सभी आर्मस्ट्रांग नंबर

Question

एक आर्मस्ट्रांग संख्या (AKA प्लस परफेक्ट नंबर, या narcissistic नंबर) एक संख्या है जो nअंकों की अपनी -th की शक्ति के बराबर है , जहां nसंख्या के अंकों की संख्या है।

उदाहरण के लिए, 153है 3अंक, और 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3, इसलिए 153एक आर्मस्ट्रांग संख्या है।

उदाहरण के लिए, 8208है 4अंक, और 8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4, इसलिए 8208एक आर्मस्ट्रांग संख्या है।

14 नवंबर 2013 को , हमने परीक्षण किया कि क्या कोई संख्या आर्मस्ट्रांग संख्या है।

अब, हम सभी आर्मस्ट्रांग नंबरों को सूचीबद्ध करना चाहेंगे। बिल्कुल 88आर्मस्ट्रांग नंबर हैं:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
153
370
371
407
1634
8208
9474
54748
92727
93084
548834
1741725
4210818
9800817
9926315
24678050
24678051
88593477
146511208
472335975
534494836
912985153
4679307774
32164049650
32164049651
40028394225
42678290603
44708635679
49388550606
82693916578
94204591914
28116440335967
4338281769391370
4338281769391371
21897142587612075
35641594208964132
35875699062250035
1517841543307505039
3289582984443187032
4498128791164624869
4929273885928088826
63105425988599693916
128468643043731391252
449177399146038697307
21887696841122916288858
27879694893054074471405
27907865009977052567814
28361281321319229463398
35452590104031691935943
174088005938065293023722
188451485447897896036875
239313664430041569350093
1550475334214501539088894
1553242162893771850669378
3706907995955475988644380
3706907995955475988644381
4422095118095899619457938
121204998563613372405438066
121270696006801314328439376
128851796696487777842012787
174650464499531377631639254
177265453171792792366489765
14607640612971980372614873089
19008174136254279995012734740
19008174136254279995012734741
23866716435523975980390369295
1145037275765491025924292050346
1927890457142960697580636236639
2309092682616190307509695338915
17333509997782249308725103962772
186709961001538790100634132976990
186709961001538790100634132976991
1122763285329372541592822900204593
12639369517103790328947807201478392
12679937780272278566303885594196922
1219167219625434121569735803609966019
12815792078366059955099770545296129367
115132219018763992565095597973971522400
115132219018763992565095597973971522401

आपका कार्य उपरोक्त सूची में बिल्कुल आउटपुट करना है।

लचीलापन

विभाजक होने की जरूरत नहीं है एक लाइन ब्रेक हो, लेकिन विभाजक किसी भी अंकों शामिल नहीं करना चाहिए।

आउटपुट के अंत में एक अनुगामी विभाजक वैकल्पिक है।

साथ ही, आपका कोड ब्रह्मांड की गर्मी से पहले उचित मात्रा में समाप्त होना चाहिए (जैसे, एक दिन से भी कम )।

आप परिणाम या उसके किसी भाग को हार्ड-कोड कर सकते हैं।

संदर्भ

• ओब्लीगेटरी OEIS A005188

Comments

संबंधित: 4-परिपूर्ण संख्या

— Sp3000

क्या क्रमिक तत्वों के बीच कई विभाजक मुद्रित किए जा सकते हैं?

— मीगो

@Mego जब तक विभाजक में कोई अंक नहीं होता है।

— लीक नून

जिज्ञासा से बाहर, क्या यह औपचारिक रूप से सिद्ध है कि उनमें से केवल 88 हैं, या यह है कि अभी तक कितने की पुष्टि की गई है?

