बहुपद लंबी श्रेणी

Question

बहुपद लंबे विभाजन को लागू करें, एक एल्गोरिथ्म जो दो बहुपद को विभाजित करता है और भागफल और शेष मिलता है:

(12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 Rx - 26

अपने कार्यक्रमों में, आप एक सरणी के रूप में बहुपद का प्रतिनिधित्व करेंगे, पूंछ पर निरंतर शब्द के साथ। उदाहरण के लिए, x ^ 5 - 3x ^ 4 + 2x ^ 2 - x + 1 [1, -3, 0, 2, -1, 1] बन जाएगा।

आप जिस लंबे विभाजन के कार्य को लिखने जा रहे हैं, वह दो मान लौटाएगा: भागफल और शेष। आपको संख्यात्मक गड़बड़ियों और अंकगणितीय त्रुटियों को संभालने की आवश्यकता नहीं है। अपना काम करने के लिए गणित की लाइब्रेरी का उपयोग न करें, हालाँकि, आप प्रतीकात्मक मूल्यों से निपटने के लिए अपने कार्य को सक्षम बना सकते हैं। सबसे छोटा कोड जीतता है।

उदाहरण: div([12, -5, 3, -1], [1, 0, -5]) == ([12, -5], [63, -26])

Comments

rosettacode.org/wiki/Polynomial_synthetic_division#Python

— ghosts_in_the_code

Answer 1

जे, 94

f=:>@(0&{)
d=:0{[%~0{[:f]
D=:4 :'x((1}.([:f])-((#@]{.[)f)*d);([:>1{]),d)^:(>:((#f y)-(#x)))y'

जैसे।

(1 0 _5) D (12 _5 3 _1;'')
63 _26 | 12  _5

कुछ स्निपेट्स का स्पष्टीकरण, यह दिया गया कि: a (12 -5 3 -1) और b: (1 0 -5)

की लंबाई:

#a
4

बी के लिए शून्य जोड़कर एक और बी एक ही क्रम बनाएं:

(#a) {. b
1 0 -5 0

उच्च शक्तियों को विभाजित करें (प्रथम तत्व) a, b:

(0{a) % (0{b)
12

उसके द्वारा b को गुणा करें और उससे घटाएं:

a - 12*b
12 0 _60

एन एन बार बी = एफ (ए, बी):

a f^:n b

Comments

दो चीज़ें। 1) क्या आप असामान्य क्रम में लाभांश / भाजक लेकर अक्षर जीतते हैं? 2) क्या वह अनुगामी `? '' 'लाभांश में आवश्यक है? कुछ ऐसा लगता है जो आपको वास्तविक कार्यक्रम के अंदर से करना चाहिए।

— जेबी

@ जेबी: 1) नहीं, वास्तव में यह "सामान्य" आदेश के लिए कम हो सकता है; यह उसी तरह है जैसे मैंने इसके बारे में सोचना शुरू किया। 2) यह सरणी का हिस्सा है, इसलिए मुझे लगता है कि यह इनपुट का हिस्सा होना चाहिए।

— 23

मैं समझ नहीं सकता कि इनपुट के साथ एक अतिरिक्त खाली सरणी का क्या करना है।

— जेबी

Answer 2

पायथन 2, 260 258 257 255 बाइट्स

exec'''def d(p,q):
 R=range;D=len(p);F=len(q)-1;d=q[0];q=[q[i]/-d@R(1,F+1)];r=[0@R(D)];a=[[0@R(F)]@R(D)]
@R(D):
  p[i]/=d;r[i]=sum(a[i])+p[i]
  for j in R(F):
   if i<D-F:a[i+j+1][F-j-1]=r[i]*q[j]
 return r[:D-F],[d*i@r[D-F:]]'''.replace('@',' for i in ')

यह निष्पादित करता है:

def d(p,q):
 R=range;D=len(p);F=len(q)-1;d=q[0];q=[q[i]/-d for i in R(1,F+1)];r=[0 for i in R(D)];a=[[0 for i in R(F)] for i in R(D)]
 for i in R(D):
  p[i]/=d;r[i]=sum(a[i])+p[i]
  for j in R(F):
   if i<D-F:a[i+j+1][F-j-1]=r[i]*q[j]
 return r[:D-F],[d*i for i in r[D-F:]]

ऐसे उपयोग करें:

>>>d([12., -5., 3., -1.],[1.,0.,-5.])
([12.0, -5.0], [63.0, -26.0])

Comments

वाह, पहली बार मैंने एक निष्पादन देखा / प्रतिस्थापित किया है जो वास्तव में पात्रों को बचाने के लिए उपयोग किया जाता है।

— xnor

@xnor मैंने ऐसा एक बार किया है, लेकिन एक से अधिक प्रतिस्थापन के लिए।

— जस्टिन

Answer 3

हास्केल, 126

एक शुरुआत के लिए:

l s _ 0=s
l(x:s)(y:t)n=x/y:l(zipWith(-)s$map(*(x/y))t++repeat 0)(y:t)(n-1)
d s t=splitAt n$l s t n where n=length s-length t+1

नमूना उपयोग:

*Main> d [12, -5, 3, -1] [1, 0, -5]
([12.0,-5.0],[63.0,-26.0])

Answer 4

लैम्बदास के साथ जावास्क्रिप्ट, 108

f=(a,b)=>{for(n=b.length;a.length>=n;a.shift())for(b.push(k=a[q=0]/b[0]);q<n;++q)a[q]-=k*b[q];b.splice(0,n)}

यह पहले तर्क को अनुस्मारक द्वारा और दूसरा परिणाम द्वारा प्रतिस्थापित करता है।

फ़ायरफ़ॉक्स में उपयोग का उदाहरण:

f(x=[12,-5,3,-1], y=[1,0,-5]), console.log(x, y)
// Array [ 63, -26 ] Array [ 12, -5 ]

बग के लिए क्षमा करें। पहले से ही नियत है।