या कंप्यूटिंग शक्ति द्वारा सीमित हो सकते हैं, और इस प्रकार कार्यक्रम कुछ परीक्षण मामलों के लिए विफल हो सकता है। परंतु:

• यह किसी भी इनपुट के लिए सिद्धांत (यानी उन सीमाओं को ध्यान में नहीं रखना) में काम करना चाहिए।
• यह कम से कम पहले चार मामलों के लिए अभ्यास में काम करना चाहिए, और उनमें से प्रत्येक के लिए परिणाम एक मिनट से भी कम समय में उत्पादित किया जाना चाहिए।

परीक्षण के मामलों

आउटपुट यहां 1-आधारित के रूप में दिया गया है।

13       -->         7   # Any prime is of course easy to find
997      -->        44   # ... and seems to always appear at a position less than itself
999      -->      1013   # Of course some numbers do appear later than themselves
314      -->       219   # Approximations to pi are also present
31416    -->     67858   # ... although one may have to go deep to find them
33308    -->     16304   # Number of the referred OEIS sequence: check
36398    -->     39386   # My PPCG ID. Hey, the result is a permutation of the input!
1234567  -->  11047265   # This one may take a while to find

Comments

लगातार संबंधित है, लेकिन वास्तव में काफी अलग है ।

— लुइस मेंडू

ठीक है, तो जीतने की कसौटी क्या है?

— user8397947

I / O के बारे में विस्तृत नियमों को ध्यान में रखते हुए, मैं यह मानने जा रहा हूं कि यह कोड गोल्फ है और टैग लागू करें। मुझे आशा है कि यह आपके मन में था।

— डेनिस

@ डेनिस हां, माफ करना, मैं भूल गया। संपादन के लिए धन्यवाद

— लुइस मेन्डो

संबंधित चम्पारण्ये स्थिरांक में संख्या ज्ञात करें

— AdmBorkBork

Answer 1

05AB1E , 14 बाइट्स

0-अनुक्रमित आउटपुट का उपयोग करता है । ओसाबी में मुख्य कार्य बहुत अक्षम हैं। कोड:

[NØJD¹å#]¹.Oð¢

स्पष्टीकरण:

[       ]        # Infinite loop...
 N               # Get the iteration value
  Ø              # Get the nth prime
   J             # Join the stack
    D            # Duplicate this value
     ¹å#         # If the input is in this string, break out of the loop
         ¹.O     # Overlap function (due to a bug, I couldn't use the index command)
            ð¢   # Count spaces and implicitly print

CP-1252 एन्कोडिंग का उपयोग करता है । इसे ऑनलाइन आज़माएं! ।

Answer 2

पायथन 2, 64 बाइट्स

f=lambda n,k=2,m=1,s='':-~s.find(`n`)or f(n,k+1,m*k*k,s+m%k*`k`)

1-आधारित सूचकांक लौटाता है। Ideone पर इसका परीक्षण करें ।

Answer 3

जेली , 17 बाइट्स

ÆRDFṡL}i
Ḥçßç?
çD

1-आधारित सूचकांक लौटाता है। इसे ऑनलाइन आज़माएं! या अधिकांश परीक्षण मामलों को सत्यापित करें ।

मैंने पिछले परीक्षण मामले को स्थानीय रूप से सत्यापित किया है; इसमें 8 मिनट और 48 सेकंड का समय लगा।

यह काम किस प्रकार करता है

çD        Main link. Argument: n (integer)

 D        Decimal; yield A, the array of base 10 digits of n.
ç         Call the second helper link with arguments n and A.


Ḥçßç?     Second helper link. Left argument: n. Right argument: A.

Ḥ         Unhalve; yield 2n.
    ?     If...
   ç        the first helper link called with 2n and A returns a non-zero integer:
 ç            Return that integer.
          Else:
  ß           Recursively call the second helper link with arguments 2n and A.


ÆRDFṡL}i  First helper link. Left argument: k. Right argument: A.

ÆR        Prime range; yield the array of all primes up to k.
  DF      Convert each prime to base 10 and flatten the resulting nested array.
     L}   Yield l, the length of A.
    ṡ     Split the flattened array into overlapping slices of length l.
       i  Find the 1-based index of A in the result (0 if not found).

वैकल्पिक संस्करण, 11 बाइट्स (गैर-प्रतिस्पर्धात्मक)

ÆRVw³
ḤÇßÇ?

wपरमाणु मौजूद नहीं था जब इस चुनौती तैनात थे। इसे ऑनलाइन आज़माएं!

यह काम किस प्रकार करता है

ḤÇßÇ?  Main link. Argument: n (integer)

Ḥ      Unhalve; yield 2n.
    ?  If...
   Ç     the helper link called with argument 2n returns a non-zero integer:
 Ç         Return that integer.
       Else:
  ß      Recursively call the main link with argument 2n.


ÆRVw³  Helper link. Argument: k (integer)

ÆR     Prime range; yield the array of all primes up to k.
  V    Eval; concatenate all primes, forming a single integer.
    ³  Yield the first command-line argument (original value of n).
   w   Windowed index of; find the 1-based index of the digits of the result to
       the right in the digits of the result to the left (0 if not found).