— पैट्रिक रॉबर्ट्स

जब तक आपकी भाषा 10e33प्रति सेकंड निर्देशों को निष्पादित नहीं कर सकती है, रैखिक यहां एक विकल्प नहीं है ।

— मैजिक ऑक्टोपस Urn

Answer 1

सीजेएम, 626 397 325 218 168 134 93 55 54 53 बाइट्स

8A#{[_8b3394241224Ab?A0e[A,]ze~__,f#:+s_$@s=*~}%$1>N*

निष्पादन मेरी मशीन पर लगभग साढ़े चार घंटे लगते हैं। एक आर्मस्ट्रांग संख्या हार्डकोड है, शेष की गणना की जाती है।

सभी आर्मस्ट्रांग संख्याओं की गणना सैद्धांतिक रूप से 24 घंटों में संभव है, लेकिन दृष्टिकोण

9A#{_9b8 9erA0e[A,]ze~__,f#:+s_$@s=*~}%$1>N*

कचरा बीनने वालों को चलाता है। अब तक, सभी सेटिंग्स मैंने जीसी त्रुटि संदेश या बहुत अधिक मेमोरी खपत के परिणामस्वरूप की है।

यह काम किस प्रकार करता है

8A#              e# Compute 8¹⁰ = 1,073,741,824.
{                e# Map the following block over all I in [0 ... 1,073,741,824].
  [              e#   Begin an array.
    _8b          e#     Copy I and convert the copy to base 8.
    3394241224Ab e#     Push [3 3 9 4 2 4 1 2 2 4], the representation of the
                 e#     Armstrong number 1122763285329372541592822900204593.
    ?            e#     If I is non-zero, select the array of base 8 digits.
                 e#     Otherwise, select the hardcoded representation.
    A0e[         e#     Left-pad the digit array with 0's to length 10.
    A,           e#     Push [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9].
  ]              e#   End the array.
  ze~            e#   Transpose and perform run-length decoding, repeating the
                 e#   digit n k times, where k in the n-th entry of the repr.
                 e#   This is a potential Armstrong number, with sorted digits.
  _              e#   Push a copy.
  _,             e#   Compute the length of yet another copy.
  f#             e#   Elevate all digits to that power.
  :+s            e#   Add the results and cast to string.
  _$             e#   Push a sorted copy.
  @s             e#   Stringify the sorted digits.
  =*             e#   Compare for equality and repeat the string that many times.
                 e#   This pushes either the representation of an Armstong number
                 e#   or an empty string.
  ~              e#   Evaluate, pushing the number or doing nothing.
}%               e#
$1>              e# Sort and remove the lowest number (0).
N*               e# Join, separating by linefeeds.

Comments

यह बहुत प्रभावशाली है कि आपने इसे इस 85%शुरुआत से कम कर दिया है।

— जेम्स

@ ड्रीग्रीन खैर, समय सीमा शांत हो रही है। यह एक मिनट के तहत कहा जब मैंने क्रैक करना शुरू किया, तो हार्डकोडिंग केवल एकमात्र विकल्प था। अब जब हमारे पास एक दिन है, तो मुझे 50 बाइट्स के तहत आने की उम्मीद है।

— डेनिस

Answer 2

पायथ, 330 बाइट्स

0000000: 6a 6d 73 2e 65 2a 73 62 5e 6b 73 73 4d 64 64 63 jms.e*sb^kssMddc
0000010: 2e 5a 22 78 da ad 50 51 76 03 30 08 ba 52 04 4d .Z"x..PQv.0..R.M
0000020: de ee 7f b1 81 26 dd f6 bf f6 35 35 28 08 59 b1 .....&....55(.Y.
0000030: 3e 9f 7f 2e e7 3b 68 ac f7 8b 3f c0 c5 e2 57 73 >....;h...?...Ws
0000040: 2d bc f3 02 e8 89 8b a3 eb be cf a1 ae 3b 33 84 -............;3.
0000050: 01 66 1a 23 d7 40 8c 06 d0 eb e6 fa aa 96 12 17 .f.#.@..........
0000060: 11 bc f8 d0 e0 6d 96 e2 d0 f1 b3 41 c7 8a 74 19 .....m.....A..t.
0000070: 3d b8 fc 77 2b 2c ce 88 05 86 d6 9e d5 f5 4c 37 =..w+,........L7
0000080: b0 9e ab 46 75 a1 37 f1 5d 5b 36 dd 86 e5 6e 15 ...Fu.7.][6...n.
0000090: a4 09 b4 0c 40 a7 01 1d 2a 8d a8 49 e4 ac 23 1d ....@...*..I..#.
00000a0: 25 c5 55 53 02 be 66 c7 dd bd c3 4a 28 9d 39 57 %.US..f....J(.9W
00000b0: 6f 11 92 ca 94 8a a5 87 38 4e 1d 25 17 60 3a 2d o.......8N.%.`:-
00000c0: 51 5a 96 55 7e 04 7a 41 aa b1 84 c4 88 10 fd 28 QZ.U~.zA.......(
00000d0: 04 37 64 68 ab 58 1e 0c 66 99 de a6 4c 34 2e 51 .7dh.X..f...L4.Q
00000e0: 19 96 fc a7 ea 01 6d de b4 2b 59 01 52 1b 1c 6e ......m..+Y.R..n
00000f0: 92 eb 38 5c 22 68 6f 69 60 e9 ab 17 60 6e e9 6b ..8\"hoi`...`n.k
0000100: 44 d6 52 44 33 fd 72 c9 7a 95 28 b2 a8 91 12 88 D.RD3.r.z.(.....
0000110: 74 0a 7b 10 59 16 ab 44 5a 4e d8 17 e5 d8 a8 a3 t.{.Y..DZN......
0000120: 97 09 27 d9 7b bf 8a fc ca 6b 2a a5 11 28 89 09 ..'.{....k*..(..
0000130: 76 3a 19 3a 93 3b b6 2d eb 2c 9c dc 45 a9 65 1c v:.:.;.-.,..E.e.
0000140: f9 be d5 37 27 6e aa cf 22 54                   ...7'n.."T

प्रत्येक संख्या में 0-9 की संख्या की संख्या को बताता है।

इसे ऑनलाइन आज़माएं!

Answer 3

पायथन 2 , 358 204 बाइट्स

-6 बाइट्स @JonathanFrech को धन्यवाद

from itertools import*
R=range
S=sorted
A=[]
for i in R(40):
 B=(i>31)*10
 for c in combinations_with_replacement(R(10),i-B):t=sum(d**i for d in c);A+=[t]*(S(map(int,str(t)))==S(S(c)+R(B)))
print S(A)[1:]

मेरे कंप्यूटर में, यह 11 और एक आधे घंटे में चलता था।

यह काम किस प्रकार करता है?

केवल एक चीज हार्डकोड की गई है, तथ्य यह है कि 32 अंकों से आगे, सभी आर्मस्ट्रांग संख्याओं में अंक 0 से 9 हैं। यह Bकोड में चर के उपयोग द्वारा नियंत्रित किया जाता है । यह गति काफी कम हो जाती है क्योंकि संयोजनों की संख्या बहुत कम हो जाती है।

Comments

अजगर की +सूचियों के लिए ऑपरेटर, अन्य दृश्यों के साथ काम करने के लिए परिभाषित किया गया है, ताकि आप की जगह ले सकता A+=[t]के साथ A+=t,एक बाइट बचाने के लिए।

— जोनाथन फ्रेच

sortedतीन बार दिखाई देता है, इसलिए आप सभी घटनाओं को बदल सकते हैं Zऔर परिभाषित कर सकते हैं Z=sorted।

— जोनाथन फ्रीच

चूंकि यह पायथन 2 है, आप एक टैब के साथ अपने फॉर-लूप इंडेंटेशन (4 रिक्त स्थान) को बदल सकते हैं और एक और छह बाइट्स बचा सकते हैं।

— जोनाथन फ्रीच

@JonathanFrech tएक अनुक्रम नहीं है, इसलिए मैं ऐसा नहीं कर सकता A+=t, मैं बाइट्स को बचाने के लिए टैब और रिक्त स्थान का उपयोग कर रहा था, जब मैंने पहले कोड को कॉपी किया था, तो इसे वापस एक्सचेंज करना होगा, धन्यवाद

— फेलिप नारदी बतिस्ता

@JonathanFrech i ने आपकी टिप्पणी को गलत समझा A+t,। मैंने वहां अल्पविराम नहीं देखा

— फेलिप नारदी बतिस्ता