Answer 4

दरअसल, 19 बाइट्स

╗1`r♂Pεj╜@íu`;)╓i@ƒ

इनपुट के रूप में एक स्ट्रिंग लेता है और प्रतिस्थापन के 1-आधारित सूचकांक को आउटपुट करता है

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

स्पष्टीकरण:

╗1`r♂Pεj╜@íu`;)╓i@ƒ
╗                    push input to register 0
  `r♂Pεj╜@íu`;)      push this function twice, moving one copy to the bottom of the stack:
   r♂Pεj               concatenate primes from 0 to n-1 (inclusive)
        ╜@íu           1-based index of input, 0 if not found
1              ╓     find first value of n (starting from n = 0) where the function returns a truthy value
                i@   flatten the list and move the other copy of the function on top
                  ƒ  call the function again to get the 1-based index

Answer 5

जूलिया, 55 बाइट्स

\(n,s="$n",r=searchindex(n|>primes|>join,s))=r>0?r:3n\s

1-आधारित सूचकांक लौटाता है। एक सेकंड के अंदर सभी परीक्षण मामलों को पूरा करता है। इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Comments

क्या कोई कारण है कि आप ऊपरी बंधनों को शिफ्ट कर रहे हैं 3और उदाहरण के लिए नहीं 2? इसके अलावा, क्या 0इनपुट से कम पर काम करने के लिए इसे विस्तारित करने का कोई तरीका है ...=r>0?r:3(n+9)\s?

— चार्ली

32मेरे परीक्षणों की तुलना में थोड़ा तेज़ था और बाइट की गिनती में वृद्धि नहीं की। इनपुट के लिए 0, आप -~nइसके बजाय उपयोग कर सकते हैं , लेकिन यह बहुत धीमा होगा।

— डेनिस

धन्यवाद, -~3n\s(== (3n+1)\s) काफी अच्छा है।

— चार्ली

Answer 6

पायथ, 17 बाइट्स

 fhJxs`MfP_YSTz2J

अग्रणी स्थान महत्वपूर्ण है।

परीक्षण सूट।

Comments

@LuisMendo आप मेरे लिए इसका परीक्षण कर सकते हैं।

— लीक नून

Answer 7

जे , 37 बाइट्स

(0{":@[I.@E.[:;<@":@p:@i.@]) ::($:+:)

इनपुट को आधार 10 पूर्णांक के रूप में दिया गया है और आउटपुट शून्य-आधारित अनुक्रमण का उपयोग करता है।

प्रयोग

   f =: (0{":@[I.@E.[:;<@":@p:@i.@]) ::($:+:)
   f 1
4
   f 13
6
   f 31416
67857

व्याख्या

यह पहला कॉल क्रिया को एक सन्यासी के रूप में मानता है, हालांकि बाद में होने वाली कॉल जो पुनरावृत्ति हो सकती है, इसे एक डाईड के रूप में मानते हैं।

0{":@[I.@E.[:;<@":@p:@i.@]  Input: n on LHS, k on RHS
                         ]  Get k
                      i.@   Get the range [0, 1, ..., k-1]
                   p:@      Get the kth prime of each
                ":@         Convert each to a string
              <@            Box each string
           [:;              Unbox each and concatenate to get a string of primes
     [                      Get n
  ":@                       Convert n to a string
      I.@E.                 Find the indices where the string n appears in
                            the string of primes
0{                          Take the first result and return it - This will cause an error
                            if there are no matches

(...) ::($:+:)  Input: n on RHS, k on LHS
(...)           Execute the above on n and k
      ::(    )  If there is an error, execute this instead
           +:   Double k
         $:     Call recursively on n and 2k

Comments

क्या आप साबित कर सकते हैं कि यह काम करता है?

— लीक नून

@LeakyNun ओह, यह सच है, यह तकनीकी रूप से केवल परीक्षण के मामलों के लिए काम करता है, लेकिन यह पहले n अपराधों में नहीं पाया जा सकता है ।

— मील

यह n = 1 के लिए काम नहीं करता है क्योंकि पहला अभाज्य 2 है और आपको 1. 1 की पहली घटना को प्राप्त करने के लिए पहले पांच अपराधों की आवश्यकता है

— मील

Answer 8

PowerShell v2 +, 90 बाइट्स

for($a="0.";!($b=$a.IndexOf($args)+1)){for(;'1'*++$i-match'^(?!(..+)\1+$)..'){$a+=$i}}$b-2

मेरे तर्क के संयोजन को Champernowne निरंतर उत्तर में संख्या का पता लगाएं, मेरी पीटी की प्राइम जनरेशन विधि के साथ युग्मित nth प्राइम जिसमें n उत्तर होता है, फिर 2सूचकांक को उचित रूप से आउटपुट करने के लिए घटाता है (यानी, गिनती नहीं।0. शुरू में )।

एक स्ट्रिंग के रूप में इनपुट लेता है। 999मेरी मशीन पर लगभग सात सेकंड में एक ढूँढता है , लेकिन वह 33308काफी लंबा है ( संपादित करें - मैंने 90 मिनट के बाद छोड़ दिया )। सूचकांक [Int32]::Maxvalueउर्फ तक किसी भी मूल्य के लिए सैद्धांतिक रूप से काम करना चाहिए 2147483647, क्योंकि .NET स्ट्रिंग्स की अधिकतम लंबाई है। हालांकि, होने से बहुत पहले ही स्मृति मुद्दों में चलेगा।